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专题05 机械能一、选择题1.【石家庄市第二中学2017届高三9月月考理科综合】将小球以某一初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能，重力势能与其上升高度h间的关系分别如图中两直线所示，取，下列说法正确的是A小球的质量为0.2kgB小球受到的阻力（不包括重力）大小为0.25NC小球动能与重力势能相等时的高度为D小球上升到2m时，动能与重力势能之差为0.5J【答案】BD【解析】考点：考查了动能定理，功能关系【名师点睛】该题首先要会从图象中获得关键信息，这种图象类型的题目，要关注图象的交点，斜率等，明确其含义，能够有利于解题2.【石家庄市第二中学2017届高三9月月考理科综合】如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右侧，杆上套有一质量m=2kg的小球A。半径R=0.3m的光滑半圆形细轨道竖直的固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两个小球连接起来，杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点。且不计滑轮大小的影响。现给小球A一个水平向右的恒力F=50N，（），则A把小球B从地面拉到P的正下方时F做功为20JB小球B运动到C处时的速度大小为0C小球B被拉到与小球A速度大小相等，sinOPB=D把小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加了6J【答案】AC【解析】由三角形知识得：，故C正确；设最低点势能为0，小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加，故D错误；考点：考查了动能定理的应用；机械能守恒定律【名师点睛】本题连接体问题，关键分析两物体之间的速度与高度关系并运用几何知识和功能关系来研究，注意分析B球到达最高点时A球速度为零3.【黑龙江省大庆中学2016届高三上学期期末考试】）一质量为2 kg的物块在水平牵引力的作用下做直线运动，v-t图象如图1所示，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.4下列说法正确的是A图2 表示物块的加速度随时间的变化关系B图3 表示水平牵引力随位移的变化关系C图4 表示水平牵引力功率随时间的变化关系D图5 表示合力对物块做的功随位移的变化关系【答案】C【解析】考点：物理图像；功和功率【名师点睛】此题考查了物理图像问题；解题时关键是能根据牛顿定律和功和功率的表达式找出各个阶段的加速度、牵引力、牵引力的功率计合外力功的函数关系，并对照图像来分析.4.【河北省定州中学2017届高三上学期周练】一汽车质量为3103 kg，它的发动机额定功率为60kW，它以额定功率匀速行驶时速度为120km/h，若汽车行驶时受到的阻力大小不变，下列说法中错误的是A、汽车行驶时受到的阻力的大小为1.8103 NB、汽车消耗功率为45kW时,若其加速度为0.4m/s2则它行驶的速度为15m/sC、汽车以54km/h的速度匀速行驶时消耗的功率为30kWD、若汽车保持额定功率不变从静止启动，汽车启动后加速度将会越来越小【答案】C【解析】考点：功率【名师点睛】应明确动力机械有以恒定功率启动和以恒定加速度启动两种方式，讨论时需用到P=Fv、F-f=ma，特别是匀速时应满足P=fvm ，然后讨论即可.5.【河北省定州中学2017届高三上学期第一次月考】如图所示，x轴在水平地面上，y轴竖直向上，在y轴上的P点分别沿x轴正方向和y轴正方向以相同大小的初速度抛出两个质量相等的小球a和b，不计空气阻力，若b上升的最大高度等于P点离地的高度，则从抛出到落地，有（ ）Aa的运动时间是b的运动时间的倍Ba的位移大小是b的位移大小的倍Ca、b落地时的速度相同，因此动能一定相同Da、b落地时的速度不同，但动能相同【答案】D【解析】试题分析：设P点离地的高度为h对于b：b做竖直上抛运动，上升过程与下落过程对称，则b上升到最大的时间为，从最高点到落地的时间为，故b运动的总时间考点：平抛运动；机械能守恒定律【名师点睛】本题的解题关键要掌握竖直上抛和平抛两种运动的研究方法及其规律，并根据机械能守恒分析落地时动能关系。6.【江西省丰城中学2017届高三上学期第一次段考】如图所示，质量为m的小球，用OB和OB两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30和60，这时OB绳的拉力大小为F1，若烧断OB绳，当小球运动到最低点C时，OB绳的拉力大小为F2，则F1：F2等于（ ）A1：1 B1：2 C1：4 D1：3【答案】C【解析】试题分析：烧断水平细线前，小球处于平衡状态，合力为零，考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律7.【江苏省扬州市2015-2016学年度高三第四次模拟测试】如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑，内圆粗糙一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R，不计空气阻力设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是A若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能一定不守恒B若经过足够长时间，小球最终的机械能可能为C若使小球始终做完整的圆周运动，则v0一定不小于D若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0一定大于【答案】ACD【解析】试题分析：若小球运动到最高点时受到为0，则小球在运动过程中一定与内圆接触，受到摩擦力作用，要克服摩擦力做功，小球的机械能一定不守恒，故A正确；若初速度比较小，小球在运动过程中一定与内圆接触，机械能不断减少，经过足够长时间，小球最终在圆心下方运动，最大的机械能为mgR，所以小球最考点：考查了圆周运动，机械能守恒定律【名师点睛】内圆粗糙，小球与内圆接触时要受到摩擦力作用，要克服摩擦力做功，机械能不守恒；外圆光滑，小球与外圆接触时不受摩擦力作用，只有重力做功，机械能守恒，应用牛顿第二定律与机械能守恒定律分析答题8.