高中物理 第1章 机械振动 1_5 受迫振动与共振学业分层测评 沪科版选修3-4

1.5 受迫振动与共振(建议用时：45分钟)学业达标1.单摆在振动过程中，摆动幅度越来越小，这是因为()A.单摆做的是阻尼振动B.能量正在逐渐消灭C.动能正在转化为势能D.机械能不守恒E.总能量守恒，减少的机械能转化为内能【解析】能量不能被消灭，只能发生转化或转移，故B错误；单摆在运动中由于受到空气阻力，要克服空气阻力做功，机械能逐渐减小，转化为内能，由能量守恒定律可知，总能量是守恒的，故C错误，A、D、E正确.【答案】ADE2.下列振动，不属于受迫振动的是()A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动B.打点计时器接通电源后，振针的振动C.小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D.弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动E.共振筛的振动【解析】受迫振动是指在周期性驱动力作用下的振动，故A、C、D都是自由振动，B、E是受迫振动.【答案】ACD3.一台洗衣机的脱水桶正常工作时非常平衡，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，下列说法中正确的是()A.洗衣机做的是受迫振动B.正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大C.正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小D.正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率等于洗衣机的固有频率E.当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率【解析】切断电源后，脱水桶的转速越来越小，即脱水桶的运转频率越来越小，由题意可知，当洗衣机脱水桶正常工作时，非常稳定，即正常工作时的频率大于洗衣机的固有频率，A、B选项正确.当振动最剧烈时，洗衣机发生了共振，即脱水桶运转频率等于洗衣机的固有频率，E选项正确.【答案】ABE4.如图158所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是()图158A.甲的振幅较大B.甲的振动频率为9 HzC.乙的振幅较大D.乙的振动频率为9 HzE.甲、乙两振子的振幅、频率均相等【解析】根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，又因为做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以选项A、B、D正确.【答案】ABD5.如图159所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的关系图像，由图可知()图159A.振子振动频率为f2时，它处于共振状态B.驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3C.若撤去驱动力让振子做自由振动，频率是f3D.振子做自由振动的频率可以为f1、f2、f3E.振子做自由振动的频率只能是f2【解析】由题意可知，当驱动力的频率变化时，做受迫振动物体的振幅在变化，当驱动力频率为f2时，受迫振动的振幅最大，即发生共振现象，故A选项正确；做受迫振动的频率等于驱动力的频率，B选项正确；若撤去外力，物体自由振动，其频率为其固有频率，即应为f2，故C、D选项错误，E正确.【答案】ABE6.如图1510所示装置中，已知弹簧振子的固有频率f固2 Hz，电动机皮带轮的直径d1是曲轴皮带轮d2的.为使弹簧振子的振幅最大，则电动机的转速应为_r/min. 【导学号：38910012】图1510【解析】若使振子振幅最大，则曲轴转动频率为f2 Hz，即转速为2 r/s.由于，1r12r2，故，所以电动机转速为4 r/s，即240 r/min.【答案】2407.如图1511所示，为一单摆的共振曲线.图中横轴表示周期性驱动力的频率，纵轴表示单摆的振幅，求此单摆的摆长.图1511【解析】由图像可以看出，当驱动力的频率为0.4 Hz时，单摆的振幅最大，此时单摆共振.由共振的条件可知，单摆的固有频率为0.4 Hz.由于T2，可得l1.55 m.【答案】1.55 m8.如图1512所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图.在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的四个钢片a、b、c、d.将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则电动机转速可能为多少？a、b、c、d此时振动频率分别为多少？图1512【解析】钢片b振幅最大，说明可能发生了共振现象，根据共振的条件知，f驱f固60 Hz，电动机的转速为60 r/s，钢片a、c、d做的是受迫振动，其频率f迫f驱60 Hz.【答案】60 r/s均为60 Hz能力提升9.如图1513所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法不正确的是() 【导学号：38910013】图1513A.摆长约为10 cmB.摆长约为1 mC.若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动D.若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动E.若减小摆长，共振曲线的“峰”将向左移动【解析】当驱动力的频率f等于单摆的固有频率f固时，发生共振，由图可知f固0.5 Hz，则有22 s，摆长l1 m，选项A错误，B正确；若增大摆长，固有频率f固减小，共振曲线的“峰”将向左移动，选项C错误，D正确.同理知E错误.【答案】ACE10.有一根张紧的水平绳上挂有5个双线摆，其中b摆摆球质量最大，另4个摆球质量相等，摆长关系为LcLbLdLaLe，如图1514所示，现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度，放手后让其振动，经过一段时间，其余各摆均振动起来，达到稳定时() 【导学号：38910014】图1514A.周期关系为TcTdTaTeB.频率关系为fcfdfafeC.振幅关系为AcAdAaAeD.四个摆中，d的振幅最大，且AeAaE.四个摆中，c摆的振幅最大【解析】b摆的振动，作为一种驱动力迫使其他四个摆做受迫振动，受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而和自身的固有周期(固有频率)无关，A、B正确.四个摆做受迫振动的振幅与驱动力的频率跟自身的固有频率之差有关，这个差越小，做受迫振动的振幅越大.在a、c、d、e四个摆中，d的摆长跟b的摆长相等.因此d的固有频率和驱动力的频率相等，d摆做受迫振动的振幅最大.同理e摆做受迫振动的振幅最小，D正确.【答案】ABD11.某简谐振子，自由振动时的振动图像如图1515甲中的曲线所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线所示，那么，关于此受迫振动对应的状态下列说法正确的是()甲 乙图1515A.可能是图乙中的a点B.可能是图乙中的b点C.可能是图乙中的c点D.一定不是图乙中的c点E.一定不是图乙中的b点【解析】振子的固有周期与驱动力周期的关系是T驱T固，所以受迫振动的状态一定不是图乙中的b点和c点，可能是a点，故A、D、E正确.【答案】ADE12.汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k1.5105 N/m.汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f(l为弹簧的压缩长度).若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？【解析】人体的固有频率f固2 Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受，即ff固，得l，代入数据l0.062 1 m，由胡克定律得kl(m1nm2)gn5(人)【答案】5人