高中物理 第2章 气体定律与人类生活 2_1 气体的状态 2_2 玻意耳定律教师用书 沪科版选修3-3

21气体的状态22玻意耳定律学 习 目 标知 识 脉 络1.知道描述气体状态的三个状态参量及其物理意义(重点)2.了解热力学第零定律以及理想气体模型(难点)3.知道等温变化的特点，会用玻意耳定律计算相关问题(重点)4.理解气体等温变化的微观解释及pV图像(难点)用T、V、p描述气体的状态 1平衡状态一个热力学系统如果它与外界没有能量交换，内部也没有任何形式的能量转换，系统的温度和压强将不随时间变化这时，我们就称系统处于平衡状态2状态参量研究气体的性质时，常用气体的压强、温度和体积描述气体的状态3热力学第零定律(1)定义：跟第三个系统处于热平衡的两个系统，彼此间也必定处于热平衡这个规律叫做热平衡定律，也称做热力学第零定律(2)热平衡的标志：系统的温度相同，热力学温度的单位是“开尔文”，符号K，热力学温度T与摄氏度t的关系是Tt273.15 K.4理想气体当温度不太低、压强不太大时，所有的气体都可以看作理想气体1在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法()2利用压强、体积和温度可以描述气体的状态()3现代科学技术可以达到绝对零度()物体温度升高了1 就是升高了273.15 K吗？【提示】不是温度升高了1 ，也就是升高了1 K，即在表示温差时，Tt数值上相等气体压强的确定1静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定(1)液体封闭的气体的压强参考液片法选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强例如，图211甲中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pAph0)S(p0phph0)S.即pAp0ph.选取参考液片时要注意，参考液片下一定是同种液体否则就没有压强相等的关系图211连通器原理在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等，如图211甲中同一液面C、D处压强相等pAp0ph.力平衡法选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合0列式求气体压强例如：在竖直放置的U形管内由密度为的两部分液体封闭着两段空气柱大气压强为p0，各部分尺寸如图211乙所示求A、B气体的压强求pA：取液柱h1为研究对象，设管截面积为S，大气压力和液柱重力向下，A气体压力向上，液柱h1静止，则p0Sgh1SpAS所以pAp0gh1.求pB：取液柱h2为研究对象，由于h2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的压强可不考虑，A气体压强由液体传递后对h2的压力向上，B气体压力、液柱h2重力向下，液柱平衡，则pBSgh2SpAS，所以pBp0gh1gh2.熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起(2)固体(活塞或汽缸)封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系例如：一圆形汽缸静置于地面上，如图212所示，汽缸筒的质量为M，活塞的质量为m，活塞面积为S，大气压强为p0，现将活塞缓慢上提，求汽缸刚离地面时汽缸内气体的压强(忽略摩擦)图212此问题中的活塞和汽缸均处于平衡状态先以活塞为研究对象，受力分析如图213甲所示，由平衡条件得FpSmgp0S，由于F未知，再以活塞和汽缸整体为研究对象，受力如图乙(由于外界大气压力相互抵消，不再画出)，则有F(Mm)g由以上两式可求得pp0.也可只以汽缸为研究对象，有pSMgp0S也可得pp0.在分析活塞、汽缸受力时，要特别注意大气压力何时必须考虑，何时可不考虑图2132.容器变速运动时封闭气体压强的计算通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，首先对研究对象进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭的压强如图214所示，当竖直放置的玻璃管向上加速时，对液柱有pSp0Smgma，得pp0.图2141下列关于热力学温度的说法中，正确的是()A热力学温度的零值等于273.15 B热力学温度变化1 K和摄氏温度变化1 ，变化量的大小是相等的C绝对零度是低温的极限，永远达不到D1 就是1 KE升高1 就是升高274.15 K【解析】根据热力学温标零值的规定可知A正确；热力学温度变化1 K和摄氏温度变化1 的变化量大小是相等的，但1 不是1 K，B正确，D、E错误；绝对零度是低温的极限，只能无限接近而永远不可能达到，C正确【答案】ABC2(2016长春检测)一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h cm，上端空气柱长为L cm，如图215所示，已知大气压强为H cmHg，此时封闭气体的压强是 cmHg.图215【解析】取等压面法，选管外水银面为等压面，则由p气php0得p气p0ph即p气(Hh)cmHg.