【河北省沧州市第一中学2017届高三上学期第一次月考】如图所示是汽车的牵引力F和车速v的倒数的关系图线；若汽车的质量为2103kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大速度车速为30m/s，则以下说法正确的是（ ）A汽车运动过程中受到的阻力为6103N B汽车的额定功率为6104W C汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动 D汽车做匀加速运动的时间是10s【答案】B【解析】试题分析：当汽车达到最大车速30m/s时，牵引力为2103N，可知汽车受到的阻力为2103N，汽车的额定功率为P=Fvm=210330W=6104W，选项A错误，B正确；因F-图线开始是直线，则斜率为Fv=P为定值，可知汽车以恒定功率启动，开始做变加速运动，不做匀加速运动，后来做匀速运动，选项CD错误；故选B考点：运动图像；功率【名师点睛】此题考查学生对物理图线的理解；要能从图像中读出有用的信息，知道图线的函数关系及斜率的物理意义；知道机车启动的两种基本方式9.【河北省沧州市第一中学2017届高三上学期第一次月考】一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0起，第1秒内受到2N的水平外力作用， 第2s内受到同方向的1N的外力作用下列判断正确的是（）A02 s内外力的平均功率是9 /4 W B第2 s内外力所做的功是5/4 J C第2 s末外力的瞬时功率最大 D第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是4/ 5 【答案】AD【解析】考点：牛顿第二定律；功率【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律、运动学公式、功、功率等公式的基本运用，难度不大，对于整个过程外力的做功，也可以通过动能定理求解。10.【河北省邯郸市大名县第一中学2017届高三上学期第一次月考】如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，然后从静止释放，摆球运动过程中，支架始终不动，则从释放至运动到最低点的过程中有（ ） A在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）gB摆动过程中，重力对小球做功的功率一直增大 C摆球到达最低点时，支架对地面压力为（2m+M）gD摆动过程中，支架对地面压力一直增大【答案】D【解析】当小球绕圆心转过角度为时，具有的速度v，根据动能定理得：mgRsin=mv2，根据牛顿第二定律得：T=mgsin+2mgsin=3mgsin而此时支架受重力、支持力、绳子的拉力、地面摩擦力根据平衡条件得：在竖直方向上有：Tsin+Mg=FN所以 FN=3mgsin2+Mg，摆动过程中逐渐增大，所以地面对支架的支持力也逐渐增大，根据牛顿第三定律：即摆动过程中，支架对地面压力一直增大，故D正确故选D考点：动能定理；牛顿第二定律；功率11.【河北省邯郸市大名县第一中学2017届高三上学期第一次月考】如图，长为L的粗糙长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块。现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴转动。当木板转到与水平面的夹角为时，小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端，重力加速度为g。下列说法正确的是： （ ）A. 整个过程木板对物块做功大于物块机械能的增量B.整个过程支持力对物块做功为零C.整个过程木板对物块做功为零D. 整个过程支持力对物块做功为mgLsin【答案】D【解析】考点：动能定理12.【河北省邯郸市大名县第一中学2017届高三上学期第一次月考】伦敦奥运会男子100米决赛中，牙买加名将博尔特以9秒63的成绩夺得冠军，并打破奥运会纪录。博尔特在比赛中，主要有起跑加速、途中匀速和加速冲刺三个阶段，他的脚与地面间不会发生相对滑动，以下说法正确的是（）A加速阶段地面对人的摩擦力做正功B匀速阶段地面对人的摩擦力不做功C由于人的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对人的摩擦力始终不做功D无论加速还是匀速阶段，地面对人的摩擦力始终做负功【答案】BC【解析】考点：功13.【北京市昌平区2016届高三第二次（5月）统一练习理科综合】如图3所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接。