高中物理 2_4 匀变速直线运动的速度与位移的关系学案新人教版必修11

2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系一、课前预习1、匀变速直线运动的几个推论2、追及相遇问题 1）讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置(1)两个关系：即时间关系和位移关系(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点2）常见的情况有：(1)物体A追上物体B：开始时，两个物体相距x0，则A追上B时，必有xAxBx0，且vAvB.(2)物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距x0，要使两物体恰好不相撞，必有xAxBx0，且此时vAvB.3）解题思路和方法：(1)分析两物体运动过程，画运动示意图(2)由示意图找两物体位移关系(3)据物体运动性质列(含有时间的)位移方程3、几个重要推论：1）1T末、2T末、3T末、nT末瞬时速度之比为v1v2v3vn_ _2）1T内、2T内、3T内、nT内的位移之比为x1x2x3xn_ _3）第一个T内，第二个T内，第三个T内，第n个T内位移之比为xxxxn_ _4）通过前x、前2x、前3x、的速度之比为v1v2v3vn_ _5）通过前x、前2x、前3x、的位移所用时间之比为t1t2t3tn_ _6）通过连续相等的位移所用时间之比为ttttn_ _ _二、经典例题例1、一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18m时的速度为()A8m/s B12m/s C10m/s D14m/s例2、一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是时，它沿斜面下滑的距离是()A. B. C. D.例3、物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，如图所示，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小分别是多少？例4、从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动。在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下如图所示的照片，测得 ，。求：ABCD（1）小球的加速度的大小？（2）拍摄时小球B的速度的大小？（3）拍摄时是多少？（4）小球A上面滚动的小球还有几个？例5、一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是t ，试问t是何数值，才能保证两车不相撞？三、巩固练习1、关于公式x，下列说法正确的是()A此公式只适用于匀加速直线运动 B此公式适用于所有的匀变速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况 D此公式不可能出现a、x同时为负值的情况2、一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为()A8 m/s B12 m/s C10 m/s D14 m/s3、两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，它们运动的最大位移之比()A12 B14 C1 D214、一物体由静止开始做匀变速直线运动， t内通过位移x，则它从出发开始通过所用的时间为()A. B. C. D.t5、某做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为x8t3t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是( )A8 m/s和6 m/s2 B8 m/s和3 m/s2 C3 m/s和8 m/s2 D3 m/s和06、在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30米，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/h.则该车( )A超速 B不超速 C无法判断 D刚好是60 km/h7、a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如下图所示，下列说法正确的是()Aa、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B20秒时，a、b两物体相距最远C60秒时，物体a在物体b的前方D40秒时，a、b两物体速度相等，相距 200m8、一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速运动，司机发现前方有障碍物立即减速，以0.2m/s2的加速度做减速运动，减速后一分钟内汽车的位移为（ ）A240m B. 250m C. 260m D. 90m9、如图所示，P、Q、R在同一条直线上，一物体从P点静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，到R点的速度为3v，则PQ:QR等于（ ）A1:8 B. 1:6 C. 1:5 D. 1:310、列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为()A3v2v1 B3v2v1 C. D.11、警车A停在路口，一违章货车B恰好经过A车，A车立即加速追赶，它们的vt图象如图所示，则04s时间内，下列说法正确的是()AA车的加速度为2.5m/s2 B在2s末A车追上B车C两车相距最远为5m，此时二者速度相等D如果A的加速度增为原来的两倍，则A追上B时的速度为20m/s12、一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？13、一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一辆自行车以6m/s的速度从车旁匀速驶过。（1）汽车从开动后在追上自行车之前，要经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？（2）什么时候追上自行车，此时汽车速度是多少？14、甲、乙两车从同一地点同向行驶，但是甲车做匀速直线运动，其速度是v20 m/s，乙车在甲车行驶至距离出发点200 m处时开始以初速度为零，加速度为a2 m/s2追甲，求乙车追上甲车前两车间的最大距离15、汽车正以10 m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好没碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？16、一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过(1)汽车在追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多少？汽车的瞬时速度是多大？(2)汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？(3)作出此过程汽车和自行车的速度时间图象17、个小球在一个斜面上以初速度3 m/s往上滚，加速度为1 m/s2，问2s后小球的位移为多少？4s后的位移又是多少？（a上=a下）（启示：小球到达最高处之后会滚下来而不是停在最高处）