高中数学 课时跟踪检测（五）柱坐标系 新人教A版选修4-4

课时跟踪检测(五) 柱坐标系一、选择题1设点M的直角坐标为(1，2)，则它的柱坐标是()A. B. C. D.解析：选D2，tan ，又x0，y0，M在第四象限，柱坐标是.2点P的柱坐标为，则点P与原点的距离为()A. B2 C4 D8解析：选B点P的直角坐标为(4，4，2)它与原点的距离为：2.3空间点P的柱坐标为(，z)，关于点O(0,0,0)的对称点的坐标为(0)()A(，z) B(，z)C(，z) D(，z)答案：C4在直角坐标系中，(1,1,1)关于z轴对称点的柱坐标为()A. B. C. D.解析：选C(1,1,1)关于z轴的对称点为(1，1,1)，它的柱坐标为.二、填空题5设点的柱坐标为，则点的直角坐标为_解析：xcos 2cos.ysin 2sin 1.直角坐标为(，1,7)答案：(，1,7)6已知点M的直角坐标为(1,0,5)，则它的柱坐标为_解析： x0，y0，tan 0，0.1.柱坐标为(1,0,5)答案：(1,0,5)7在空间的柱坐标系中，方程2表示_答案：中心轴为z轴，底半径为2的圆柱面三、解答题8求点M(1,1,3)关于xOz平面对称点的柱坐标解：点M(1,1,3)关于xOz平面的对称点为(1，1,3)由变换公式得212(1)22，.tan 1，又x0，y0，.其关于xOz平面的对称点的柱坐标为.9已知点M的柱坐标为，求M关于原点O对称的点的柱坐标解：M的直角坐标为M关于原点O的对称点的直角坐标为(1，1，1)2(1)2(1)22，.tan 1，又x0，y0，.其柱坐标为.点M关于原点O对称的点的柱坐标为.10建立适当的柱坐标系表示棱长为3的正四面体各个顶点的坐标解：以正四面体的一个顶点B为极点O，选取以O为端点且与BD垂直的射线Ox为极轴，在平面BCD上建立极坐标系过O点与平面BCD垂直的线为z轴过A作AA垂直于平面BCD，垂足为A，则|BA|，|AA|，ABx903060，则A，B(0,0,0)，C，D.