高中数学 5_1 解方程与数系的扩充5_2 复数的概念同步精练 湘教版选修2-21

高中数学 5.1 解方程与数系的扩充5.2 复数的概念同步精练 湘教版选修2-21对于实数a，b，下列结论正确的是()Aabi是实数 Babi是虚数Cabi是复数 Dabi02若复数(a23a2)(a1)i是纯虚数，则实数a的值为()A1 B2C1或2 D13已知复数cos isin 和sin icos 相等，则的值为()A B或C2k(kZ) Dk(kZ)4以3i的虚部为实部，以3i2i的实部为虚部的复数是()A33i B3iCi Di5已知复数(2k23k2)(k2k)i的实部小于零，虚部大于0，则实数k的取值范围是()Ak0 B1k2C1k2 Dk0或1k26复数z134i，z2(n23m1)(n2m6)i(m，nR)，且z1z2，则mn的值是_7已知a，bR，则ab是(ab)(ab)i为纯虚数的_条件8若log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，则实数x的值为_9求适合方程xy(x2y2)i25i的实数x，y的值10实数k为何值时，复数(1i)k2(35i)k2(23i)分别是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)零？参考答案1C2B由题意得解得a2.3D由复数相等的定义，知sin cos ，解得k(kZ)4A3i的虚部为3,3i2i的实部为3，所求的复数是33i.5D由题意，得即解得k0或1k2.64或0根据复数相等的定义，知mn224，或mn2(2)0.7必要不充分当ab0时，(ab)(ab)i0为实数，因此不是充分条件；而由(ab)(ab)i为纯虚数一定能得到ab，故ab是(ab)(ab)i为纯虚数的必要不充分条件82log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，解得x2.9解：由复数相等的条件，知解得或或或10解：z(1i)k2(35i)k2(23i)(k23k4)(k25k6)i.(1)当k25k60，即k6或k1时，z是实数；(2)当k25k60，即k6且k1时，z是虚数；(3)当即k4时，z是纯虚数； (4)当即k1时，z是零