高中物理 第1章 动量守恒研究 第3节 科学探究-维弹性碰撞教师用书 鲁科版选修3-5

第3节科学探究一维弹性碰撞学 习 目 标知 识 脉 络1.知道非弹性碰撞、完全非弹性碰撞和弹性碰撞的概念和特点(重点)2掌握弹性碰撞的规律，能根据弹性碰撞的规律解释判断有关现象和解决有关的问题(重点)3会应用动量、能量的观点分析，解决一维碰撞问题(难点)不 同 类 型 的 碰 撞先填空1非弹性碰撞碰撞过程中物体会有动能损失；即动能不守恒的碰撞称为非弹性碰撞2完全非弹性碰撞碰撞后物体结合在一起，动能损失最大的碰撞称为完全非弹性碰撞3弹性碰撞碰撞过程中形变能够完全恢复，不发热、发声，没有动能损失的碰撞称为弹性碰撞，又称完全弹性碰撞再判断1弹性碰撞过程中动量守恒、动能不守恒()2完全非弹性碰撞，动量守恒，动能也守恒()3三种碰撞中，动量都守恒()后思考日常生活中哪些是弹性碰撞，哪些是完全非弹性碰撞？【提示】弹性碰撞：两钢球间的碰撞，台球中母球和子球间的碰撞完全非弹性碰撞：子弹打入木块核心点击1时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体的全过程可忽略不计2受力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，外力可以忽略，系统的总动量守恒3位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置4能量的特点：碰撞、打击过程系统的动能不会增加，可能减少，也可能不变1下面关于碰撞的理解正确的是()A碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解E宏观物体、微观物体的运动都遵守动量守恒定律【解析】碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞，C错；动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律，而且高速、微观物体的运动也遵守这一规律，D错【答案】ABE2(2015山东高考)如图131所示，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短求B、C碰后瞬间共同速度的大小. 【导学号：18850011】图131【解析】设滑块质量为m，A与B碰撞前A的速度为vA，由题意知，碰撞后A的速度vAv0，B的速度vBv0，由动量守恒定律得mvAmvAmvB设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA，由功能关系得WAmvmv设B与C碰撞前B的速度为vB，B克服轨道阻力所做的功为WB，由功能关系得WBmvmv据题意可知WAWB设B、C碰撞后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得mvB2mv联立式，代入数据得vv0.【答案】v0处理碰撞问题的两点提醒(1)选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参与碰撞时，要合理选取所研究的系统(2)弄清碰撞的类型：弹性碰撞、完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞弹性碰撞的实验研究和规律先填空1实验研究(1)质量相等的两个钢球碰撞时，碰撞后两球交换了速度，可得碰撞前后两球的总动能相等(2)质量较大的钢球与静止的质量较小的钢球发生弹性碰撞，碰后两球运动方向相同(3)质量较小的钢球与静止的质量较大的钢球发生弹性碰撞，碰后质量较小的钢球速度方向与原来相反2弹性碰撞的规律设质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止的小球发生弹性碰撞，碰后m1、m2的速度分别为v1和v2，由动量守恒和动能守恒有m1v1m1v1m2v2m1vm1vm2v以上两式联立可解得v1v1，v2v1，由以上两式对弹性碰撞实验研究结论的解释：(1)当m1m2时，v10，v2v1，表示碰撞后两球交换速度；(2)当m1m2时，v10，v20，表示碰撞后两球向前运动；(3)当m1m2时，v10，v20，表示碰撞后质量小的球被反弹回来再判断1速度不同的两小球碰撞后粘在一起，碰撞过程中没有能量损失()2微观粒子在碰撞时并不接触，所以不能算是碰撞()3两个质量相同的小球发生正碰时一定交换速度()后思考如图132所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v0射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何？图132【提示】小球1与小球2碰撞后交换速度，小球2与3碰撞后交换速度、小球3与小球4碰撞后交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v0运动核心点击1碰撞过程的分析在所给条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条：(1)系统动量守恒，即p1p2p1p2.(2)系统动能不增加，即EklEk2EklEk2或.(3)符合实际情况，如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v后v前，否则无法实现碰撞碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v前v后，否则碰撞没有结束如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零2碰撞与爆炸的特点(1)碰撞的特点是动量守恒，动能不增加，相互作用的两个物体在很多情况下与完全非弹性碰撞有类似的特点例如，子弹射入自由木块中；两相对运动物体间的绳子绷紧；物块在放置于光滑水平面上的木板上运动直至相对静止；物体冲上放置于光滑水平面上的斜面直至最高点这些情景中，系统动量守恒(或某一方向上动量守恒)，动能转化为其他形式的能，末状态两物体相对静止这些过程与完全非弹性碰撞具有相同的特征，可应用动量守恒定律，必要时结合能量的转化和守恒定律分析求解(2)爆炸的特点是动量守恒，其他形式的能转化为动能同样，在很多情况下相互作用的物体具有类似的特点例如，光滑水平面上弹簧将两物体弹开；人从车(或船)上跳离；物体从放置于光滑水平面上的斜面上滑下这些过程与爆炸具有类似的特征，可应用动量守恒定律，必要时结合能量的转化和守恒定律分析求解3如图133所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6 m/s，B球的速度是2 m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果可以实现的是()图133AvA2 m/s，vB6 m/sBvA2 m/s，vB2 m/sCvA1 m/s，vB3 m/sDvA3 m/s，vB7 m/sEvA6 m/s，vB2 m/s【解析】两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和即mAvAmBvBmAvAmBvB，mAvmBvmAvA2mBvB2，答案D中满足式，但不满足式，答案E中满足式，但不满足式，所以D、E选项均错误【答案】ABC4从某高度自由下落一个质量为M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置，求： 【导学号：18850012】(1)刚炸裂时另一块碎片的速度；(2)爆炸过程中有多少化学能转化为碎片的动能？【解析】(1)M下落h时：由动能定理得MghMv2，解得v爆炸时动量守恒：Mvmv(Mm)vv，方向竖直向下(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量，即Ekmv2(Mm)v2Mv2(mM)v2.【答案】(1)，方向竖直向下(2)判断一个碰撞是否发生的三个切入点(1)是否符合动量守恒定律(2)系统的总动能如何变化，如果增加则碰撞不可能发生(3)碰撞前后的运动情况是否符合实际情况