弹簧的另一端固定在墙上，并且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最低点时弹簧的长度为2L（未超过弹性限度），从圆环开始运动至第一次运动到最低点的过程中Lm图3A弹簧对圆环的冲量方向始终向上，圆环的动量先增大后减小B弹簧对圆环的拉力始终做负功，圆环的动能一直减小C圆环下滑到最低点时，所受合力为零D弹簧弹性势能变化了【答案】D【解析】试题分析：在环刚刚开始运动时，只受到重力的作用，向下运动的过程中弹簧被拉长，弹簧的弹力沿弹簧的方向斜向上，竖直方向向上的分力随弹簧的伸长而增大，所以环受到的合力沿竖直方向的分力先向下，逐渐减小，该过程中环的速度增大；圆环所受合力为零时，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，合力的方向向上，并逐渐增大，环向下做减速运动，直到速度为0所以圆环的动量先增大后减小但弹簧对圆环的冲量方向始终斜向左上方故A错误；环先加速后减速，所以动能先增大后减小故B错误圆环所受合力为零，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故C错误图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L，可得物体下降的高度为h=L，根据系统的机械能守恒得弹簧的弹性势能增大量为Ep=mgh=mgL，故D正确故选D。考点：机械能守恒；牛顿第二定律14.【内蒙古集宁一中2016届高三上学期第二次月考理科综合】）质量为m的汽车，其发动机额定功率为P当它匀速开上一个倾角为的斜坡时，受到的阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】考点：功率【名师点睛】汽车的功率不变，但是在向上运动和向下运动的时候，汽车的受力不一样，牵引力减小了，P=Fv可知，汽车的速度就会变大，分析清楚汽车的受力的变化情况是解决本题的关键15.【江苏省溧水高级中学2017届高三暑期考试物理试题】一质量为m的人站在观光电梯内的磅秤上，电梯以0.1g的加速度匀加速上升h高度，在此过程中A磅秤的示数等于mg B磅秤的示数等于0.1mgC人的动能增加了0.9mgh D人的机械能增加了1.1mgh 【答案】D【解析】试题分析：根据牛顿定律可知，磅秤的示数等于FN=mg+ma=1.1mg，选项AB错误；根据动能定理得：EK=W合=mah=0.1mgh，故C错误；人上升h，则重力做功为-mgh，可知重力势能增大mgh，动能增加0.1mgh，则机械能增大了1.1mgh，故D正确故选D.考点：牛顿定律；动能定理16.【湖北省恩施市第一中学2017届高三上学期开学考试】如图所示，球带正电，单摆摆长为 l，当地的重力加速度为g，其最大摆角为，整个装置处于垂直纸面向里，强度为B的匀强磁场中。当摆球从如图所示最大摆角处运动到摆线竖直的过程中，下列说法中不正确的是A在此过程中，重力的冲量为，方向竖直向下B在此过程中，只有重力做功，所以小球的机械能守恒C在此过程中，合力对小球的冲量大小为D当摆线摆到竖直位置时，线的拉力 【答案】AD【解析】考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律17.【福建省泉州市2016届高三第二次（5月）质量检查】质量为500kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车A.做匀加速直线运动B.功率为20kWC.所受阻力大小为2000ND.速度大小为50m/s时牵引力大小为3000N【答案】C【解析】考点：牛顿第二定律；功率【名师点睛】本题考查动能定理、功率公式的应用以及图象的性质，要注意正确根据物理规律确定函数关系，再由图象求解相关物理量。18.【福建省泉州市2016届高三第二次（5月）质量检查】如图，跨过光滑轻质小定滑轮的轻绳，一端系一质量为m的小球，另一端系一质量为2m的重物，小球套在竖直固定的光滑直杆上，滑轮与杆的距离为d。现将小球从与滑轮等高的A处由静止释放，下滑过程中经过B点，A、B两点间距离也为d，重力加速度为g，则小球A刚释放时的加速度为gB过B处后还能继续下滑C.在B处的速度与重物此时的速度大小之比D在B处的速度与重物此时的速度大小之比为【答案】ABD【解析】考点：机械能守恒定律；速度的分解。【名师点睛】解决本题的关键知道系统机械能守恒，知道小球沿绳子方向的分速度的等于重物的速度，要注意重物上升的高度不等于d，不难19.【云南省临沧市第一中学2016届高三二调物理试题】如图所示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的1/4光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是（ ）A.两物块到达底端时速度相同B.两物块运动到底端的过程中重力做功相同C.两物块到达底端时动能相同D.两物块到达底端时，甲物块重力做功的瞬时功率大于乙物块重力做功的瞬时功率【答案】BC【解析】试题分析：根据动能定理得，mgR=mv2，知两物块达到底端的动能相等，速度大小相等，但是速度的方向不同故A错误，C正确两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，质量相等，则重力做功相同故B正确两物块到达底端的速度大小相等，甲重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，则乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率故D错误故选BC.考点：动能定理;功率【名师点睛】动能是标量，只有大小没有方向，但是要注意速度是矢量，比较速度不仅要比较速度大小，还要看速度的方向；以及知道瞬时功率的表达式P=mgcos，注意为力与速度方向的夹角。20.【云南省临沧市第一中学2016届高三二调物理试题】如图所示，将质量为2 m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )A环到达B处时，重物上升的高度hB环到达B处时，环与重物的速度大小相等C环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能D环能下降的最大高度为【答案】CD【解析】考点：机械能守恒定律；速度的分解【名师点睛】解决本题的关键知道系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度要注意环下降的高度和重物上升的高度是不等，应根据几何知识求解。