高中物理 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动同步练习6 新人教版选修3-1

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资源描述
带电粒子在匀强磁场中的运动 【典型例题】【例1】如图所示为质谱仪的原理图,A为粒子加速器,电压为U1;B为速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,板间距离为d;C为偏转分离器,磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后,恰好通过速度选择器,进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动,求:粒子的速度v速度选择器的电压U2粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。【解析】粒子经加速电场U1加速,获得速度V,由动量定理得:qU1=mv2 解得v=在速度选择器中作匀速直线运动,电场力与洛仑兹力平衡得Eq=qvB1即U2=B1dv=B1d在B2中作圆周运动,洛仑兹力提供向心力,R=【例2】有一回旋加速器,它的交流电压的频率为1.2107Hz,半圆形D盒电极半径为0.532m,已知氘核的质量m=3.3410-27,电量q=1.610-19C,问:D盒接上电源,但盒内不存在电场,为什么?要加速氘核,所需要的磁感应强度为多大?氘核能达到的最大速度是多大?最大动能是多少?【解析】D盒本身是一个等势体,内部不存在电场要使氘核在经D盒之间加速,粒子作圆周运动的周期(频率)应与交变电场的周期(频率)相同,即代入数据=解得B=1.57T氘核从D盒中引出时应有最大速度和最大动能,圆周运动的半径为D盒的半径,有R=得v=4107m/sEK=2.6710-12J【例3】如图所示,在x轴上方有水平向左的匀强电场,电场强度为E,在x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。正离子从M点垂直于磁场方向,以速度v射入磁场区域,从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域,然后到达y轴上的P点,若OPON,求:离子的入射速度是多少?若离子在磁场中的运动时间为t1,在电场中的运动时间为t2,则t1: t2多大?【解析】设正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动,从M经圆弧到N,由题意得MO=NO=R而R=在磁场中的运动时间t1=正离子垂直于电场方向进入匀强电场中后作类平抛运动,在垂直于电场方向有:OP=vt2沿电场方向有:ON=由题意得OP=ON由上述各关系可解得:v=【基础练习】一、选择题:1、处在匀强磁场内部的两电子A和B分别以速率v和2v垂直射入匀强磁场,经偏转后,哪个电子先回到原来的出发点( )A、同时到达 B、A先到达 C、B先到达 D、无法判断2、下列关系回旋加速器的说法中,正确的是( )A、电场和磁场交替使带电粒子加速B、电场和磁场都能使带电粒子速度加速C、不带电的粒子也能用回旋加速器加速D、磁场的作用是使带电粒子做圆周运动,获得多次被加速的机会3、在回旋加速器内,带电粒子在半圆形盒内经过半个圆周所需的时间与下列哪个量有关( )A、带电粒子运动的速度 B、带电粒子运动的轨道半径C、带电粒子的质量和电量 D、带电粒子的电量和动量4、如图所示,匀强电场方向与匀强磁场方向互相垂直,已知磁感应强度为0.1T,两板间的距离为2cm,若速度为3106m/s的电子穿过正交的电场和磁场时,不改变方向,则:( )A、上板带正电 B、下板带正电C、两板间的电压6103V D、两板间的电压1.5103V5、用回旋加速器分别加速粒子和质子时,若磁场相同,则加在两个D形盒间的交变电压的频率应不同,其频率之比为( )A、1:1 B、1:2 C、2:1 D、1:36、如图所示,空间存在正交的电场和磁场,一离子在电场力和洛仑兹力的作用下,由静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动过程的最低点,忽略重力,则 ( )A、 这离子一定带正电荷B、 A点B点位于同一高度C、 离子在C点时速度最大D、 离子到达B点后,将沿原曲线返回到A点二、填空题:7、带电量为q的粒子,自静止起经电压U加速进入磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为r的圆周运动,如不计粒子的重力,该粒子的速率为 粒子运动的周期为 。8、一束粒子通过一匀强磁场和匀强电场区域,两场的方向互相垂直,如图所示,电场强度E=2104V/m,磁感应强度B=0.2T,电场和磁场的水平宽度d=0.2m,则每个粒子从该区域左侧射入、右侧射出的过程中,所增加的动能是 eV。9、一回旋加速器,当外加磁场一定时,可把质子加速到v,使它获得动能EK,不考虑相对论效应,则:(1)、它能把粒子加速到的最大速度为 (2)、能使粒子获得的最大动能为 (3)、加速粒子的交变电场的频率与加速质子的交变电场的频率之比为 三、计算题:10、图所示是质谱仪示意图,它可以测定单个离子的质量,图中离子源S产生带电量为q的离子,经电压为U的电场加速后垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中,沿半圆轨道运动到记录它的照片底片P上,测得它在P上位置与A处相距为d,求该离子的质量m。 11、用一回旋加速质子,半圆形D盒电极半径为0.532m,盒内磁感应强度B=1.64T,已知质子的质量m=1.6710-27,电量q=1.610-19C。试求:所需高频交流电压的频率为多少?质子能达到的最大能量是多少?12、如图所示,回旋加速器D型盒的半径为R,匀强磁场的磁感应强度为B,高频电场的电压为U,So为粒子源,S为引出口。若被加速粒子的质量为m,电荷量为q,设粒子加速时质量不变,且不考虑粒子从粒子源出来时具有的能量。求:外加电场的变化周期为多少?粒子从加速器中射出时所具有的能量?粒子在加速器中被加速的时间共为多少? 【能力提升】1、一束含有不同带电粒子的粒子流垂直射入一匀强磁场中,在磁场中回转半径相同的是( )A、动量大小相同的氘核和粒子 B、动能相同的质子和粒子C、动量大小相同的氘核和质子 D、角速度之比为1:12、回旋加速器中两D形盒所接的高频电源的周期应等于( )A、被加速带电粒子做匀速圆周运动的周期B、被加速带电粒子做匀速圆周运动周期的1/2C、被加速带电粒子做匀速圆周运动周期的1/4D、高频电源的周期与被加速带电粒子做匀速圆周运动的周期无关3、有一回旋加速器,其匀强磁场的磁感应强度为B,所加速的带电粒子质量为m,带电量为q,试证明:回旋加速器所加高频交流电压的频率f=如果D形盒半圆周的最大半径R=0.6m,用它来加速质子,在把质子(质量m=1.6710-27,电量q=1.610-19C)从静止加速到具有4.0107eV的能量,求所需匀强磁场的磁感应强度B。 4、电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场加速电子的。在圆形磁铁的两极之间有一真空室,用交变电流励磁的电磁铁的在两极间产生交变磁场,从而在环形室内产生很强的电场,使电子加速,被加速的电子同时在洛伦兹力的作用下沿圆形轨道运动,在10-1ms内电子已经获得很高的能量了,最后把电子收入靶室,进行实验工作。北京正负电子对撞机的环形室周长L=240m,加速后的电子在环中做圆周运动的速率接近光速,其等效电流大小I=8mA,则环中约有多少个电子在运行?(已知电子的电量e=1.610-19C ,真空中的光速c=3.0108m/s) 答案【基础练习】一、选择题:1、A 2、D 3、C 4、AC 5、B 6、ABC 二、填空题:7、2U/(Br) 8、8000 9、v/2 EK 1:2 三、计算题:10、 11、f=2.5107Hz 5.8310-12J12、T=R= v=所以E=每周转的能量E/=2Uq 所以因数=所以t=【能力提升】1、BCD 2、A 3、1.5T 4、I=ni=ne/T=nec/L n=IL/ec=41010个
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