高中数学 第二章 函数 22_1 函数的概念课时作业 北师大版必修1

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21函数的概念时间:45分钟满分:80分班级_姓名_分数_一、选择题:(每小题5分,共5630分)1下列选项中,表示的是同一函数的是()Af(x),g(x)()2Bf(x)x2,g(x)(x2)2Cf(x),g(t)|t|Df(x),g(x)答案:C解析:A选项中,函数f(x)和函数g(x)()2的定义域分别为R和0,),即两个函数定义域不同,故不是同一函数;B选项中,函数f(x)x2和函数g(x)(x2)2的对应法则不同,故不是同一函数;C选项中,两个函数f(x)和g(t)的定义域都是R,对应法则都是求自变量的绝对值,故尽管表示自变量的字母不同,但它们依然表示同一函数;D选项中,函数f(x)和g(x)的定义域分别是1,)和(,11,),定义域不同,故函数f(x)和g(x)不是同一函数故选C.2函数f(x)的定义域为()A(3,5) B(3,5C3,5) D3,5答案:C解析:要使函数f(x)有意义,需满足,解得3x5,所以函数f(x)的定义域为3,5)故选C.3已知函数f(x)83x,x2,2),则函数f(x)的值域为()A2,14) B(2,14C2,14 D(2,14)答案:B解析:2x2,63x6,283x14,即f(x)的值域为(2,14故选B.4已知函数f(x)的定义域为(0,2),则函数f(2x4)的定义域为()A(4,0) B(2,3)C(1,0) D(0,2)答案:B解析:由题意,得02x42,解得2x3,故函数f(2x4)的定义域为(2,3)故选B.5设集合Mx|0x2,Ny|0y2,给出下面四个图形,其中能构成从集合M到集合N的函数关系的是()答案:D解析:A中函数的定义域是0,1,B中函数的定义域是1,2,C中,由图象,知存在x2M,对应的y值有两个且均属于集合N,所以C中图象不表示函数关系,故选D.6若函数yx23x4的定义域为0,m,值域为,4,则m的取值范围是()A0,4 B,4C,3 D,)答案:C解析:yx23x4(x)2,结合二次函数图像可知m3.二、填空题:(每小题5分,共5315分)7观察数表:x321123f(x)411335g(x)142324则f(g(3)f(1)_.答案:4解析:由数表,可得g(3)4,f(1)1,g(3)f(1)3,f(g(3)f(1)f(3)4.8函数y(x0,3且x1)的值域为_答案:(,45,)解析:y2,因为x0,3且x1,所以x11,2且x10,可得y4或y5.故填(,45,)9已知f3x2,且f(m)7,则m_.答案:解析:令3x27,解得x3,则m3.三、解答题:(共35分,111212)10求下列函数的定义域,并用区间表示(1)函数f(x);(2)函数f(x).解:(1)要使函数f(x)有意义,需满足,解得x4且x1,所以函数f(x)的定义域为x|x4且x1,用区间表示为(,1)(1,4(2)要使函数f(x)有意义,需满足解得x2且x0,故函数f(x)的定义域为,用区间表示为(0,2)11求下列函数的值域(1)y2;(2)y;(3)y.解:(1)(,2)(2,)(2)由题意得yx2y2x21,(2y)x2y1(显然y2)x20(y1)(y2)0,且y2.1y2.值域为1,2)(3)x2x20,x2x2(x)2,即0x2x2,0y.值域为0,12已知函数f(x)(x0)(1)分别计算f(2)f,f(3)f,f(4)f的值;(2)由(1)你发现了什么结论?并加以证明(3)利用(2)中的结论计算f(1)f(2)f(3)f(2015)ffff的值解:(1)f(2)f1,f(3)f1,f(4)f1.(2)由(1),猜想f(x)f1.证明如下:f(x)f1.(3)原式f(1)2014.
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