21.【云南省临沧市第一中学2016届高三二调物理试题】质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用，F与时间t的关系如图甲所示物体在时刻开始运动，其vt图象如图所示乙，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则( )A物体与地面间的动摩擦因数为B物体在t0时刻的加速度大小为C物体所受合外力在t0时刻的功率为2F0v0D水平力F在t0到2t0这段时间内的平均功率为【答案】AD【解析】考点：牛顿第二定律；功率【名师点睛】本题主要考查了平均功率与瞬时功率的求法以及牛顿定律的应用，注意P=Fv即可以求平均功率与瞬时功率；一般只能求解平均功率。22.【福建省三明市2016届普通高中毕业班5月质量检查理科综合】）如图所示为著名的“阿特伍德机”装置示意图。跨过轻质定滑轮的轻绳两端悬挂两个质量均为M的物块，当左侧物块附上质量为m的小物块时，该物块由静止开始加速下落，下落h后小物块撞击挡板自动脱离，系统以v匀速运动。忽略系统一切阻力，重力加速度为g若测出v，则可完成多个力学实验。下列关于此次实验的说法，正确的是A系统放上小物块后，轻绳的张力增加了mgB可测得当地重力加速度C要验证机械能守恒，需验证等式mghMv2，是否成立D要探究合外力与加速度的关系，需探究是否成立【答案】B【解析】得：，要探究合外力与加速度的关系，需探究是否成立，故D错误；考点：牛顿第二定律，机械能守恒定律【名师点睛】本题是一道信息给予题，认真审题、根据题意获取所需的信息是解题的前提，应用牛顿第二定律、动能定理与运动学公式可以解题；解题时注意研究对象的选择23.【福建省三明市2016届普通高中毕业班5月质量检查理科综合】）如图所示，质量为M的汽车从平直公路驶上斜坡。假设汽车在水平路面上匀速行驶，驶上斜坡后，汽车的功率及所受路面的阻力与在水平路面上行驶时一致，且车到达坡顶前已达到稳定状态。则在上坡过程中，汽车的速度v、牵引力F，牵引力做的功W，克服路面阻力做的功Wf与时间t的关系图像，正确的是【答案】AC【解析】考点：考查了机车启动【名师点睛】解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，知道当汽车在水平面上运动时，牵引力等于阻力时，速度最大当在斜面上运动时，当牵引力等于阻力和重力沿斜面向下的分力时，速度达到最大，对于这类问题，能够根据物体的受力判断物体的运动规律24.【福建省三明市2016届普通高中毕业班5月质量检查理科综合】）如图所示，质量为m的小球（可视为质点）套在倾斜放置的固定光滑杆上，轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹费与杆在同一竖直平面内。将小球沿杆拉到水平位置A处（此时弹簧处于原长状态）由静止释放，当小球滑至O点正下方的C处时速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h。若全过程中弹贵始终处于弹性限度内，且OA=OB，重力加速度为g。则下滑过程中，小球A对弹簧做功mghB滑到B处时动能最大C加速度先增大后减小D与弹簧组成的系统机械能守恒【答案】AD【解析】试题分析：小球从A下滑至最低点C的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，初、末位置动能都为零，所以弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量，根据功能关系可知，小球对弹簧做功为，故A正确；当小球滑到B处时，弹簧处于原长，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值，则动能也没有达到最大值，故B错误；小球在A处和B处弹簧处于原长状态，加速度为，是杆的倾角在AB的中点，弹簧与杆垂直，由牛顿第二定律知，小球的加速度也为在A到B的过程，弹簧处于压缩状态，可知，小球的加速度先减小后增大，再减小后增大从B到C，弹簧伸长，由于小球的质量未知，则加速度可能一直增大，也可能一直减小，也可能先先减小后反向增大，故C错误；小球运动过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统机械能守恒，故D正确考点：考查了机械能守恒定律和牛顿第二定律【名师点睛】对整个过程，根据动能定理求出弹簧对小球做功，从而得到小球对弹簧做功当小球滑到B处时，弹簧处于原长，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值在小球运动的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律分析即可求解。25.【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期第二次周测】）如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD在B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，C点为圆弧轨道最低点，COB=30。现使一质量为m的小物块从D点无初速度地释放，小物块与粗糙斜面AB间的动摩擦因数tan，则关于小物块的运动情况，下列说法正确的是A、小物块可能运动到AB、小物块经过较长时间后会停在C点C、小物块通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最大压力大小为3mgD、小物块通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最小压力大小为【答案】CD【解析】试题分析：物体从D点无初速度滑下后，由于克服摩擦力做功，所以物体在斜面上运动时机械能不断减小，在斜面上升的最大高度越来越小，不可能运动到A点，又知道，即，最终在与B点对称的E点之间来回运动，AB错误；考点：考查了动能定理的应用【名师点睛】应用动能定理应注意的几个问题(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度。