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飞向太空基础夯实1.发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道.发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方,如图所示,这样选址的优点是在赤道附近()A.地球的引力较大B.地球自转的线速度较大C.重力加速度较大D.地球自转的角速度较大答案:B解析:卫星在地球上随地球一起自转的速度在赤道附近最大,沿其自转方向发射,可节省很多燃料,发射更易成功.2.(多选)如图所示,飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动,不考虑质量变化,相对于在轨道1上,飞船在轨道2上的()A.速率大B.向心加速度大C.运行周期长D.角速度小答案:CD解析:飞船绕中心天体做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,F引=F向,所以=ma向=mr2,即a向=,v=,T=,=(或用公式T=求解).因为r1v2,a向1a向2,T12,故选项C、D正确.3.(多选)我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量为1.24 t,在某一确定的轨道上运行.下列说法中正确的是()(导学号51100070)A.“亚洲一号”卫星定点在北京正上方的太空,所以我国可以利用它进行电视转播B.“亚洲一号”卫星的轨道平面一定与赤道平面重合C.若要发射一颗质量为2.48 t的地球同步通信卫星,则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径小D.若要发射一颗质量为2.48 t的地球同步通信卫星,则该卫星的轨道半径和“亚洲一号”卫星轨道半径一样大答案:BD解析:因为同步卫星相对地面不动,所以同步卫星的周期为24 h,由此得到其离地面的高度、线速度、角速度、加速度、周期均是唯一确定的.为使其相对地面不动还必须使其做圆周运动的平面位于赤道平面内.所以“亚洲一号”地球同步通信卫星不是定点在北京的正上空,其轨道半径与卫星的质量无关,选项B、D正确.4.关于飞船与空间站对接问题,下列说法正确的是()A.先让飞船与空间站运行在同一轨道上,然后让飞船加速,即可实现对接B.先让飞船与空间站运行在同一轨道上,然后让飞船减速,即可实现对接C.先让飞船进入较低的轨道,然后再对其进行加速,即可实现对接D.先让飞船进入较高的轨道,然后再对其进行加速,即可实现对接答案:C解析:对于环绕天体m、地球M,由G=m得v=,可知环绕天体做匀速圆周运动的线速度v与轨道半径r成一一对应关系.若飞船与空间站在同一轨道上运动,则两者的线速度大小相等,飞船加速时,飞船将做离心运动离开原来的轨道,两者无法对接,选项A错误;飞船减速时,飞船将做向心运动离开原来的轨道,两者也无法对接,选项B错误;由此分析易知,选项C正确,选项D错误.能力提升5.(多选)发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图所示.则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是()A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上运动至Q点时的速率小于在轨道2上运动至Q点时的速率D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度答案:CD解析:在轨道1和轨道3上,卫星均在万有引力作用下做匀速圆周运动,由=m=mr=m2r,知GM=v2r=r3=2r3,因r1r3,可判定v3v1,3v1Q,选项C正确;由a=知,选项D正确.6.在圆轨道上运行的国际空间站里,一宇航员A静止(相对空间舱)“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B上,如图所示,下列说法中正确的是()(导学号51100071)A.宇航员A不受地球引力作用B.宇航员A所受地球引力与他在地面上所受重力相等C.宇航员A与“地面”B之间无弹力作用D.若宇航员A将手中一小球无初速度(相对于空间舱)释放,该小球将落到“地面”B上答案:C解析:任何物体都会受到地球的引力作用,空间站里宇航员仍然受地球引力;地面上方不同高度处,重力加速度不同,所以宇航员在空间站里所受地球引力小于他在地面上所受重力;由于空间站绕地球做匀速圆周运动,空间站中的物体与卫星底板间无相互作用,即物体处于完全“失重”状态,所以宇航员与“地面”B之间无弹力作用;若宇航员将手中一小球无初速度释放,由于惯性作用小球仍具有空间站的速度,所以小球仍然沿原来的轨道做匀速圆周运动,而不会落到“地面”B.7.(多选)若“嫦娥三号”沿圆形轨道绕月球飞行的半径为R,国际空间站沿圆形轨道绕地球做匀速圆周运动的半径为4R,地球质量是月球质量的81倍,根据以上信息可以确定()A.国际空间站与“嫦娥三号”的加速度之比为8116B.国际空间站与“嫦娥三号”的线速度之比为12C.国际空间站与“嫦娥三号”的周期之比为81D.国际空间站与“嫦娥三号”的角速度之比为98答案:AD解析:根据万有引力提供向心力得G=ma=m=mr=mr2,向心加速度之比为,选项A正确;线速度之比为,选项B错误;周期之比为,选项C错误;角速度之比为,选项D正确.8.(2015全国理综)由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1103 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55103 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30,如图所示.发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()A.西偏北方向,1.9103 m/sB.东偏南方向,1.9103 m/sC.西偏北方向,2.7103 m/sD.东偏南方向,2.7103 m/s答案:B解析:设卫星经转移轨道到达同步轨道时速度为v转,在此处与发动机给卫星的附加速度的合速度等于同步卫星的环绕速度.如图所示,由几何关系知v转sin 30=,解得v加1.9103 m/s,方向为东偏南.9.(多选)某地球同步卫星离地心距离为r,运行速度为v1,向心加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球的半径为R,则下列比例式正确的是()A.B.C.D.答案:AD解析:由题设条件可知,题中涉及的研究对象为同步卫星、赤道上的物体和近地卫星,其中同步卫星与赤道上的物体的角速度相等(都等于地球自转的角速度).赤道上的物体与近地卫星的运动半径相同.对同步卫星与赤道上的物体,由向心加速度的公式可得,选项A正确;因为同步卫星与近地卫星都在各自的轨道上做匀速圆周运动,所以由牛顿第二定律可知,同步卫星在运行时满足,近地卫星在运行时满足,由以上两式可得,选项D正确.10.已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A.3.5 km/sB.5.0 km/sC.17.7 km/sD.35.2 km/s答案:A解析:航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动,由火星对航天器的万有引力提供航天器的向心力得同理所以v火=v地,而v地=7.9 km/s故v火= km/s3.5 km/s,选项A正确.
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