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1集合的含义与表示时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1下列各组对象不能构成集合的是()A所有的直角三角形B不超过10的非负数C著名的艺术家D方程x22x30的所有实数根答案：C解析：A，B，D中的元素是确定的，都能构成集合但C中的“著名艺术家”的标准不明确，不满足确定性，所以不能构成集合故选C.2集合M(x，y)|xy0，xR，yR是()A第一象限内的点集B第三象限内的点集C第四象限内的点集D第二、四象限内的点集答案：D解析：xy0.x与y异号，故点(x，y)在第二或第四象限，故选D.3下列所给关系正确的个数是()R；Q；0N*；|5|N*.A1 B2C3 D4答案：B解析：是实数，所以R正确；是无理数，所以Q正确；0不是正整数，所以0N*错误；|5|5为正整数，所以|5|N*错误故选B.4下列集合中，不同于另外三个集合的是()Ax|x1 Bx|x21C1 Dy|(y1)20答案：B解析：因为x|x11，x|x211,1，y|(y1)201，所以B选项的集合不同于另外三个集合5方程组的解集为2,1,3；(2,1,3)；(2,1,3)，其中正确的表示方法是()A BC D答案：C解析：本题的计算不是难点，难点在于这个方程组的解集如何表示，首先应为集合的形式，其次分析集合中元素的形式与属性：有序实数组6定义集合运算：ABz|zxy(xy)，xA，yB，设集合A0,1，B2,3，则集合AB的所有元素之和为()A0 B6C12 D18答案：D解析：由于A0,1，B2,3，xA，yB，故需对x、y的取值分类讨论当x0，yB时，z0；当x1，y2时， z6；当x1，y3时，z12.故所有元素之和为061218.故选D.二、填空题：(每小题5分，共5315分)7已知xN，且Z，若x的所有取值构成集合M，则集合M中的元素为_答案：0,1,2,5解析：因为xN，且Z，则x11,2,3,6，即x0,1,2,5，所以集合M中的元素是0,1,2,5.8设x、y、z为非零实数，则的值组成的集合的元素个数_答案：3个解析：分四类，即x、y、z全为正数，二正一负，二负一正，全为负数。设可能取值为4、0、49已知集合A1,2,3，B2,4，定义A*Bx|xA，且xB，则集合A*B_.答案：1,3解析：由定义，知集合A*B中的元素是集合A中的元素1,2,3除去集合B中的元素2得到的，所以A*B1,3三、解答题：(共35分，111212)10用列举法表示下列集合：(1)；(2).解：(1)因为Z，所以|2x|是6的因数，则|2x|1,2,3,6，即x1,3,4,0，1，5，4,8.所以原集合可用列举法表示为4，1,0,1,3,4,5,8(2)由aZ，|a|2，知a1,0,1.由bN*，b3，知b1,2,3.所以y的值为，0，0，0，.考虑到集合中元素的互异性，原集合可用列举法表示为.11已知集合Aa3，(a1)2，a22a2，若1A，求实数a的值解：若a31，则a2，此时A1,1,2，不符合集合中元素的互异性，舍去若(a1)21，则a0或a2.当a0时，A3,1,2，满足题意；当a2时，A1,1,2，不符合集合中元素的互异性，舍去若a22a21，则a1，此时A2,0,1，满足题意综上所述，实数a的值为1或0.12集合M中的元素为自然数，且满足若xM，则8xM.试回答下列问题：(1)写出只有一个元素的集合M；(2)写出元素个数为2的所有的集合M；(3)满足题设条件的集合M共有多少个？解：(1)M中只有一个元素，根据已知必须满足x8x，所以x4.所以含一个元素的集合M4(2)当M中只含两个元素时，其元素只能是x和8x，所以元素个数为2的所有的集合M为0,8，1,7，2,6，3,5(3)满足条件的集合M是由集合4，0,8，1,7，2,6，3,5中的元素组成，它包括以下情况：4，0,8，1,7，2,6，3,5，共5个；4,0,8，4,1,7，4,2,6，4,3,5，0,8,1,7，0,8,2,6，0,8,3,5，1,7,2,6，1,7,3,5，2,6,3,5，共10个；4,0,8,1,7，4,0,8,2,6，4,0,8,3,5，4,1,7,2,6，4,1,7,3,5，4,2,6,3,5，0,8,1,7,2,6，0,8,1,7,3,5，1,7,2,6,3,5，0,8,2,6,3,5，共10个；4,0,8,1,7,2,6，4,0,8,1,7,3,5，4,0,8,2,6,3,5，4,1,7,2,6,3,5，0,8,1,7,2,6,3,5，共5个；4,0,8,1,7,2,6,3,5，共1个于是满足题设条件的集合M共有510105131个
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