(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)。(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的。若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待26.【贵州省遵义航天高级中学2017届高三第一次模拟考试理科综合】提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即Ff=kv2，k是阻力因数)。当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动的速率增大到2vm，则下列办法可行的是( )A阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0 B发动机额定功率不变，使阻力因数减小到C阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0 D发动机额定功率不变，使阻力因数减小到【答案】C【解析】试题分析：物体运动匀速运动时，牵引力与阻力相等，由，要使物体运动的速率增大到2vm，阻力因数不变时，需使发动机额定功率增大到8P0，故A错误，C正确；发动机额定功率不变时，需使阻力因数减小到，故C、D错误。考点：功和功率27.【湖南省衡阳市第八中学2017届高三实验班暑期第一次月考理科综合】如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得x与斜面倾角的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出A.物体的初速率v0=3m/sB.物体与斜面间的动摩擦因数=0.75C.取不同的倾角，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin=1.44mD.当某次=30时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑【答案】BC【解析】试题分析：由图可知，当夹角时，位移为；而当夹角为时，位移为；则由竖直上抛运动规律可知：，解得：，故A错误；当夹角为0度时，由动能定理可得：；解得：；故B正确； 解得：；当时，；此时位移最小，；故C正确；若时，物体受到的重力的分力为；摩擦力，一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；故小球达到最高点后，不会下滑，故D错误。考点：动能定理的应用、动摩擦因数、动能定理【名师点睛】本题综合考查动能定理、受力分析及竖直上抛运动；并键在于先明确图象的性质，再通过图象明确物体的运动过程；结合受力分析及动能定理等方法求解。28.【湖北省孝感高级中学2017届高三9月调考】如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，质点P与半圆轨道的动摩擦因数处处一样，当质点P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升的最大高度为H2，空气阻力不计当质点下落再经过轨道a点冲出时，能上升的最大高度h为A不能从a点冲出半圆轨道B能从a点冲出半圆轨道，但h H2 D无法确定能否从a点冲出半圆轨道【答案】B【解析】考点：动能定理【名师点睛】本题的关键在于知道第二次运动过程中摩擦力做功比第一次小，明确动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功摩擦力做功使得机械能转化成内能。29.【湖北省孝感高级中学2017届高三9月调考】如图甲所示，物体以一定初速度从倾角=37的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化如图乙所示g=10m/s2，sin37=0.60，cos37=0.80则A物体的质量m=1.0kgB物体与斜面间的动摩擦因数=0.80C物体上升过程的加速度大小a=10m/s2D物体回到斜面底端时的动能Ek=10J【答案】ACD【解析】试题分析：物体到达最高点时，机械能为：，由图知：得：，故A正确；物体上升过程中，克服摩擦力做功，机械能减少，减少的机械能等于克服摩擦力的功，即：，得：，故B错误；物体上升过程中，由牛顿第二定律得：，得：，故C正确；由图象可知，物体上升过程中摩擦力做功为：，在整个过程中由动能定理得：，则有：，故D正确。考点：机械能守恒定律、动摩擦因数【名师点睛】重力做功不改变物体的机械能，摩擦力做功使物体机械能减少，由图象求出物体初末状态的机械能，应用重力势能的计算公式、动能定理即可正确解题。30.【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期第二次周测】某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力不变。轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一小车若以速度撞击弹簧，已知装置可安全工作，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦，弹簧始终处于弹性限度内。