高中数学 第三章 推理与证明 3_2 数学证明自我小测 北师大版选修1-21

高中数学 第三章 推理与证明 3.2 数学证明自我小测 北师大版选修1-21推理：“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；所以三角形不是矩形”中的小前提是()ABCD和2设a，bR，已知命题p：ab；命题，则p是q成立的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3下面几种推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则AB180B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C某校高三共有10个班，一班有51人，二班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人D在数列an中，a11，由此归纳出an的通项公式4下面推理中正确的是()A如果不买彩票，那么就不能中奖因为你买了彩票，所以你一定中奖B因为正方形的对角线互相平分且相等，所以对角线互相平分且相等的四边形是正方形C因为ab，ac，所以abacD因为ab，cd，所以adbc5指出三段论“自然数中没有最大的数字(大前提)，9是最大的数字(小前提)，所以9不是自然数(结论)”中错误的是_6从推理所得的结论来看，合情推理与演绎推理的区别是_7已知an是各项均为正数的等差数列，lg a1、lg a2、lg a4成等差数列，又，n1,2,3，.证明：bn为等比数列8在三棱锥SABC中，SABSACACB90，且ACBC5， (如图).证明：SCBC.用简化复合三段论证明：参考答案千里之行始于足下1B是大前提，是小前提，是结论2B结合均值不等式及等号成立的条件来解ab时显然可得q成立；但q成立并一定要有ab，ab也可命题p是命题q成立的充分不必要条件3A演绎推理的一般形式是三段论选项A符合三段论形式，选项B、C、D都是猜测，不符合三段论，故选A.4D选项A中不是三段论；选项B中对角线互相平分且相等的四边形是矩形，而正方形是特殊情况；选项C中，ab，则ab0.ac，则ac0.abac不成立选项D中，cd，dc.ab，adbc.5小前提从大前提和小前提中的两个“数字”表示两个不同的概念去分析6合情推理结论不一定正确，演绎推理结论一定正确7证明：lg a1、lg a2、lg a4成等差数列，2lg a2lg a1lg a4，即.设等差数列an的公差为d，则(a1d)2a1(a13d)，这样d2a1d，从而d(da1)0.若d0，则an为常数列，相应地bn也是常数列，此时bn是首项为正数，公比为1的等比数列若da10，则a2na1(2n1)d2nd，.这时bn是首项为，公比为的等比数列综上知bn为等比数列8证明：SABSAC90，SAAB，SAAC.又ABACA，SA平面ABC.由于ACB90，即BCAC，由三垂线定理，得SCBC.百尺竿头更进一步证明：a2b22ab，2(a2b2)a2b22ab(省略了大前提) (两次省略了大前提、小前提)同理，.三式相加，得 (省略了大前提、小前提)