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专题14 机械振动和机械波（选修3-4）一、选择题1.【辽宁省鞍山市第一中学2017届高三上学期第一次模拟考试】一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T已知在t=0时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移都是cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）A该列简谐横波波长可能为37.5cmB该列简谐横波波长可能为12cmC质点a质点b的速度在某一时刻可以相同D当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负E在t=时刻质点b速度最大【答案】BCEx=vt=v=则通式为（n+）=50cm；则波长的表达式为：=（n=0，1，2，3）；若波长为37.5cm，则n不是整数；故波长不可能为37.5cm；故A错误；当n=4时，带入=可得=12cm；故B正确；在两质点振动时，若两点分别位于上下方时，则两物体的速度可以相同；故C正确；当质点的位移为2时，b到达正向位移处，此时a还未到达平衡位置；故D错误；由以上分析可知，当经t=时刻质点b运动平衡位置，方向向下，故b的速度最大；E正确；所以选BCE正确。考点：机械振动、机械波2.【湖北省华中师范大学第一附属中学2017届高三上学期期中考试】一列简谐横波沿x轴正方向传播，t0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c点，t0.6s时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点，下列说法正确的是( )A当t0.5s时质点b和质点c的位移相等B当t0.6s时质点a的位移为 -cmC质点c在00.6s时间内沿x轴正方向移动了3mD质点d在00.6s时间内通过的路程为20cmE这列简谐横波遇到频率为1Hz的另一列简谐横波时我们能够观察到干涉现象【答案】ABDc点的位移：，当质点b、c的位移相同，故A正确；质点a的初相为，振动方程，当时，故B正确；质点c在这段时间内只是沿振动的方向振动，没有沿x轴正方向移动，故C错误；由图可知，质点d在内先向上运动到达最高点后又返回平衡位置，在这段时间内通过的路程是2倍的振幅，为，故D正确；因为发生干涉的两列波频率相同，这列简谐横波的频率为，遇到频率为的另一列简谐横波时，我们不能够观察到干涉现象，故E错误。考点：波长、频率和波速的关系、横波的图象3.【内蒙古鄂尔多斯市一中2017届高三上学期第四次月考】两列简谐横波I和分别沿x轴正方向和负方向传播，两列波的波速大小相等，振幅均为5cm. t=0时刻两列波的图像如图所示，x=- lcm和x=lcm的质点刚开始振动以下判断正确的是 AI、两列波的频率之比为2：1 Bt=0时刻，P、Q两质点振动的方向相同C两列波将同时传到坐标原点O D两列波的波源开始振动的起振方向相同E坐标原点始终是振动加强点，振幅为l0cm【答案】ACD考点：横波的图象、波长、频率和波速的关系4.【陕西省宝鸡中学2017届高三月考（二）理科综合】图甲为某一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=1.0s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图像，则下列说法正确的是_选对1个给2分，选对2个给3分，选对3个给5分，没选错一个扣3分，最低得分为0）A该简谐横波的传播速度为4m/sB从此时刻起，经过2s，P质点运动了8米的路程C从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置D乙图可能是甲图x=2m处质点的振动图像E此时刻M质点的振动速度小于Q质点的振动速度【答案】ACD考点：考查了横波图像，振动图像5.如图所示，甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，乙为介质中x=2m处的质点P此时此刻为计时起点的振动图像，质点Q的平衡位置位于x=3. 5m处，下列说法正确的是 （）A这列波的沿x轴正方向传播 B这列波的传播速度是20m/s C在0.3s时间内，质点P向右移动了3 m Dt=0.1s时，质点P的加速度大于质点Q的加速度 Et=0.25s时，x=3.5m处的质点Q到达波峰位置【答案】ADE【解析】由乙图读出，t=0时刻质点的速度向上，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播故A正确由图知：=4m，T=0.4s，则波速故B错误据波的传播特点可知，质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故C错误；当t=0.1s时，质点P处于最大位移处，据简谐运动的特点可知，此时加速度最大；而质点Q此时不在最大位移处，所以质点P的加速度大于质点Q的加速度，故D正确；据图象可知经过0.2 s时，质点P再次到达平衡位置，运动方向向下，而质点Q位于平衡位置上方；由于两质点相距1.5m，再经过0.05s时，质点P位移与质点Q在0时刻的位移相同，所以质点Q处于平衡位置的最上方，即处在波峰，故E正确故选ADE。考点：振动图像和波的图线6.【四川省双流中学2017届高三上学期综合测试（三）理科综合】（5分）图（a）为一列简谐横波在t=0 时的波形图，P是平衡位置在x=0.5m处的质点，Q是平衡位置在x=2.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图象。下列说法正确的是（）（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）A这列简谐波沿x轴正方向传播B这列简谐波沿x轴负方向传播C波的传播速度为20m/sD从t=0 到t=0.25s，波传播的距离为 50cmE在t=0.10s 时，质点P的加速度方向与y 轴正方向相同【答案】ACE考点：振动图像和波的图线7.