从小车与弹簧刚接触时开始计时到小车离开弹簧这段时间内，轻杆所受的摩擦力f随时间t变化的f-t图象可能是【答案】AC【解析】考点：动能定理、牛顿第二定律、胡克定律。【名师点睛】当轻杆开始移动时，弹簧的弹力等于滑动摩擦力大小，根据平衡求出弹力的大小，从而结合胡克定律求出弹簧的压缩量，并找出摩擦力与时间的关系，从而确定图象。31.【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期第二次周测】如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD在B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，C点为圆弧轨道最低点，COB=30。现使一质量为m的小物块从D点无初速度地释放，小物块与粗糙斜面AB间的动摩擦因数tan，则关于小物块的运动情况，下列说法正确的是A、小物块可能运动到AB、小物块经过较长时间后会停在C点C、小物块通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最大压力大小为3mgD、小物块通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最小压力大小为【答案】CD【解析】故选CD。考点：动能定理、牛顿第二定律、向心力。【名师点睛】把握重力、电场力、摩擦力做功的特点，找准物体的初末速度，灵活利用动能定理解题是此类题目的通用解法。二、非选择题1.【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期第二次周测】如图所示，遥控赛车比赛中的一个项目是“飞跃壕沟”，比赛要求：赛车从起点出发，沿水平轨道运动，通过遥控通电控制加速时间，使赛车可以在B点以不同的速度“飞跃壕沟”，落在平台EF段后竖直分速度将减为零，水平分速度保持不变。已知赛车的额定功率P=10.0W，赛车的质量m=1.0kg，在水平直轨道AB和EF上受到的阻力均为，AB段长，EF段长，B、E两点的高度差h=1.25m，B、E两点的水平距离x=1.5m。赛车车长不计，空气阻力不计，重力加速度。（1）为保证赛车能停在平台EF上，求赛车在B点飞出的速度大小的范围。（2）若在比赛中赛车通过A点时速度，且已经达到额定功率，要使赛车完成比赛，求赛车在AB段的遥控通电时间范围。【答案】（1）3.04.0m/s （2）2.4 s 2.75s【解析】设赛车从B点飞出的最大速度为，在平台上匀减速运动的位移为，则有，联立可得故速度大小的范围为3.04.0m/s（2）设赛车从B点飞出的速度为v，且赛车通电时间为，则赛车从A点运动到B点的过程中，根据动能定理有，解得将赛车安全完成比赛从B点飞出的最大速度和最小速度以及其他数据代入可得故赛车在AB段的安全通电时间范围为2.4 s 2.75s考点：动能定理、牛顿第二定律、平抛运动、功率、平均功率和瞬时功率。【名师点睛】本题要正确分析赛车在水平轨道上运动的运动情况，抓住牵引力与摩擦力平衡时速度最大是关键点之一赛车从平台飞出后做平抛运动，如果水平位移大于等于壕沟宽度赛车就可以越过壕沟。2.【湖北省孝感高级中学2017届高三9月调考】如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐一个质量为m=1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h=0.55m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数=0.5，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN=3.5mg的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep=0.5J取重力加速度g=10m/s2求：（1）小球第一次通过C点时的速度大小；（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm； （3）小球最终停止的位置【答案】（1）；（2）；（3），停在BC的中点【解析】试题分析（1）小球进入管口C端时，对小球： 解得：。（3）滑块从A点运动到C点过程，由动能定理得: 解得：BC间距离，小球与弹簧作用后返回C处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中设物块在BC上的运动路程为，由动能定理有解得：，故最终小滑块将停在BC的中点考点：动能定理【名师点睛】本题综合运用了机械能守恒定律、动能定理、功能关系以及牛顿第二定律，关键要灵活选择研究的过程，准确把握圆周运动的临界条件。3.【石家庄市第二中学2017届高三9月月考理科综合】如图所示，从高台边A点以某速度水平飞出的小物块（可看做质点），恰能从固定在某位置的光滑圆弧轨道CDM的左端C点沿圆弧切线方向进入轨道。圆弧轨道CDM的半径R=0.5m，O为圆弧的圆心，D为圆弧最低点，C、M在同一水平高度，OC与CM夹角为37，斜面MN与圆弧轨道CDM相切与M点，MN与CM夹角53，斜面MN足够长，已知小物块的质量m=3kg，第一次到达D点时对轨道的压力大小为78N，与斜面MN之间的动摩擦因数，小球第一次通过C点后立刻装一与C点相切且与斜面MN关于OD对称的固定光滑斜面，取重力加速度，sin37=0.6，cos37=0.8，不考虑小物块运动过程中的转动，求：（1）小物块平抛运动到C点时的速度大小；（2）A点到C点的竖直距离；（3）小物块在斜面MN上滑行的总路程。【答案】（1）2m/s（2）0.128m（3）1m【解析】（2）平抛运动C点的竖直分速度vcyvccos37A点到C点的竖直距离y解得y0.128m（3）最后物体在CM之间来回滑动，且到达M点时速度为零，对从D到M过程运用动能定理得：代入数据并解得：s总1m考点：考查了圆周运动，动能定理，【名师点睛】应用动能定理应注意的几个问题(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度。