高中数学 第一章 统计案例 1_2_1 条件概率与独立事件自我小测 北师大版选修1-21

高中数学 第一章 统计案例 1.2.1 条件概率与独立事件自我小测 北师大版选修1-21下列说法正确的是()AP(B|A)P(AB)B是可能的C0P(B|A)1DP(A|A)02下列事件A、B是独立事件的是()A一枚硬币掷两次，A“第一次为正面”，B“第二次为反面”B袋中有两个白球和两个黑球，不放回地摸两球，A“第一次摸到白球”，B“第二次摸到白球”C掷一枚骰子，A“出现点数为奇数”，B“出现点数为偶数”DA“人能活到20岁”，B“人能活到50岁”3(2011山东烟台高二期中)如图，A、B、C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9、0.8、0.7，那么系统的可靠性是()A0.504 B0.994 C0.496 D0.064某人每周晚上值班2次，在已知他星期日一定值班的前提下，则值班表安排他连续两天值班的概率为()A. B. C. D. 5设则P(B)等于_，P(AB)_.6某个家庭中有2个小孩，已知其中1个是男孩，则另1个也是男孩的概率为_7某班从6名班干部中(其中男生4人，女生2人)选3人参加学校的义务劳动，在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率8任意向x轴上(0,1)这一区间内投掷一个点，问：(1)该点落在区间内的概率是多少？(2)在(1)的条件下，求该点落在内的概率甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与.(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；(2)甲、乙两人在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率参考答案千里之行始于足下1B显然当P(AB)P(B)时B成立2A依据独立事件定义，B，C，D中两事件发生的概率显然相互影响3. B系统可靠即A、B、C 3种开关至少有一个能正常工作，则P11P(A)1P(B)1P(C)1(10.9)(10.8)(10.7)10.10.20.30.994.4A设事件A表示“他星期日值班”，事件B表示“他连续两天值班”(星期六、星期日和星期日、星期一值班都是连续两天值班)，.5. .P(A)P(B)，P(AB).6. 一个家庭的两个小孩只有4种可能：两个都是男孩，第一个是男孩，第二个是女孩，第一个是女孩，第二个是男孩，两个都是女孩，由题目可知这4个基本事件发生是等可能的，根据题意，设基本事件空间为，A表示“其中一个是男孩”，B表示“另一个也是男孩”，则(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，A(男，男)，(男，女)，(女，男)，AB(男，男)，n(A)3，n(AB)1.故.7解：记“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B.，.8解：由题意可知，任意向(0,1)这一区间内投掷一点，该点落在(0,1)内任意位置是等可能的，令A，由几何概型的计算公式可知(1) .(2)令，则，.故在A的条件下B发生的概率为.百尺竿头更进一步解：(1)记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则，.恰好命中一次的概率为.(2)设事件“甲、乙两人在罚球线各投球两次均不命中”的概率为P1，则.甲、乙两人在罚球线各投球两次，至少一次命中的概率为.