高中物理 第2章 匀变速直线运动的规律（一）学案3 沪科版必修1

匀变速直线运动的规律(一)学习目标定位1.掌握并会推导匀变速直线运动的速度公式、位移公式，会应用公式进行分析和计算.2.理解各公式中各物理量的物理意义及符号的确定.3.知道匀变速直线运动的vt图像特点，理解图像的物理意义，会根据图像分析解决问题一、初速度为零的匀变速直线运动图11速度公式：vtat.2位移公式：sat2.3速度时间图像如图1所示(1)图线的斜率表示物体运动的加速度(2)图线下方三角形面积表示t时间内的位移二、匀变速直线运动的规律1速度公式：vtv0at.2位移公式sv0tat2.一、初速度为零的匀变速直线运动问题设计自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动的特例，请你根据自由落体运动的速度公式和位移公式写出初速度为零的匀变速直线运动的一般规律答案自由落体运动的速度公式为vtgt，位移公式为hgt2，若初速度为零的匀变速直线运动的加速度为a，则速度公式为vtat，位移公式为sat2.要点提炼初速度为零的匀变速运动，其瞬时速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比即：1速度公式：vtat.2位移公式：sat2.二、匀变速直线运动的规律及其图像问题设计1设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，经过的时间为t，求t时刻物体的瞬时速度答案由加速度的定义式a，整理得：vtv0at.2一个物体做匀变速直线运动，其运动的vt图像如图2所示已知物体的初速度为v0，加速度为a，运动时间为t，末速度为vt.图2请根据vt图像和速度公式求出物体在t时间内的位移(提示：vt图像与t轴所围“面积”表示位移)答案vt图线下梯形的面积表示位移S(OCAB)OA把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成s(v0vt)t又因为vtv0at由式可得sv0tat2要点提炼1匀变速直线运动的规律(1)速度公式：vtv0at.(2)位移公式：sv0tat2.2.由匀变速直线运动的vt图像可获得的信息(如图3所示)图3(1)由图像可直接读出任意时刻的瞬时速度，图像与纵轴的交点(截距)表示初速度(2)图线的斜率表示物体运动的加速度(3)图线与横轴所包围的“面积”表示位移大小一、匀变速直线运动规律的应用例1一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a2 m/s2，求：(1)第5 s末物体的速度多大？(2)前4 s的位移多大？(3)第4 s内的位移多大？解析(1)第5 s末物体的速度由v1v0at1得v1025 m/s10 m/s(2)前4 s的位移由s1v0tat2得s10242 m16 m(3)物体第3 s末的速度v2v0at2023 m/s6 m/s则第4 s内的位移s2v2t3at61 m212 m7 m答案(1)10 m/s(2)16 m(3)7 m针对训练1由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m关于该物体的运动情况，以下说法正确的是()A第1 s内的平均速度为2 m/sB第1 s末的瞬时速度为2 m/sC第2 s内的位移为4 mD运动过程中的加速度为4 m/s2答案AD解析由直线运动的平均速度公式知，第1 s内的平均速度2 m/s，A对由sat2得，加速度a m/s24 m/s2，D对第1 s末的速度vtat41 m/s4 m/s，B错第2 s内的位移s2422 m412 m6 m，C错题组二对vt图像的理解及应用例2图4是直升机由地面起飞的速度图像，试计算直升机能到达的最大高度及25 s时直升机所在的高度是多少？图4解析首先分析直升机的运动过程：05 s直升机做匀加速运动；5 s15 s直升机做匀速运动；15 s20 s直升机做匀减速运动；20 s25 s直升机做反向的匀加速运动分析可知直升机所能到达的最大高度为题图中t轴上方梯形的面积，即S1600 m25 s时直升机所在高度为S1与图线CE和t轴所围成的面积SCED的差，即S2S1SCED(600100) m500 m.答案600 m500 m针对训练2质点做直线运动的vt图像如图5所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为()图5A0.25 m/s；向右B0.25 m/s；向左C1 m/s；向右D1 m/s；向左答案B解析由题图得前8 s内的位移s325(2) m2 m，则平均速度 m/s0.25 m/s，负号表示方向向左B正确1掌握匀变速直线运动的基本规律：(1)速度公式：vtv0at(2)位移公式：sv0tat2注意上述三个公式中s、v0、vt、a均具有方向性，应用公式解题时首先应选定正方向，然后再确定各量的正、负，一般取v0方向为正方向2会分析vt图像(1)由图像可知任意时刻的瞬时速度，纵截距表示物体的初速度(2)图线的斜率表示物体的加速度(3)图线与t轴所围的面积表示位移大小.1(速度公式的理解及应用)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是()A物体零时刻的速度是3 m/sB物体的加速度是2 m/s2C任何1 s内的速度变化都是2 m/sD第1 s内的平均速度是6 m/s答案BC解析物体做匀加速直线运动，由已知可求出a2 m/s2，则初速度为4 m/s；第1 s内的平均速度应小于6 m/s.2(位移公式的理解及应用)某质点的位移随时间变化的关系是s4t4t2，s与t的单位分别为m和s，下列说法正确的是()Av04 m/s，a4 m/s2 Bv04 m/s，a8 m/s2C2 s内的位移为24 m D2 s末的速度为24 m/s答案BC解析将位移随时间变化的关系与位移公式sv0tat2相对照即可判定v04 m/s，a8 m/s2，A错误，B正确把t2 s 代入公式可得s24 m，C正确由于vtv0at，即vt48t，把t2 s代入可得vt20 m/s，D错误3(vt图像求位移)某物体运动的vt图像如图6所示，根据图像可知，该物体()图6A在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2B在0到5 s末的时间内，位移为10 mC第1 s末与第3 s末的速度方向相同D第1 s末与第5 s末加速度方向相同答案AC解析在0到2 s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a m/s21 m/s2，故A正确.0到5 s末的时间内物体的位移等于梯形面积s(222212) m7 m，故B错误第1 s末图像在时间轴上方，速度为正，第3 s末速度图像也在时间轴上方，速度也为正，故方向相同，故C正确第1 