高中数学 第三章 三角恒等变形 27 二倍角的三角函数2课时作业 北师大版必修4

27二倍角的三角函数2时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1下列各式中，值为的是()Asin15cos15B2cos21C. D.答案：D解析：tan45.2函数y2sinx(sinxcosx)的最大值为()A1 B.1C. D2答案：A解析：y2sin2xsin2x1cos2xsin2x1sin，ymax1.故选A.3已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2()A BC. D.答案：B解析：依题意：tan2，cos，cos22cos211或cos2，故选B.4设a(sin56cos56)，bcos50cos128cos40cos38，c，d(cos802cos2501)，则a，b，c，d的大小关系为()Aabdc BbadcCdabc Dcadb答案：B解析：asin(5645)sin11，bsin40sin38cos40cos38cos78sin12，ccos81sin9，d(cos80cos100)cos80sin10，故badc.5已知23，cosm，则sin()A B.C D.答案：A解析：因为23，所以.又cosm，所以sin，故选A.6已知函数f(x)，则()A函数f(x)的最大值为，无最小值B函数f(x)的最小值为，最大值为0C函数f(x)的最大值为，无最小值D函数f(x)的最小值为，无最大值答案：D解析：因为f(x)tanx,00，所以不合题意，舍去，所以tan，所以tan2.9化简cos2Acos2cos2_.答案：解析：原式cos2A2coscos2A.三、解答题：(共35分，111212)10已知tan，tan，且，均为锐角，求2的值解析：tan2，tan(2)1.因为，均为锐角，且tan1，tan1，所以，所以2，所以2.11已知函数f(x)2cos2x4sincoscosx.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的值域解析：(1)f(x)2cos2x4sincoscosx2cos2x2sinxcosxcos2x1sin2x2sin1，所以函数f(x)的最小正周期T.(2)因为x，所以2x，所以sin，所以f(x)的值域为0,312已知函数f(x)2cos，xR.(1)求f()的值；(2)若f，求f(2)的值解析：(1)f()2cos2cos2.(2)因为f2cos2cos2sin，所以sin.又，故cos，所以sin22sincos2，cos22cos21221.所以f(2)2cos2cos2cos2sin2sin22.