【答案】(Hh)3如图216所示，一个壁厚可以不计、质量为M的汽缸放在光滑的水平地面上，活塞的质量为m，面积为S，内部封有一定质量的气体活塞不漏气，摩擦不计，外界大气压强为p0.若在活塞上加一水平向左的恒力F(不考虑气体温度的变化)，求汽缸和活塞以共同加速度运动时，缸内气体的压强多大？ 【导学号：35500016】图216【解析】设稳定时气体和活塞共同以加速度a向左做匀加速运动，这时缸内气体的压强为p，分析它们的受力情况，由牛顿第二定律列方程汽缸：pSp0SMa，活塞：Fp0SpSma，将上述两式相加，可得系统加速度a.将其代入式，化简即得封闭气体的压强为pp0p0.【答案】p0(1)液体产生的压强p可以用cmHg（或mmHg）表示，也可以用国际单位表示，此时p=gh,解题时要把握好不同单位的换算.(2)计算一端开口的气体压强时，一般从开口处开始计算，并利用大气压强求解.玻意耳定律 1内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比2公式pVC(式中C是一个常量)或.(其中p1、V1和p2、V2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积)3气体等温变化的pV图像(1)一定质量的气体发生等温变化时的pV图像如图217所示图线的形状为双曲线图217(2)由于它描述的是温度不变时的pV关系，因此称它为等温线一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的4微观解释(1)微观上气体压强的影响因素气体分子的平均动能；分子的密度(2)宏观上气体压强的影响因素温度；体积1玻意耳定律的成立条件是一定质量的气体，温度保持不变()2用注射器对封闭气体进行等温变化的实验时，在改变封闭气体的体积时，一定要缓慢进行()3在pV图像上，等温线为直线()若实验数据呈现气体体积减小、压强增大的特点，能否断定压强与体积成反比？【提示】不能，也可能压强p与体积 V的二次方(三次方)或与成反比，只有作出p图线是直线，才能判定p与V成反比1对玻意耳定律的理解(1)适用条件：一定质量的某种气体，温度不太低，压强不太大(2)定律也可以表述为pV常量或p1V1p2V2，其中的常量与气体所处温度高低有关，温度越高，常量越大(3)应用玻意耳定律的思路和方法 确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件确定始末状态及状态参量(p1、V1，p2、V2)根据玻意耳定律列方程p1V1p2V2代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去2p V图像及p 图像上等温线的物理意义(1)一定质量的气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的，如图218甲所示甲乙图218(2)玻意耳定律pVC(常量)，其中常量C不是一个普通常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远如图218乙所示，4条等温线的关系为T4T3T2T1.(3)一定质量气体的等温变化过程，也可以用p 图像来表示，如图219所示图219等温线是一条延长线通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率kpVT，即斜率越大，气体的温度越高4一定质量的气体，在做等温变化的过程中，下列物理量发生变化的有()A气体的体积B单位体积内的分子数C气体的压强D分子总数 E气体分子的平均动能【解析】等温过程中，p、V发生相应变化，单位体积内的分子数也随之发生相应变化温度不变，分子的平均动能不变，故选A、B、C.【答案】ABC5如图2110所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中正确的是()【导学号：35500017】图2110A从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C由图可知T1T2D由图可知T1T2E由图可知T1T2【解析】一定质量的气体的等温线为双曲线，由等温线的物理意义可知，压强与体积成反比，且在不同温度下等温线是不同的，所以A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线离坐标原点的位置就越远，故C、E错误，D正确【答案】ABD6粗细均匀的玻璃管一端封闭，长为12 cm.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm，求人潜入水中的深度(取水面上大气压强为p01.0105 Pa，g10 m/s2)【解析】确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面积为S.气体的初末状态参量分别为：初状态：p1p0，V112S.末状态：p2p0gh，V210S.由玻意耳定律p1V1p2V2，得.解得：h2 m.【答案】2 m解题时的注意事项(1)压强的确定方面：应用玻意耳定律解题时，确定气体的压强是解题的关键，无论是液柱、活塞、汽缸，还是封闭在液面下的气柱，都不要忘记大气压强产生的影响(2)统一单位方面：列方程时，由于等式两边是对应的，因此各物理量的单位可以不是国际单位，但等式两边必须统一例如，体积可以都用升，压强可以都用大气压