高中物理 第2章 交变电流 2 描述交流电的物理量教师用书 教科版选修3-2

2.描述交流电的物理量学 习 目 标知 识 脉 络1.掌握描述交变电流的物理量，周期、频率、有效值(重点)2理解正弦式交变电流的最大值和有效值间的关系会求解交变电流的有效值(重点、难点)3了解交变电流的相位、初相位和相位差(难点)周 期 和 频 率先填空1周期(T)交变电流完成一次周期性变化的时间，单位：秒(s)2频率(f)交变电流在1 s时间内完成周期性变化的次数，单位：赫兹(Hz)3两者的关系互为倒数关系，即T或f.4物理意义描述交变电流变化快慢的物理量再判断(1)我国生活用的交流电的周期是0.02 s，频率是50 Hz.()(2)我国所使用的交流电在1 s内电流的方向改变50次()后思考1我们日常照明用电是交变电流，为什么电灯并不闪烁，好像通过的是恒定电流？【提示】因为电流大小方向变化得太快，也就是说照明用电的频率大，因此人眼感觉不到变化2实验室用的打点计时器，其打点周期为什么等于0.02 s?【提示】我国工农业生产和生活用电的频率是50 Hz，周期为0.02 s，打点计时器的打点周期等于交变电流的周期，所以等于0.02 s.合作探讨探讨1：从交变电流电动势的瞬时值表达式eEmsin t中可以看出交变电流的周期、频率各是多少吗？【提示】线圈转动一周的时间为交变电流的一个周期，从瞬时值表达式eEmsin t可知线圈转动的角速度为，则周期T；由周期与频率的关系得f.探讨2：交流发电机线圈的转速n与周期T、频率f以及角速度之间有何关系？【提示】转速n是指单位时间内转过的“圈”数，因此nf，每转过一圈，转过的角度就是2，因此，角速度2n，所以T.核心点击周期、频率、角速度、转速间的关系1角速度与T、f的关系：2f.2我国使用的交变电流：T0.02 s，f50 Hz，100 rad/s，电流方向每秒改变100次3角速度(单位rad/s)、转速n(单位r/s)都是描述交变电流变化快慢的物理量n越大，角速度越大，交变电流变化越快，T、f、n之间的关系是：T，2f2n.1(多选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图221所示，则()【导学号：31310084】A交变电流的频率是4 HzB当t0时，线圈平面与磁感线垂直C当t s时，e有最大值D交变电流的周期是2 s图221【解析】由题图可知T2 s，则f Hz，A选项错误，D选项正确；t0时，e0，故在中性面处，B选项正确；t s时，e0，C选项错误【答案】BD2(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e220sin 100t V，则()A交流电的频率是100 rad/sBt0时，线圈位于中性面C交流电的周期是0.02 sDt0.05 s时，e有最大值【解析】由瞬时值表达式知：角速度100 rad/s，感应电动势是按正弦规律变化的所以t0时，线圈平面位于中性面因为2f，所以f50 Hz；由T得T s0.02 s；当t0.05 s时，e220sin 5 V0.故B、C选项正确【答案】BC3如图222所示，下列对图像的描述正确的是()【导学号：31310085】图222A该电压是恒定电压B该电压是直流电压C该电压的周期是0.2 sD该电压的频率是 Hz【解析】从图像可以看出每经过0.3 s开始重复上一个过程，所以0.3 s是一个周期，频率是 Hz，在一个周期内，前0.1 s电压为正值，后0.2 s电压为负值，表示前后电流方向相反，所以是交变电流，D对，A、B、C错【答案】D峰 值有 效 值先填空1峰值(1)概念：交变电流的电压和电流在一个周期内所能达到的最大值，分别称为电压和电流的峰值，用符号Um和Im表示(2)应用：电容器、二极管在使用时要注意让它们所能承受的电压高于交流电压的峰值2有效值(1)概念：如果交流电与某一直流电通过同一电阻，在相同的时间内所产生的热量相等，那么这个直流电的电流和电压值就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值(2)应用交流用电器铭牌上所标的额定电压(电流)均是指有效值交流电压表(电流表)测出的数值是有效值无特别说明时提到的交变电流的数值(通常值)也是指有效值3二者关系对正弦交变电流，有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系为IIm，UUm.