高中数学 第三章 统计案例 课时作业18 独立性检验的基本思想及其初步应用 新人教A版选修2-3

2016-2017学年高中数学 第三章 统计案例 课时作业18 独立性检验的基本思想及其初步应用 新人教A版选修2-3一、选择题(每小题5分，共20分)1给出下列实际问题：一种药物对某种病的治愈率；两种药物治疗同一种病是否有区别；吸烟者得肺病的概率；吸烟人群是否与性别有关系；网吧与青少年的犯罪率是否有关系其中，用独立性检验可以解决的问题有()ABCD解析：独立性检验主要是对两个分类变量是否有关系进行检验，主要涉及两种变量对同一种事情的影响，或者是两种变量在同一问题上体现的区别等均可用独立性检验解决故选B.答案：B2通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2算得，K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析：由7.86.635知，有10.010即99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”故选A.答案：A3在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则实验效果与教学措施()优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计8614100A.有关B无关C关系不明确D以上都不正确解析：随机变量K2的观测值k8.3066.635，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“实验效果与教学措施有关”答案：A4考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据：种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据以上数据，可得出()A种子是否经过处理跟是否生病有关B种子是否经过处理跟是否生病无关C种子是否经过处理决定是否生病D以上都是错误的解析：由k0.1642.706，即不能肯定种子经过处理跟是否生病有关答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5某高校“统计初步”课程的教师随机调查了一些学生的专业情况，得到如下22列联表(单位：名)：非统计专业统计专业总计男131023女72027总计203050为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据计算得到K2的观测值k4.84，因为k3.841，所以认为“主修统计专业与性别有关系”这种判断出错的可能性为_解析：由k4.843.841可知我们在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“主修统计专业与性别有关系”故判断出错的可能性为5%.答案：5%6为研究某新药的疗效，给100名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：无效有效总计男性患者153550女性患者64450总计2179100设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，则K2的观测值k_，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为_解析：由公式计算得K2的观测值k4.882，k3.841，在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错答案：4.8825%三、解答题(每小题10分，共20分)7网络对现代人的生活影响较大，尤其是对青少年，为了解网络对中学生学习成绩的影响，某地区教育主管部门从辖区初中生中随机抽取了1 000人调查，发现其中经常上网的有200人，这200人中有80人期末考试不及格，而另外800人中有120人不及格利用图形判断学生经常上网与学习成绩有关吗？解析：根据题目所给的数据得到如下22列联表：经常上网不经常上网总计不及格80120200及格120680800总计2008001 000得出等高条形图如图所示：比较图中阴影部分的高可以发现经常上网不及格的频率明显高于经常上网及格的频率，因此可以认为经常上网与学习成绩有关8某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人(1)请根据所给数据，列出22列联表；(2)认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？解析：(1)根据题意，列出22列联表如下：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450(2)k5.059，P(K25.024)0.025，所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系9(10分)为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关？解析：根据题目所给的数据得到如下列联表：理科文科总计有兴趣13873211无兴趣9852150总计236125361根据列联表中数据由公式计算得K21.871104.因为1.8711042.706，所以据目前的数据不能认为学生选报文、理科与对外语的兴趣有关，即可以认为学生选报文、理科与对外语的兴趣无关