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验证机械能守恒定律基础夯实1.在用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中,下列物理量中需要测量的有()A.重物的质量B.重力加速度C.重物下落的高度D.与重物下落高度对应的重物的瞬时速度答案:C解析:实验中可以用关系式mv2=mgh或=mgh来验证物体下落时的机械能守恒,两式中质量都可以约掉,故实验时不需测重物的质量,选项A错误;重力加速度为常数,实验时不需测重物的重力加速度,选项B错误;由两验证式可知,实验时需要测重物下落的高度,选项C正确;重物的瞬时速度由打出纸带上的点的相关数据计算得出,不用测量,选项D错误.2.在利用自由落体运动验证机械能守恒定律实验中,关于本实验的叙述中,正确的有()A.需用天平测出重锤的质量B.验证机械能是否守恒必须先确定重力势能的参考平面C.打点计时器用四节干电池串联而成的电池组作为电源D.打点计时器安装时要使两限位孔位于同一竖直线上并安装稳定,以减小纸带下落过程中的阻力答案:D解析:由mgh=mv2可得,v2=gh,质量可以在关系式中约掉,不必称量质量,选项A错误;利用重力势能的减少量是否等于动能的增加量验证机械能守恒定律,可以不选参考平面,选项B错误;打点计时器使用交流电源,选项C错误,选项D正确.能力提升3.用自由下落的物体验证机械能守恒定律的实验中:(1)运用公式=mgh对实验条件的要求是,为达到此目的,所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近.(2)若实验中所用重物的质量m=1 kg,打点纸带如图所示,打点时间间隔为0.02 s,则记录B点时,重物的速度vB=,重物的动能Ek=,从开始下落起至落到B点,重物的重力势能减少量是,由此可得出的结论是.(3)根据纸带算出相关各点的速度v,量出下落距离h,则以为纵轴、以h为横轴画出的图象应是()答案:(1)打第一个点时重物的初速度为零2 mm(2)0.58 m/s0.168 J0.172 J在实验误差允许的范围内,重物的机械能守恒(3)C解析:(1)重物从静止开始自由下落时,在0.02 s内的位移应为h=gt2=9.8(0.02)2 m2 mm.(2)vB= m/s=0.58 m/s,此时重物的动能为Ek=1(0.58)2 J0.168 J,重物的重力势能减少量为Ep=mgh=19.817.610-3 J0.172 J.因此在实验误差允许的范围内,重物的机械能守恒.(3)由机械能守恒定律可知,mgh=mv2,即要验证机械能守恒定律成立,只需验证v2=gh即可.如果以为纵轴,h为横轴,则图象应为过原点且斜率为g的直线,故选项C正确.4.验证机械能守恒定律的实验装置如图所示.(1)实验时,需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带,设计了以下四种测量方案.A.用刻度尺测出物体下落的高度h,并测出下落时间t,通过v=gt计算出瞬时速度;B.用刻度尺测出物体下落的高度h,并通过v=计算出瞬时速度;C.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v,并通过h=计算出高度h;D.用刻度尺测出物体下落的高度h,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v.以上方案中只有一种正确,正确的是.(填入相应的字母)(2)某同学按照正确操作选的纸带如图所示,其中O是起始点,A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点,打点频率为50 Hz,该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离,并记录在图中(单位:cm),物体的质量为m=0.1 kg,重力加速度g取9.80 m/s2.根据以上数据当打点计时器从O点打到D点时,物体重力势能的减少量为J,动能的增加量为J.(要求计算结果保留三位有效数字)(3)实验中误差产生的原因:.(写出两个原因)(4)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据,提高实验的准确程度.从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的二次方v2,然后以为纵轴,以h为横轴,根据实验数据作出图线.若在实验误差允许的范围内,图线是一条过原点且斜率为的直线,则验证了机械能守恒定律.(5)该装置也可用于精度要求不是很高的重力加速度g的测量,依据第(2)问中选取的纸带可计算得出重力加速度g=m/s2.答案:(1)D(2)0.1900.186(3)下落过程中存在阻力;长度的测量(4)g(5)9.69(9.509.75 之间均可)解析:(1)A、B、C方案中,v和h其中一个物理量用另一个物理量推导计算得出,与实际测量结果可能存在偏差,缺乏对实验数据的利用,某点的速度及高度只能通过vn=和测量得到,正确的是方案D.(2)Ep=mghOD=0.19.8019.4110-2 J0.190 J,vD= m/s1.93 m/s,则EkD=0.186 J.