高中数学 课时达标检测（二十四）圆的一般方程 新人教A版必修2

课时达标检测（二十四） 圆的一般方程一、选择题1圆的方程是x2y2kx2yk20，当圆的面积最大时，圆心的坐标是()A(1,1)B(1，1)C(1,0) D(0，1)答案：D2已知动点M到点(8,0)的距离等于点M到点(2,0)的距离的2倍，那么点M的轨迹方程是()Ax2y232Bx2y216C(x1)2y216Dx2(y1)216答案：B3当a取不同的实数时，由方程x2y22ax2ay10可以得到不同的圆，则()A这些圆的圆心都在直线yx上B这些圆的圆心都在直线yx上C这些圆的圆心都在直线yx或直线yx上D这些圆的圆心不在同一条直线上答案：A4如果圆x2y2axbyc0(a，b，c不全为零)与y轴相切于原点，那么()Aa0，b0，c0Bbc0，a0Cac0，b0Dab0，c0答案：B5已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于()A B4C8 D9答案：B二、填空题6已知圆C：x2y22x2y30，AB为圆C的一条直径，若点A的坐标为(0,1)，则点B的坐标为_答案：(2，3)7已知圆C：x2y22xay30(a为实数)上任意一点关于直线l：xy20的对称点都在圆C上，则a_.答案：28已知A，B是圆O：x2y216上的两点，且AB6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1，1)，则圆心M的轨迹方程是_答案：(x1)2(y1)29三、解答题9已知圆C：x2y2DxEy30，圆心在直线xy10上，且圆心在第二象限，半径长为，求圆的一般方程解：圆心C，圆心在直线xy10上，10，即DE2.又半径长r，D2E220.由可得或又圆心在第二象限，0即D0，0即E0，圆M为ABC的外接圆(1)求圆M的方程；(2)当a变化时，圆M是否过某一定点，请说明理由解：(1)设圆M的方程为x2y2DxEyF0.因为圆M过点A(0，a)，B(，0)，C(，0)，所以解得所以圆M的方程为x2y2(3a)y3a0.(2)圆M的方程可化为(3y)a(x2y23y)0.由解得x0，y3.所以圆M过定点(0，3)