高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 1.1 椭圆及其标准方程课时作业 北师大版选修2-1

1.1椭圆及其标准方程课时目标1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形1椭圆的概念：平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于_(大于|F1F2|)的点的集合叫作_这两个定点叫作椭圆的_，两焦点间的距离叫作椭圆的_当|PF1|PF2|F1F2|时，轨迹是_，当|PF1|PF2|F1F2|时轨迹才是椭圆，如果2a|F1F2|，轨迹是线段F1F2，如果2ab0，因此判断椭圆的焦点所在的坐标轴要看方程中的分母，焦点在分母大的对应轴上3求椭圆的标准方程常用待定系数法，一般是先判断焦点所在的坐标轴进而设出相应的标准方程，然后再计算；如果不能确定焦点的位置，有两种方法求解，一是分类讨论，二是设椭圆方程的一般形式，即mx2ny21 (m，n为不相等的正数)4在与椭圆有关的求轨迹方程的问题中要注意挖掘几何关系第三章圆锥曲线与方程1椭圆11椭圆及其标准方程知识梳理1常数椭圆焦点焦距线段F1F2不存在2.1 (ab0)F1(c，0)，F2(c，0)2c1 (ab0)作业设计1D|MF1|MF2|6|F1F2|，动点M的轨迹是线段2B由椭圆方程知2a8，由椭圆的定义知|AF1|AF2|2a8，|BF1|BF2|2a8，所以ABF2的周长为16.3D4B|a|1a30，解得3ab0)2a10，a5，又c4.b2a2c252429.故所求椭圆的标准方程为1.(2)椭圆的焦点在y轴上，设椭圆的标准方程为1 (ab0)由椭圆的定义知，2a 2，a.又c2，b2a2c21046.故所求椭圆的标准方程为1.11解|PM|PA|，|PM|PO1|4，|PO1|PA|4，又|O1A|212，G点的轨迹是椭圆，B、C是椭圆焦点2c|BC|12，c6,2a20，a10，b2a2c21026264，故G点的轨迹方程为1 (x10)又设G(x，y)，A(x，y)，则有1.由重心坐标公式知故A点轨迹方程为1.即1 (x30)- 6 -