高中数学 探究导学课型 第一章 集合与函数的概念 1.1.2 集合间的基本关系课后提升作业 新人教版必修1

课后提升作业 三 集合间的基本关系(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.下列说法正确的是()A.0B.=0C.中元素的个数为0D.没有子集【解析】选C.空集是不含任何元素的集合，故中元素的个数为0.2.(2016菏泽高一检测)集合A=-1，0，1，A的子集中，含有元素0的子集共有()A.2个B.4个C.6个D.8个【解题指南】根据题意，列举出A的子集中含有元素0的子集，进而可得答案.【解析】选B.根据题意，在集合A的子集中含有元素0的子集有0，0，1，0，-1，-1，0，1，4个.3.设B=1，2，A=x|xB，则A与B的关系是()A.ABB.BAC.ABD.BA【解题指南】由xB，可知x为集合B的子集，即可求出A中元素，从而判断A，B关系.【解析】选D.因为B的子集为1，2，1，2，所以A=x|xB=1，2，1，2，.所以BA.【误区警示】本题易错选B，错选的原因是不能分清集合B是集合A的元素还是子集.4.(2016铜陵高一检测)集合A=y|y=-x2+4，xN，yN的真子集的个数为()A.9B.8C.7D.6【解析】选C.由xN，yN，所以当x=0时，y=4，当x=1时，y=3，当x=2时，y=0.所以集合A=y|y=-x2+4，xN，yN=0，3，4中有3个元素，则其子集有23=8个，真子集的个数为8-1=7.5.(2016贵阳高一检测)设A=1，4，2x，B=1，x2，若BA，则x=()A.0B.-2C.0或-2D.0或2【解析】选C.因为A=1，4，2x，B=1，x2，若BA，则x2=4或x2=2x，解得x=2或x=-2或x=0.当x=2时，集合A=1，4，4不成立.当x=-2时，A=1，4，-4，B=1，4，满足条件BA.当x=0时，A=1，4，0，B=1，0，满足条件BA.故x=0或x=-2.6.已知A=x|1x2015C.a1D.a1【解析】选A.由A=x|1x2015，B=x|xa，且AB，所以有a2015.7.(2016济南高一检测)设集合M=，N=，则()A.M=NB.MNC.MND.以上都不对【解析】选B.对于集合M中元素x=+=，kZ，集合N中元素x=+=，kZ，所以MN.8.已知集合A=-1，1，B=x|ax+1=0，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为()A.-1B.1C.-1，1D.-1，0，1【解析】选D.当a=0时，B=，满足题意，当a0时，B=，由BA，所以-=1或-=-1，故a=-1或a=1.故a的取值集合为-1，0，1.【补偿训练】(2016广州高一检测)已知集合M=a，b，c，集合A=x|xM，则集合A有几个元素()A.3B.6C.7D.8【解题指南】由结论求出集合M=a，b，c的子集个数，再由集合A中元素的特征求出元素的个数.【解析】选D.因为集合M=a，b，c的子集个数是23=8个，所以集合A=x|xM中有8个元素.二、填空题(每小题5分，共10分)9.(2016杭州高一检测)设集合A=x|-3x2，B=x|2k-1x2k+1，且BA，则实数k的取值范围是.【解析】因为B=x|2k-1x2k+1，故B，又BA，所以有即-1k.答案：-1k【补偿训练】(2016南京高一检测)已知A=x|x-2，B=x|xm，若BA，则实数m的取值范围是.【解析】因为A=x|x-2，B=x|xm，又BA，故得m-2.答案：m-210.(2016成都高一检测)已知集合A=xR|x2-3x+4=0，则A的子集个数为.【解析】集合A中元素为方程x2-3x+4=0的根，由于=(-3)2-44=-72.(2)若BA，由图可知，1a2.【能力挑战题】(2016巢湖高一检测)已知集合A=x|x2-1=0，B=x|x2-2ax+b=0，若B，且BA，求实数a，b的值.【解析】因为A=x|x2-1=0=1，-1，B=x|x2-2ax+b=0，所以若B，且BA，所以B=1或-1或1，-1，若B=1，则即成立.此时a=1，b=1.若B=-1，则即成立.此时a=-1，b=1.若B=1，-1，则即满足条件.此时a=0，b=-1.综上a=1，b=1或a=-1，b=1或a=0，b=-1.