(3)误差原因主要是纸带与打点计时器的限位孔有摩擦和长度测量带来的误差,或当地的重力加速度与9.80 m/s2有偏差.(其中任意两条均可,其他答案:只要合理均正确)(4)由mgh=mv2,得=gh,故在-h图线中,斜率表示重力加速度g.(5)由h=gT2,可得g=9.69 m/s2.5.利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置示意图如图所示.(导学号51100098)(1)实验步骤:将气垫导轨放在水平面上,桌面高度不低于1 m,将导轨调至水平;用游标卡尺测量挡光条的宽度l=9.30 mm;由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s=cm;将滑块移至光电门1左侧某处,待砝码静止时,释放滑块,要求砝码落地前挡光条已能过光电门2;从光电计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间t1和t2;用天平称出滑块和挡光条的总质量M,再称出托盘和砝码的总质量m.(2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式.滑块通过光电门1和光电门2时的瞬时速度分别为v1=和v2=.当滑块通过光电门1和光电门2时,系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1=和Ek2=.在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中,系统势能的减少量Ep=(重力加速度为g).(3)如果Ep=,则可认为验证了机械能守恒定律.答案:(1)60.00(在59.9660.04之间均可)(2)(M+m)(M+m)mgs(3)Ek2-Ek1解析:由于挡光条的宽度很小,因此将挡光条通过光电门时的平均速度当成瞬时速度,挡光条的宽度l可用游标卡尺测量,挡光时间t可从光电计时器上读出.因此,滑块通过光电门的瞬时速度为.由于质量事先已用天平测出,所以,滑块的动能就可求了.计算出动能的增加值和重力势能的减少值,如果两者在实验误差允许的范围内相等,就验证了机械能守恒定律.6.某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律.弧形轨道末端水平,离地面的高度为H.将钢球从轨道的不同高度h处由静止释放,钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.甲(1)若轨道完全光滑,s2与h的理论关系应满足s2=(用H、h表示).(2)该同学经实验测量得到一组数据,如下表所示:h/10-1 m2.003.004.005.006.00s2/10-1 m22.623.895.206.537.78请在图乙所示的坐标纸上作出s2-h关系图线.乙(3)对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线(乙图中已画出),自同一高度由静止释放的钢球,水平抛出的速率(选填“大于”或“小于”)理论值.(4)从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著,你认为造成上述偏差的可能原因是.答案:(1)4Hh(2)如解析图所示(3)小于(4)钢球与轨道之间存在摩擦,钢球转动(回答任一条即可)解析:(1)根据机械能守恒定律,可得钢球离开轨道时的速度为v=,由平抛运动规律可求得钢球飞行的时间为t=,所以s=vt=,即s2=4Hh.(2)依次描点、连线,如图所示.注意不要画成折线.(3)由图可以看出,同一h时的s2值,理论值明显大于实际值,而在同一高度H下的平抛运动水平射程由平抛速率决定,可见实际平抛速率小于理论平抛速率.(4)实际实验中,轨道与钢球间存在摩擦,机械能减小,因此会导致实际值比理论值小.钢球在下滑过程中会发生转动,而转动也需要能量维持,机械能守恒中并没有考虑重力势能转化成转动动能的这一部分,也会导致实际平抛速率明显小于理论平抛速率.7.(2016山东临沂模拟)DIS实验是利用现代信息技术进行的实验.老师上课时“用DIS研究机械能守恒定律”的装置如图(a)所示,在某次实验中,选择DIS以图象方式显示实验的结果,所显示的图象如图(b)所示.图象的横轴表示小球距D点的高度h,纵轴表示摆球的重力势能Ep、动能Ek和机械能E机.试回答下列问题:(导学号51100099)(a)(b)(1)图(b)的图象中,表示小球的重力势能Ep、动能Ek、机械能E机随小球距D点的高度h变化关系的图线分别是(按顺序填写相应图线所对应的文字).(2)根据图(b)所示的实验图象,可以得出的结论是.答案:(1)乙、丙、甲(2)在误差允许的范围内,在只有重力做功的情况下,小球的机械能守恒.解析:(1)根据Ep=mgh和动能定理可知,当高度增大时,重力做负功,Ep=mgh增大,动能减小,而机械能不变,则乙表示重力势能,丙表示动能,甲表示机械能.(2)小球摆动过程受到拉力和重力,拉力不做功,只有重力做功,小球的机械能守恒.故得出的结论是:在误差允许的范围内,在只有重力做功的情况下,小球的机械能守恒.
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