高中数学 课时达标检测（十六）倾斜角与斜率 新人教A版必修2

课时达标检测（十六） 倾斜角与斜率一、选择题1给出下列结论：直线的倾斜角不是锐角就是直角或钝角；如果直线的倾斜角是锐角，那么直线的斜率是正实数；如果直线的倾斜角是钝角，那么直线的斜率是负实数；如果直线的倾斜角是直角，那么直线上不同的两点的横坐标相等，而纵坐标不等其中，正确的结论是()ABC D答案：B2过两点A(4，y)，B(2，3)的直线的倾斜角为45，则y等于()A B.C1 D1答案：C3.如图，设直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系为()Ak1k2k3 Bk1k3k2Ck2k1k3 Dk3k2k1答案：A4经过两点A(2,1)，B(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是()Am|m1 Bm|m1Cm|1m1 Dm|m1或m1答案：C5如果直线l过点(1,2)，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是()A0,1 B0,2C. D(0,3答案：B二、填空题6已知a0，若平面内三点A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a_.答案：17如果直线l1的倾斜角是150，l2l1，垂足为B.l1，l2与x轴分别相交于点C，A，l3平分BAC，则l3的倾斜角为_答案：308已知实数x，y满足方程x2y6，当1x3时，的取值范围为_答案：三、解答题9已知直线l过点A(1,2)，B(m,3)，求直线l的斜率和倾斜角的取值范围解：设l的斜率为k，倾斜角为.当m1时，斜率k不存在，90；当m1时，k；当m1时，k0，此时为锐角，090；当m1时，k0，此时为钝角，90180.所以0180，k(，0)(0，)10已知A(3,3)，B(4,2)，C(0，2)(1)求直线AB和AC的斜率(2)若点D在线段BC(包括端点)上移动时，求直线AD的斜率的变化范围解：(1)由斜率公式可得直线AB的斜率kAB.直线AC的斜率kAC.故直线AB的斜率为，直线AC的斜率为.(2)如图所示，当D由B运动到C时，直线AD的斜率由kAB增大到kAC，所以直线AD的斜率的变化范围是.