再判断(1)有效值可理解为交变电流产生的平均效果，故与平均值相似()(2)关系式I和U适用于任意的交变电流()(3)交流电的有效值是指相同时间内，产生相同热量的直流电的值()后思考在用有效值的定义计算时，“相同时间”应取多长时间？【提示】在计算有效值时，“相同时间”至少应为一个周期，或一个周期的整数倍合作探讨探讨1：对于按正(余)弦规律变化的电流，应如何求解有效值？【提示】可先根据EmNBS求出其最大值，然后根据E求出其有效值探讨2：当电流按照非正(余)弦规律变化时，应如何求解有效值？【提示】必须根据电流的热效应求解，且时间一般至少取一个周期具体做法为：分段计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，然后在一个周期的时间内，让恒定电流通过相同的电阻，产生相同的热量Q.根据QI2Rt或Qt求出I、U即为交变电流的电流、电压的有效值核心点击1交变电流有效值的求解(1)若按正(余)弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，即E，U，I.(2)当电流是按非正(余)弦规律变化时，必须根据电流的热效应来求解有效值，且时间一般取一个周期，其具体做法是：假设让交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，其中热量Q用相应的物理量的有效值表示(如QI2Rt，QU2t/R)，进而求出相应的有效值2几种常见交变电流的有效值电流名称电流图线有效值正弦式交变电流I正弦半波电流I正弦单向脉动电流I矩形脉动电流I Im非对称性交变电流I 3.交变电流“四值”辨析物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin tiImsin t分析线圈某一时刻的受力情况最大值最大的瞬时值EmNBSIm确定用电器的耐压值有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值EEm/UUm/IIm/(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图像中图线与时间轴所夹面积与时间的比值n计算通过电路截面的电量4(2016重庆高二检测)如图223所示为一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为()图223A.I0B.I0C.I0DI0I0【解析】令该交变电流通过一电阻R，它在前半周期内通过该电阻产生的热量Q12R，它在后半周期内产生的热量Q2IR，故在一个周期内产生的热量Q交Q1Q2IRT，设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻产生的热量为I2RT，由有效值的定义知：IRTI2RT，得II0，故B正确【答案】B5通过一阻值R100 的电阻的交变电流如图224所示，其周期为1 s电阻两端电压的有效值为()【导学号：31310086】A12 VB4 VC15 V D8 V图224【解析】根据图像，一个周期T1 s，设该交变电流的有效值为U,00.4 s的时间间隔为t10.4 s,0.40.5 s的时间间隔t20.1 s，根据电流的热效应，由2(IRt1IRt2)，解得U4 V，B正确【答案】B图2256如图225所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 ，外接电阻R9 ，匀强磁场的磁感应强度为BT，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：(1)转动中感应电动势的最大值和有效值；(2)电路中交流电压表和电流表的示数；(3)线圈从图示位置转过90的过程中通过电阻R的电量【解析】(1)EmNBS1000.052 V50 VE25 V35.4 V.(2)电流表示数：I3.54 A电压表示数：UIR3.549 V31.86 V.(3)从图示位置转过90的过程中，N，又因为，所以qt0.16 C.【答案】(1)50 V35.4 V(2)31.86 V3.54 A(3)0.16 C求解有效值的一般方法与技巧1首先要分析交变电流的变化规律，正弦式交变电流的最大值和有效值的关系是I，U，非正弦式交变电流一般不符合此关系2对于非正弦式交变电流，可在一个周期内分段求出产生的热量，再求热量的总和Q.将总热量Q用相应的物理量I或U来表示，则I或U为该交变电流相应的有效值