高中物理 第1章 电荷的相互作用 1_2 探究电荷相互作用规律学业分层测评 沪科版选修3-1

探究电荷相互作用规律(建议用时：45分钟) 学业达标1关于库仑定律，下列说法中正确的是()A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B根据Fk，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律【解析】点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式Fk就不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确【答案】D2如图126所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘底座上，两球心间的距离l为球半径的3倍若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()图126AF引G，F库kBF引G，F库kCF引G，F库kDF引G，F库k【解析】由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l3r，不满足lr的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库k.虽然不满足lr，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引G.故选D.【答案】D3(2016马鞍山高二检测)用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素如图127所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来若分别用Q、q、d、F表示物体O的电荷量、小球的电荷量、物体与小球间距离、物体和小球之间的作用力则以下对该实验现象和结论的判断正确的是()图127A保持Q、d不变，减小q，则变大，说明F与q有关B保持Q、q不变，增大d，则变小，说明F与d有关C保持Q、q不变，减小d，则变大，说明F与d成反比D保持q、d不变，减小Q，则变小，说明F与Q成正比【解析】保持Q、d不变，减小q，则F变小，变小，选项A错误；保持Q、q不变，增大d，则F变小，变小，说明F与d有关，选项B正确；保持Q、q不变，减小d，则F变大，变大，但不能说明F与d成反比关系，选项C错误；保持q、d不变，减小Q，则F变小，变小，但不能说明F与Q成正比，选项D错误【答案】B4(多选)(2016新乡高二检测)两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为51(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1F2可能为()A52B54C56 D59【解析】它们在相距一定距离时相互作用力为F1k；若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为2q，此时两球的库仑力F2kF1，则F1F2为54，若两电荷同性，接触后再分开，两球电量的绝对值为3q，此时两球的库仑力F2kF1，则F1F2为59，故B，D正确，A，C错误【答案】BD5人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)() 【导学号：37930006】A向星球中心方向下落B被推向太空C仍在那里悬浮 D无法确定【解析】在星球表面h高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡，kG，得kq1q2Gm1m2；当离星球表面2h高度时，所受合力FkG.结合上式可知，F0，即受力仍平衡由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态【答案】C6(多选)(2015沈阳高二检测)两个带有同种电荷的小球A、B，放在光滑绝缘水平面上，其中小球A固定，小球B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球B的加速度a和速度v的变化是()Aa一直在增大 Ba一直在减小Cv一直在增大 Dv一直在减小【解析】B在A的静电斥力的作用下，向远离A的方向运动，由Fk可知，小球B所受库仑力逐渐减小，其加速度逐渐减小，但因小球B的加速度与速度方向相同，小球B的速度将逐渐增大，故B、C正确【答案】BC7(2016漳州高二检测)如图128所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距L，则A对B的库仑力()图128AFABk，方向由A指向BBFABk，方向由A指向BCFABk，方向由B指向ADFABk，方向由B指向A【解析】由于两小球是相互吸引关系，所以A对B的库仑力的方向由B指向A，根据库仑定律可得FABk，故C正确【答案】C8(2016德州高二检测)如图129所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，30，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离图129【解析】对小球B受力分析，如图所示，小球B受竖直向下的重力mg，沿绝缘细线的拉力T，A对它的库仑力FAB，由力的平衡条件，可知FABmgtan .根据库仑定律FABk，解得r【答案】能力提升9三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变由此可知()An3 Bn4Cn5 Dn6【解析】设球1、2间的距离为R，则Fk，球3与球2接触后，它们的带电量均为；球3与球1接触后，它们的带电量均为，则Fk.联立两式解得n6，D正确【答案】D10一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，O是球心有两个带同种电荷且质量分别为m1和m2可视为质点的小球，当它们静止后处于如图1210所示状态，则m1和m2对碗的弹力大小之比为()图1210A1 B.1C2 D.2【解析】选取两小球组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图：由平衡条件得：F1在水平方向的分力F和F2在水平方向的分力F大小相等即F1cos 60F2cos 30，所以：.【答案】B11如图1211，两个正电荷q1和q2的电量都是3C，静止于真空中的A、B两点，相距r2 m.图1211(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力(2)在它们连线上A点左侧P点，AP1 m，放置负电荷q3，q31 C，求q3所受静电力【解析】(1)依据库仑定律可知q1、q2对Q的库仑力大小相等，方向相反，故Q受的静电力为零(2)如图，q3受q1的引力F31，方向向右，受q2的引力F32，方向向右，合力为F3F31F32kk31010 N.【答案】(1)零(2)31010 N，方向向右12.如图1212所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m、间距均为r，A、B带正电，电荷量均为q.现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求： 【导学号：37930007】图1212(1)C球的电性和电荷量；(2)水平力F的大小【解析】(1)A球受到B球的库仑力F1和C球的库仑力F2作用后，产生水平向右的加速度，故F2必为引力，C球带负电如图所示，根据库仑定律F1k及F2k，F1与F2的合力方向水平向右，求得F22F1，故q02q.(2)对A球：a对系统整体：F3ma，故F3 k.【答案】(1)负电2q(2)3k