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阶段性检测时间：90分钟分值：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1cos的值为()A.BC. D0答案：A解析：coscos(4)cos.2已知角的终边经过点P(7a,24a)(a0)，则sincos等于()A. B.C D答案：C解析：求出|OP|，利用三角函数定义求值点P坐标为(7a,24a)(a0)，点P是第四象限角且|OP|25a.sin，cos，sincos.3设M和m分别表示函数ycosx1的最大值和最小值，则Mm等于()A. BC D2答案：D解析：M1，m1，Mm2.4函数ycos(2x)的图像的一条对称轴方程是()Ax BxCx Dx答案：B解析：ycos(2x)sin2x.函数图像的对称轴位置就是函数取最值的位置，验证即得5sin2cos3tan4的值()A大于0 B小于0C等于0 D不确定答案：B解析：sin20，cos30，tan40，sin2cos3tan40.6函数y3tan(2x)的最小正周期为()A. B.C D2答案：B解析：对于正切型函数T，故选B.7为了得到函数y2sin()(xR)的图像，只需把函数y2sinx(xR)的图像上所有的点()A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)答案：C8已知点(tan，sin()是角终边上一点，则tan等于()A2 BC D2答案：C解析：点(tan，sin()可化为点(1，)，则tan.9函数yAsin(x)(0，|，xR)的部分图像如下图所示，则函数表达式为()Ay4sin(x)By4sin(x)Cy4sin(x)Dy4sin(x)答案：A解析：先确定A4，由x2和6时y0可得T16，.10已知集合E|cossin，02，F|tansin，那么EF为区间为()A(，) B(，)C(，) D(，)答案：A解析：如图，由图像可知集合E|，又因为在第一象限时，sintan，在第二象限时，sin0tan，在第三象限时，tan0sin，在第四象限时，sintan(由三角函数线可知)，F|2k2k或2k2k2，kZ，故EF(，)，应选A.二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分把答案填入题中横线上11若sin2cos，则_.答案：解析：.12函数ytan(2x)的递增区间是_答案：(，)(kZ)解析：由k2xk，得x(kZ)13函数f(x)1sin2xsinx在(，上的值域是_答案：，解析：f(x)1sin2xsinx(sinx)2.x，sinx1，则当sinx时，f(x)max；当sinx时，f(x)max.三、解答题：本大题共5小题，共48分，其中第14小题8分，第1518小题各10分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14求值：sin(1200)cos1290cos(1020)sin(1050)tan945.解：原式sin1200cos1290cos1020(sin1050)tan945sin120cos210cos60sin30tan225()212.15已知函数f(x)2cos()(1)求f(x)的最小正周期T；(2)求f(x)的单调递增区间解：(1)由已知f(x)2cos()2cos()，则T4.(2)当2k2k(kZ), 即4kx4k(kZ)时，函数f(x)单调递增，函数f(x)的单调递增区间为x|4kx4k(kZ)16已知f(x)2sin(2x)a1，(aR)(1)若x0，时，f(x)最大值为4，求a的值；(2)在(1)的条件下，求满足f(x)1且x，的x的集合解：(1)f(x)2sin(2x)a1x0，2x，f(x)在0，上的最大值为a3，所以a1.(2)f(x)1，sin(2x)，即2x2k或2x2k，此时xk或xk，又因为x，所以x，17已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数在区间2,4上的最大值和最小值以及对应的x的值解：(1)由题可知A，6(2)8，T16，则f(x)sin(x)又图像过点(2，)，代入函数表达式可得2k(kZ)又|，f(x)sin(x)(2)x2,4，x0，当x，即x2时，f(x)max；当x0，即x2时，f(x)min0.18设函数yf(x)sin(2x)，0，yf(x)的图像的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调递增区间；(3)画出函数yf(x)在区间0，上的图像解：(1)因为x是函数yf(x)的图像的一条对称轴，所以sin1，所以k(kZ)因为0，所以.(2)由(1)知，因此ysin.由题意得2k2x2k(kZ)所以kxk(kZ)即函数ysin的单调递增区间为(kZ)(3)由ysin知x0y1010故函数yf(x)在区间0，上的图像如图所示
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