(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)。(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的。若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待4.【福建省三明市2016届普通高中毕业班5月质量检查理科综合】）2010年上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界。如图(a)所示，圆柱体形状的风洞底部产生风速、风量保持不变的竖直向上的气流。表演者在风洞内通过身姿调整可改变所受向上的风力大小以获得不同的运动效果. 假设人体受风力大小与有效面积成正比，水平横躺时受风力有效而积最大。当人钵与竖直方向成一定角度倾斜使受风力有效面积为最大值的一半时，恰好可以静止或匀速运动。已知表演者质量60kg，重力加速度g10m/s2，无风力时不计空气阻力。（1）表演者以水平横躺的姿势通过挂钩与轻绳连接悬停在距风洞底部高度h=3.6m处，某时刻释放挂钩，表演者保持姿势不变自由下落。为保证表演者不触及风洞底部，求从开始下落至开启风力的最长间隔时间。（2）某次表演者从风洞最底端变换不同姿态上升过程的v-t图象如图(b)所示，估算0-3s过程风力对表演者所做的功。【答案】（1）0.6s（2）J或J【解析】试题分析：（1）由题意可知，表演者静止时所受风力,水平横躺时表演者开始下落时做自由落体运动，设t1时刻开启风力，表演者做匀减速运动。解得m/s2当表演者落至风洞底部时速度恰好为零，此过程间隔时间最长。加速过程减速过程解得s考点：考查了匀变速直线运动，动能定理【名师点睛】应用动能定理应注意的几个问题(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度。(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)。(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的。若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待5.【云南省临沧市第一中学2016届高三二调物理试题】（8分）如图所示，小球由静止开始沿光滑轨道滑下，并沿水平方向抛出，小球抛出后落在斜面上。已知斜面的倾角为=300，斜面上端与小球抛出点在同一水平面上，下端与抛出点在同一竖直线上，斜面长度为L，斜面上M、N两点将斜面长度等分为3段。小球可以看作质点，空气阻力不计。为使小球能落在M点上，（1）小球抛出的速度多大？（2）释放小球的位置相对于抛出点的高度h是多少？【答案】（1）（2）【解析】试题分析：(1)设小球沿轨道滑至最低点的速度为v0， 小球离开桌面后做平抛运动： ； 解得： 即 考点：平抛运动；动能定理【名师点睛】此题是对平抛物体运动的考查；关键是掌握平抛物体的运动特征：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动；注意要灵活运用几个关系列方程.6.【黑龙江省大庆中学2016届高三上学期期末考试】）（12分）如图甲所示，斜面AB粗糙，倾角为= 30o，其底端A处有一垂直斜面的挡板，一质量为m=2 kg的滑块从B点处由静止释放，滑到底端A处与挡板碰撞并反弹到最高点C处，已知滑块与挡板碰撞时能量损失了19%，滑块的v-t图象如图乙所示，重力加速度g 10m/s2(1)求v-t图象中的v、t的值；(2)求滑块与斜面间的动摩擦因数；(3)若滑块与挡板碰撞无能量损失，求滑块整个运动过程中通过的总路程s【答案】（1）5.2s；（2）（3）40m；【解析】（2）因mgsin-mgcos=ma1；代入数据得；（3）由可知AB长为：由能量守恒知：mgLsin-mgcoss=0；代入数据解得：s=40m；考点：动能、牛顿第二定律、运动学规律【名师点睛】本题主要考查动能、牛顿第二定律、运动学规律、图象等知识，关键是从v-t图像中获取信息，搞清物体的运动过程及规律，选择合适的物理规律列出方程；此题意在考查考生的理解能力、分析能力和综合能力。7.【福建省泉州市2016届高三第二次（5月）质量检查】(12分)如图，在距水平地面高h1=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁定。现解除锁定，小物块与弹簧分离后以一定的水平速度v1向右从A点滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知B点距水平地面的高h2=0.6m，圆弧轨道BC的圆心O与水平台面等高，C点的切线水平，并与长L=2.8m的水平粗糙直轨道CD平滑连接，小物块恰能到达D处。重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计。求： (1)小物块由A到B的运动时间t； (2)解除锁定前弹簧所储存的弹性势能Ep； (3)小物块与轨道CD间的动摩擦因数。【答案】（1）（2）2 J（3）0.5【解析】试题分析：(1)小物块由A运动到B的过程中做平抛运动，有h1h2= gt2 得 考点：平抛运动；功能关系【名师点睛】本题主要考查了功能关系和平抛运动基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况和受力情况，知道从A到B点过程中物体做平抛运动，做物理问题应该先清楚研究对象的运动过程，根据运动性质利用物理规律解决问题关于能量守恒的应用，要清楚物体运动过程中能量的转化.8.