高中数学 第四章 数系的扩充与复数的引入 2 复数的四则运算 2_2 复数的乘法与除法课后演练提升 北师大版选修1-2

2016-2017学年高中数学 第四章 数系的扩充与复数的引入 2 复数的四则运算 2.2 复数的乘法与除法课后演练提升 北师大版选修1-2一、选择题1若复数z11i，z23i，则z1z2()A42iB2iC22iD3i解析：z1z2(1i)(3i)32ii242i.故选A.答案：A2已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab()A1B1C2D3解析：2aibi，由复数相等得，b2，a1，则ab1.故选B.答案：B3若x2yi和3xi互为共轭复数，则实数x与y的值是()Ax3，y3Bx5，y1Cx1，y1Dx1，y1解析：由题意得，.答案：D4i为虚数单位，则2 011()AiB1CiD1解析：i，2 011i2 011i45023i3i.答案：A二、填空题5在复平面内，复数对应的点的坐标为_解析：z1i则对应的点的坐标为(1,1)答案：(1,1)6已知复数z134i，z2ti，且z2的共轭复数与z1的积是实数，则实数t的值为_解析：由题意知2ti(tR)，2z1(ti)(34i)(3t4)(4t3)i.2z1R,4t30.t答案：三、解答题7计算：(1)；(2).解析：(1)i.(2)(1i)4ii(1i)22i(2i)24i.8已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.解析：(z12)(1i)1iz12i.设z2a2i，aR，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R，a4.z242i.9已知复数z的共轭复数为，且z3iz，求z.解析：设zxyi(x，yR)，则xyi，由已知，得(xyi)(xyi)3i(xyi)，x2y23xi3y，x2y23y3xi13i，z1或z13i.