【内蒙古鄂尔多斯市一中2017届高三上学期第四次月考】（5分）两列简谐横波I和分别沿x轴正方向和负方向传播，两列波的波速大小相等，振幅均为5cm. t=0时刻两列波的图像如图所示，x=- lcm和x=lcm的质点刚开始振动以下判断正确的是 （填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分每选错一个扣3分，最低得分为0分）AI、两列波的频率之比为2：1 Bt=0时刻，P、Q两质点振动的方向相同C两列波将同时传到坐标原点O D两列波的波源开始振动的起振方向相同E坐标原点始终是振动加强点，振幅为l0cm 【答案】ACD考点：机械波的传播8.【广西桂林市桂林中学2017届高三11月月考理科综合】波源质点在坐标原点O沿Y方向上下振动,已知t=0时刻波恰好传到x=20cm的质点处,波形如图,波沿轴正向传播,波速为2m/s,由此可知（ ）A、 波源质点的振动周期一定为0.2s B、介质中各质点的振幅一定为4cm C、波源质点的起振方向一定沿Y轴负方向 D、再经过0.4s波恰好传到x=60cm的P点 E、当波源质点沿着X轴正向运动时,站在x轴正向相对于地面静止的观察者接收到的波的频率在变大【答案】BCE【解析】波源质点的振动周期等于波的周期，在大小为，选项A错误；介质中各质点的振幅一定为4cm，选项B正确；波传到x=20cm的质点处时，此质点的振动方向向下，故波源质点的起振方向一定沿Y轴负方向，选项C正确；波传到x=60cm的P点需要的时间是，选项D错误；根据多普勒效应可知，当波源质点沿着X轴正向运动时,站在x轴正向相对于地面静止的观察者接收到的波的频率在变大，选项E正确；故选BCE.考点：机械波的传播；多普勒效应9【河北省衡水中学2017届高三上学期期中考试】（4分）图（a）为一列简谐横波在t=0 时的波形图，P 是平衡位置在x=0.5m 处的质点，Q 是平衡位置在x=2.0m 处的质点；图（b）为质点Q 的振动图象。下列说法正确的是（ ）（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）A这列简谐波沿x 轴正方向传播B这列简谐波沿x 轴负方向传播C波的传播速度为20m/sD从t=0 到t =0.25s，波传播的距离为 50cmE在t=0.10s 时，质点Q 的加速度方向与 y 轴正方向相同【答案】ACE考点：机械波的传播。10.【重庆市第八中学2017届高三上学期第一次适应性考试】（5分）一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图19中实线所示，t=0.2s（T0.2s）时刻的波形如图中虚线所示。P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点，t=0时刻P质点正向y轴负方向运动。则下列说法正确的是 . (填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)图 19A该波向x轴正方向传播B质点P的振幅为0.1mC该波的频率为HzD该波的传播速度为15m/sE在t=0.2s时刻，与P相距1m处的质点沿x轴负方向运动【答案】BCD考点：考查波长、频率和波速的关系；横波的图象二、非选择题1.【兰州市第一中学2017届高三上学期期中考试】(5分)如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式为x0.1sin (20t) m，介质中P点与A、B两波源间距离分别为4 m和5 m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10 m/s。简谐横波的波长为_m。P点的振动_(填“加强”或“减弱”)【答案】 P点为振动加强的点【解析】(1)由振动的表达式知波动中质点振动的频率即波的频率为则波长为，故P点为振动加强的点。考点：波长、频率和波速的关系；波的叠加。2.【辽宁省鞍山市第一中学2017届高三上学期第一次模拟考试】（10分）在某种种介质中，S1、S2处有相距4m的两个波源，沿垂直纸面方向做简谐振动，其周期分别为T1=0.8s和T2=0.4s，振幅分别为A1=2cm和A2=lcm，在该介质中形成的简谐波的波速为v=5m/sS处有一质点，它到S1的距离为3m，且SS1S1S2，在t=0时刻，两波源同时开始垂直纸面向外振动，试求：（1）t=0时刻振动传到S处的时间差；（2）t=l0s时,s处质点离开平衡位置的位移大小【答案】（1）0.4s （2）2cm【解析】（1）由题意可知：； (1分)S1在t=0时的振动传到S质点所需的时间： (1分)S2在t=0时的振动传到S质点所需的时间： (1分)那么S1、S2在t=0时的振动传到S质点的时间差为： (2分)考点：波的叠加3.【贵州省铜仁市第一中学2017届高三上学期第三次月考理科】（10分）取一根柔软的弹性绳，将绳的右端固定在竖直墙壁上，绳的左端自由，使绳处于水平伸直状态从绳的端点开始用彩笔每隔0.50 m标记一个点，依次记为A、B、C、D如图所示现用振动装置拉着绳子的端点A沿竖直方向做简谐运动，若A点起振方向向上，经0.1 s第一次达正向最大位移，此时C点恰好开始起振，则绳子形成的波是横波还是纵波？简要说明判断依据，并求波速为多大；从A开始振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移？ 画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象【答案】横波；10m/s 0.75s 波形图象如图；设J点向上起振后经t2时间第一次到负向最大位移，则，所以所求时间t=t1+t2=0.75s当J点第一次向下达到最大位移时，波形图象如图所示考点：机械波的传播
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