s内图线的斜率为正值，加速度沿正方向，而第5 s内图线的斜率为负值，加速度方向沿负方向，则第1 s内与第5 s内物体的加速度方向相反，故D错误4(位移与时间关系的应用)一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为s，则它从出发开始经过的位移所用的时间为()A.B.C.D.t答案B解析由位移公式得sat2，at2，所以4，故t，B正确题组一匀变速直线运动的基本规律1某物体做匀变速直线运动，在运用公式vtv0at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是()A匀加速直线运动中，加速度a取负值B匀加速直线运动中，加速度a取正值C匀减速直线运动中，加速度a取负值D无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值答案BC解析物体做匀加速直线运动，初速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A错，B对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C对，D错2根据匀变速直线运动的位移公式sv0tat2/2，则做匀加速直线运动的物体，在t秒内的位移说法正确的是()A加速度大的物体位移大B初速度大的物体位移大C末速度大的物体位移大D以上说法都不对答案D解析由sv0tat2知，s的大小与初速度、加速度、时间都有关，t一定时，s与两个量有关，不能简单地说初速度大或加速度大，位移一定大，A、B、C均错，D对3一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为()A2 m/s B10 m/sC2.5 m/s D5 m/s答案D解析根据vtv0at，得v0vtat15 m/s25 m/s5 m/s，D正确4物体由静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此物体()A第一秒内通过的位移是1 mB第一秒末的速度是1 m/sC第一秒初的速度是1 m/sD第一秒内的平均速度是1 m/s答案B解析第一秒内通过的位移sat2112 m0.5 m，故A错误第一秒末的速度vtat11 m/s1 m/s，故B正确第一秒初的速度为0，故C错误第一秒内的平均速度0.5 m/s，故D错误5飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，当达到一定速度时离地升空已知飞机加速前进的路程为1 600 m，所用时间为40 s，若这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则()Aa2 m/s2，v80 m/sBa2 m/s2，v40 m/sCa1 m/s2，v40 m/sDa1 m/s2，v80 m/s答案A解析题目所给的有用信息为s1 600 m，t40 s，灵活选用公式sat2，可求得a m/s22 m/s2，则vtat80 m/s.故选A.题组二vt图像6.一个做匀变速直线运动的质点的vt图像如图1所示，由图线可知其速度时间的关系为()图1Av(42t) m/sBv(42t) m/sCv(42t) m/sDv(42t) m/s答案B解析由vt图像可知v04 m/s，a2 m/s2，所以由vtv0at可知，v(42t) m/s，B对7.如图2所示是某物体运动的vt图像，下列说法正确的是()图2A该物体的加速度一直不变B3 s末物体加速度开始改变C08 s物体一直做匀减速运动Dt0时和t6 s时物体的速率相等答案AD解析图线斜率不变，加速度就不变，A项正确，B项错误物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C项错误t0时和t6 s时物体的速率都为30 m/s，D项正确8汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为()A.vtB.vtC.vtD.vt答案B解析汽车的速度时间图像如图所示，由于图像与时间轴所围“面积”等于位移的大小，故位移svt，B对9如图3所示是某物体做直线运动的vt图像，由图像可知()图3A物体在02 s内做匀速直线运动B物体在2 s8 s内静止C物体在4 s末的速度为10 m/sD物体在6 s末的速度为12 m/s答案D解析物体在02 s内速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，故A错误；物体在2 s8 s内速度随时间不变，做匀速直线运动，故B错误从图像知，物体在4 s末的速度为12 m/s，在6 s末的速度为12 m/s，故C错误，D正确10利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图像如图4所示，以下说法正确的是()图4A小车先做加速运动，后做减速运动B小车运动的最大速度约为0.8 m/sC小车的位移一定大于8 mD小车的运动轨迹是曲线答案ABC解析由vt图像可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B均正确小车的位移为vt图像与t轴所围的“面积”，由题图可以数出图像下面的格子数为85，所以s850.11 m8.5 m8 m，C正确；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车运动轨迹是曲线，故D错误题组三综合应用11一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)滑块运动7 s内的位移；(2)第3 s内的位移答案(1)29.4 m(2)3 m解析(1)由v00，vtat得滑块运动的加速度a1.2 m/s2由sat2得前7 s内的位移s71.272 m29.4 m(2)前3 s内的位移s3at1.232 m5.4 m前2 s内的位移s2at1.222 m2.4 m故第3 s内的位移ss3s23 m.12一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止求：(1)物体做匀速直线运动的速度是多大？(2)物体做匀减速直线运动时的加速度是多大？答案见解析解析解题关键是画出如下的示意图：设图中AB为匀加速直线运动，BC为匀速直线运动，CD为匀减速直线运动，匀速运动阶段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度(1)由速度和时间的关系式得vBa1t125 m/s10 m/s即做匀速直线运动的速度为10 m/svCvB10 m/s(2)由vtv0at得a2 m/s25 m/s2.负号表示加速度方向与vC方向相反