高三数学一轮复习 15 数列求和学案 文

学案15数列求和 班级_ 姓名_导学目标： 1.能利用等差、等比数列前n项和公式及其性质求一些特殊数列的和.2.能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题自主梳理求数列前n项和的一般方法(1)公式法等差数列前n项和Sn_，推导方法：倒序相加；等比数列前n项和Sn推导方法：乘公比，错位相减法常见数列的前n项和：a123n_； b122232n2_；e132333n3_.(2)分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列(3)裂项(相消)法：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和常见的裂项公式有：； ；.(4)错位相减：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和(5)倒序相加：例如，等差数列前n项和公式的推导探究点一分组求和例1 已知数列an的通项为an=2n+3n，求数列an的前n项和。【变式1】（1）数列1,4，7，10，前10项的和为_.（2）求数列 1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，前n项和。探究点二裂项相消法求和例2求数列1，的前n项和【变式2】已知数列an，Sn是其前n项和，且an7Sn12(n2)，a12.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn1 020，那么n的最小值是 ()A7B8C9D104数列an的前n项和为Sn且a11，an13Sn(n1,2,3，)，则log4S10_.5对于数列an，定义数列an1an为数列an的“差数列”，若a12，an的“差数列”的通项为2n，则数列an的前n项和Sn_.6（2014全国）已知是递增的等差数列，是方程的根.（I）求的通项公式； （II）求数列的前项和.7.（2011全国）等差数列的前n项和为，已知，为整数，且.（I）求的通项公式；（II）设，求数列的前项和.8设等差数列an的前n项和为Sn，且Snnananc(c是常数，nN*)，a26.(1)求c的值及数列an的通项公式； (2)证明.9已知数列an的前n项和为Sn3n，数列bn满足b11，bn1bn(2n1) (nN*)(1)求数列an的通项公式an；(2)求数列bn的通项公式bn；(3)若cn，求数列cn的前n项和Tn.