高中数学 10_4 简单线性规划第1课时同步练习 湘教版必修41

高中数学 10.4 简单线性规划第1课时同步练习 湘教版必修41不在3x2y6表示的平面区域内的点是()A(0,0) B(1,1)C(0,2) D(2,0)2若不等式AxBy50表示的平面区域不包括点(2,4)，且kA2B，则k的取值范围是()Ak BkCk Dk3对于x，y的值都不小于零的整数的点(x，y)中，满足xy4的点的个数是()A6 B15 C10 D54不等式组所表示的平面区域的面积等于()A B C D5若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是()A B0a1C1a D0a1或6在平面直角坐标系中，若不等式组所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为()A5 B1 C2 D37点(1,2)与点(3,4)在直线xya0的两侧，则实数a的取值范围是_8如图，四条直线xy20，xy10，x2y20,3xy30围成一个四边形，则这个四边形的内部区域(不包括边界)可用不等式组_表示9用不等式组表示以点(0,0)，(2,0)，(0，2)为顶点的三角形内部，求该不等式组10画出不等式|x|y|1所表示的平面区域，并求区域面积参考答案1. 答案：D解析：代入检验知：只有(2,0)不在平面区域内.2. 答案：A解析：由于不等式AxBy50表示的平面区域不包括点(2,4)，所以2A4B50，于是A2B，即k.3. 答案：B解析：依题意(x，y)满足所以(0,4)，(0,3)，(0,2)，(0,1)，(0,0)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(4,0)均符合.4. 答案：C解析：不等式组表示的平面区域为三角形，又直线x3y40与3xy40的交点为(1,1)，所以.5. 答案：D解析：如图，将直线x+y=0从原点向右移动，移动到(1,0)时，再往右移，不等式组所表示的区域就不能构成三角形了；又将其从点向右移动时，不等式组所表示的区域为整个阴影部分的三角形.0a1或.6. 答案：D解析：如图得出的区域即为满足x10与xy10的平面区域，而直线axy10恒过点(0,1)，故可看作直线绕点(0,1)旋转，当a5时，则可行域不是一个封闭区域，当a1时，面积为1，当a2时，面积为，当a3时，面积为2.7. 答案：(3，1)解析：由题意(12a)(34a)0，解不等式得3a1.8. 答案：解析：(0,0)点在平面区域内，(0,0)点和平面区域在直线xy20的同侧，把(0,0)代入到xy2，得0020，所以直线xy20对应的不等式为xy20.同理可得到其他三个相应的不等式为x2y20,3xy30，xy10，则可得所求不等式组为9. 答案：解：首先根据三个点的坐标在坐标系内画出相应的三角形，再根据三个点写出三边对应的直线方程，根据直线的位置即可写出对应的不等式组.该不等式组为10. 答案：解：先考虑第一象限(含x，y轴正向)，等价于同理，易作出其表示的平面区域.由关系式的特征知该不等式所表示的平面区域如图阴影所示，该区域是边长为的正方形，面积为2.