【河北省沧州市第一中学2017届高三上学期第一次月考】如图所示，传送带与水平面之间的夹角为300，其上AB两点的距离为l=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=10kg的小物体轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（g取10m/s2）（1）传送带对小物体做的功；（2）电动机做的功【答案】（1）255J；（2）270J【解析】代入数据，解得：W传=255J或者：传送带对物体做的功，其实也就是摩擦力对物体做的功，物体匀速向上运动的位移为：x2=L-x1=48mW传=mgcosx1+mgsinx2=255J（2）由功能关系可知，电动机做的功等于物块增加的机械能和因滑动摩擦而发的热，所以：相对滑动时：所以，由功能关系得：W电(mgLsin+mv2)+mgcosS相270J考点：功能关系；牛顿第二定律的应用【名师点睛】本题为传送带问题，要注意分析物体在传送带上的受力情况及运动情况，综合利用牛顿第二定律及动能定理、功能关系等方法求解。9.【河北省邯郸市大名县第一中学2017届高三上学期第一次月考】（13分）如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。【答案】2.5Rh5R 【解析】考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律10.【北京市昌平区2016届高三第二次（5月）统一练习理科综合】（16分）如图11所示，光滑的倾斜轨道AB与粗糙的竖直放置的半圆型轨道CD通过一小段圆弧BC平滑连接，BC的长度可忽略不计，C为圆弧轨道的最低点。一质量m=0.1kg的小物块在A点从静止开始沿AB轨道下滑，进入半圆型轨道CD。已知半圆型轨道半径R=0.2m，A点与轨道最低点的高度差h=0.8m，不计空气阻力，小物块可以看作质点，重力加速度取g=10m/s2。求： ACORmDhB图11（1）小物块运动到C点时速度的大小；（2）小物块运动到C点时，对半圆型轨道压力的大小；（3）若小物块恰好能通过半圆型轨道的最高点D，求在半圆型轨道上运动过程中小物块克服摩擦力所做的功。【答案】（1）4m/s（2）9N（3）0.3J【解析】考点：牛顿第二定律；动能定理11.【内蒙古集宁一中2016届高三上学期第二次月考理科综合】）(12分) 2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲,在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为=0.5，g=10m/s2（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？【答案】（1）20m/s2（2）3.2m（3）10m【解析】试题分析：（1）由牛顿第二定律，得Fmg=ma， 当推力F=100N时，物体所受的合力最大，加速度最大 代入解得a=20m/s2 考点：牛顿第二定律；动能定理【名师点睛】此题是对牛顿运动定律及动能定理的考查；关键是能从图像中获取物体的运动信息，通过图像的函数关系，借助于数学手段求解.12.【内蒙古集宁一中2016届高三上学期第二次月考理科综合】）(12分)图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切.点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面.一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力.（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD=2R，求游客滑到B点时的速度VB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为）【答案】（1）mg（2R-H）（2）【解析】试题分析：（1）游客从B点开始做平抛运动，则：2R=vBtRgt2联立得： 从A到B的过程中重力与摩擦力做功，由动能定理得：mg(HR)+WfmvB20得：Wf=mg（2R-H）；考点：平抛运动；动能定理【名师点睛】该题中正确判断出游客在P点离开轨道时，轨道对游客的支持力是0，由重力指向圆心的分力提供向心力是解题的关键。13.【内蒙古集宁一中2016届高三上学期第二次月考理科综合】）(18分) 如图所示，四分之三周长圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2.5m的A处自由下落，到达圆管最低点C时的速率为6m/s，并继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次进入圆管，假定小球再次进入圆管时不计碰撞能量损失，取重力加速度g=10m/s2，求（1）小球飞离D点时的速度；（2）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功；（3）小球再次进入圆管后，能否越过C点？请分析说明理由【答案】（1）m/s （2）10J （3）小球能过C点【解析】试题分析：（1）小球飞离D点后做平抛运动，在水平方向：R=VDt 竖直方向： 解得：vD=m/s 小球再次从D到C的过程中，由动能定理得： 解得：Wf4= 由于过BE段时摩擦力大小随速度减小而减小，摩擦力做功也随速度减小而减小。第二次通过BC段与CE段有相等的路程，速度减小，所以 Wf4Wf2=4.5J，由此得VC0，故小球能过C点考点：动能定理及牛顿定律的应用【名师点睛】本题是动能定理和向心力知识的综合应用，解题时要根据物理过程的顺序来分析；这类问题常常涉及到临界条件第（3）问中用动能定理求变力的功也是常用方法。
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