高中数学 章末综合测评3 新人教A版选修1-2

上传人:san****019 文档编号:11973888 上传时间:2020-05-04 格式:DOC 页数:7 大小:70.50KB
返回 下载 相关 举报
高中数学 章末综合测评3 新人教A版选修1-2_第1页
第1页 / 共7页
高中数学 章末综合测评3 新人教A版选修1-2_第2页
第2页 / 共7页
高中数学 章末综合测评3 新人教A版选修1-2_第3页
第3页 / 共7页
点击查看更多>>
资源描述
章末综合测评(三)数系的扩充与复数的引入(时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2015福建高考)若(1i)(23i)abi(a,bR,i是虚数单位),则a,b的值分别等于()A3,2B3,2C3,3D1,4【解析】(1i)(23i)32iabi,所以a3,b2.【答案】A2(2015广东高考)若复数zi(32i)(i是虚数单位),则()A23iB23iC32iD32i【解析】zi(32i)3i2i223i,23i.【答案】A3(2016衡阳高二检测)若i(xyi)34i(x,yR),则复数xyi 的模是()A2 B3 C4D5【解析】由i(xyi)34i,得yxi34i,解得x4,y3,所以复数xyi的模为5.【答案】D4(2014广东高考)已知复数z满足(34i)z25,则z()A34iB34iC34iD34i【解析】由(34i)z25,得z34i,故选D.【答案】D5(2016天津高二检测)“m1”是“复数z(1mi)(1i)(mR,i为虚数单位)为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】z(1mi)(1i)1imim(1m)(1m)i,若m1,则z2i为纯虚数;若z为纯虚数,则m1.故选C.【答案】C6设zC,若z2为纯虚数,则z在复平面上的对应点落在()【导学号:19220054】A实轴上B虚轴上C直线yx(x0)上D以上都不对【解析】设zabi(a,bR),z2a2b22abi为纯虚数,ab,即z在复平面上的对应点在直线yx(x0)上【答案】C7设复数z满足i,则|1z|()A0B1C.D2【解析】i,zi,|z1|1i|.【答案】C8设i是虚数单位,是复数z的共轭复数,若zi22z,则z()A1iB1iC1iD1i【解析】设zabi(a,bR),由zi22z,得(abi)(abi)i22(abi),即(a2b2)i22a2bi,由复数相等的条件得得z1i.【答案】A9若zcos isin (i为虚数单位),则使z21的值可能是()A. B.C. D.【解析】z2(cos isin )2(cos2sin2)2isin cos cos 2isin 21,22k(kZ),k(kZ),令k0知选D.【答案】D10当z时,z100z501的值是()A1B1CiDi【解析】原式10050150251(i)50(i)251i.故应选D.【答案】D11在复平面上,正方形OBCA的三个顶点A,B,O对应的复数分别为12i,2i,0,则这个正方形的第四个顶点C对应的复数是()A3iB3iC13iD13i【解析】正方形的三个顶点的坐标分别是A(1,2),B(2,1),O(0,0),设第四个顶点C的坐标为(x,y),则,(x2,y1)(1,2)第四个顶点C的坐标为(1,3)【答案】D12复数z(x2)yi(x,yR)在复平面内对应向量的模为2,则|z2|的最大值为()A2B4C6D8【解析】由于|z|2,所以2,即(x2)2y24,故点(x,y)在以(2,0)为圆心,2为半径的圆上,而|z2|xyi|,它表示点(x,y)与原点的距离,结合图形易知|z2|的最大值为4,故选B.【答案】B二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分将答案填在题中横线上)13(2015天津高考)i是虚数单位,若复数(12i)(ai)是纯虚数,则实数a的值为_【解析】由(12i)(ai)(a2)(12a)i是纯虚数可得a20,12a0,解得a2.【答案】214复数z12,z22i3分别对应复平面内的点P,Q,则向量对应的复数是_【解析】z121,z22i32i,P(1,0),Q(2,1),(3,1),即对应的复数为3i.【答案】3i15定义运算adbc,则对复数zxyi(x,yR)符合条件32i的复数z等于_【导学号:19220055】【解析】由定义运算,得2ziz32i,则zi.【答案】i16复数z(a2)(a1)i,aR对应的点位于第二象限,则|z|的取值范围是_【解析】复数z(a2)(a1)i对应的点的坐标为(a2,a1),因为该点位于第二象限,所以解得1a2.由条件得|z|,因为1a2,所以|z|.【答案】三、解答题(本大题共6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知复数x2x2(x23x2)i(xR)是420i的共轭复数,求实数x的值【解】复数420i的共轭复数为420i,x2x2(x23x2)i420i,x3.18(本小题满分12分)已知复数z(2i)m22(1i),当实数m取什么值时,复数z是:(1)虚数;(2)纯虚数【解】z(2i)m23m(1i)2(1i)(2m23m2)(m23m2)i,(1)当m23m20,即m2且m1时,z为虚数(2)当即m时,z为纯虚数19(本小题满分12分)设复数z,若z2azb1i,求实数a,b的值【解】z1i.将z1i代入z2azb1i,得(1i)2a(1i)b1i,(ab)(a2)i1i,所以所以20(本小题满分12分)已知等腰梯形OABC的顶点A,B在复平面上对应的复数分别为12i,26i,OABC.求顶点C所对应的复数z.【解】设zxyi,x,yR,因为OABC,|OC|BA|,所以kOAkBC,|zC|zBzA|,即解得或因为|OA|BC|,所以x23,y24(舍去),故z5.21(本小题满分12分)已知复数z满足|z|,z2的虚部为2.(1)求复数z;(2)设z,z2,zz2在复平面内对应的点分别为A,B,C,求ABC的面积【解】(1)设zabi(a,bR),由已知条件得:a2b22,z2a2b22abi,2ab2.ab1或ab1,即z1i或z1i.(2)当z1i时,z2(1i)22i,zz21i.点A(1,1),B(0,2),C(1,1),SABC|AC|1211.当z1i时,z2(1i)22i,zz213i.点A(1,1),B(0,2),C(1,3),SABC|AC|1211.即ABC的面积为1.22(本小题满分12分)已知关于x的方程:x2(6i)x9ai0(aR)有实数根b.(1)求实数a,b的值;(2)若复数z满足|abi|2|z|0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的值.【导学号:19220056】【解】(1)b是方程x2(6i)x9ai0(aR)的实根,(b26b9)(ab)i0,解得ab3.(2)设zxyi(x,yR),由|33i|2|z|,得(x3)2(y3)24(x2y2),即(x1)2(y1)28,复数z对应的点Z的轨迹是以O1(1,1)为圆心,2为半径的圆,如图所示当点Z在OO1的连线上时,|z|有最大值或最小值,|OO1|,半径r2,当z1i时,|z|有最小值且|z|min.
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 课件教案


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!