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模块检测班级_姓名_考号_分数_本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1若，a，b，则a与b的位置关系是()A平行或不共面 B相交C不共面 D平行答案：A解析：满足条件的情形如下：2过点M(2，m)，N(4m,1)的直线的倾斜角为45，则|MN|等于()A. B2C. D2答案：B解析：kMNtan451，m1，|MN|2.3下列关于直线l、m与平面、的命题中，正确命题是()A若l，且，则l B若l，且，则lC若l，且，则l D若m，且lm，则l答案：B解析：由线面垂直和面面平行的判定与性质易证l成立4已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2，这个球的表面积为6，则这个正四棱柱的体积为()A1 B2C3 D4答案：B解析：设正四棱柱的底面边长是a，球半径是R，则有4R26，4R26.2R,2a24R242.因此该正四棱柱的体积是2a22，选B.5一个空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为()A1B2C4D8答案：B解析：V(12)222.6点P(2，m)到直线l：5x12y60的距离为4，则m的值为()A1 B3C1或 D3或答案：D解析：利用点到直线的距离公式7已知0r1，则两圆x2y2r2与(x1)2(y1)22的位置关系是()A外切 B相交C外离 D内含答案：B解析：设圆(x1)2(y1)22的圆心为O，则O(1，1)，两圆的圆心距离d(O，O).显然有|r|r.所以两圆相交8已知点A(2,4,3)，B(4,1,9)，C(10，1,6)，则ABC的形状为()A锐角三角形B有一个内角为30的直角三角形C钝角三角形D有一个内角为45的直角三角形答案：D解析：AB7，AC7，BC7，AB2BC2AC2，且ABBC，故ABC为等腰直角三角形9如果圆x2y2DxEyF0(D2E24F0)，关于直线y2x对称，那么()AD2F BE2DCE2D0 DDE答案：B解析：若圆关于直线y2x对称，则需圆心(，)在直线y2x上，即2()E2D.10一束光线从点A(4,1)出发经x轴反射到圆C：(x2)2(y2)22上的最短路程是()A. B2C. D.答案：D解析：A(4,1)关于x轴的对称点为B(4，1)，圆心C(2,2)，则A点经x轴反射到圆上的最短路程为|BC|r.11一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为()A12 B.C3 D12答案：C解析：原图应是一条侧棱垂直于底面的四棱锥，且底面是正方形，边长为1，可补成一个正方体内接于球，则有2R，R.S球4R243.12已知点A(1,1)，B(3,1)，直线l过点C(1,3)且与线段AB相交，则直线l与圆(x6)2y22的位置关系是()A相交 B相离C相交或相切 D相切或相离答案：D解析：kAC1，kBC1，直线l斜率的范围是(，11，)，直线BC方程为：xy40，圆(x6)2y22的圆心(6,0)到直线BC的距离为，因此圆(x6)2y22与直线BC相切，画图可知，直线l与圆(x6)2y22的位置关系是相切或相离二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13过直线l1：3xy50，l2：x2y40的交点且与直线x5y10平行的直线方程是_答案：x5y70解析：由可得交点坐标为(2,1)设所求直线方程为x5yC0，将(2,1)代入方程可得C7.14已知圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么，这个圆柱的体积与这个球的体积之比为_答案：32解析：设圆柱的底面半径为r，侧面母线长为l，球的半径为R，则2rl，S侧2rl4r2，S球4R2.故rR.又V柱r2lr22r2r3，V球R3 r3，故.15已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题：若，m，n，则mn；若m，n，m，则；若m，n，mn，则；m，n是两条异面直线，若m，m，n，n，则.其中，正确的命题是_(写出所有正确命题的序号)答案：解析：中，若，m，n，则可能mn或m、n异面，故错误；中，若m、n，m，则只有当m与n不平行且n时，故错误；中，故正确中，由m，可过m作一平面与相交于m1，于是mm1，同理，由m，可知在内存在直线m2，使mm2，这样就有m1m2，而m1，m2，所以可得m1，同理在内有直线n1，根据m、n异面知m1、n1相交，所以，故正确16集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|1(a0，b0)，如果AB，则与ab的大小关系是_答案：0，b0)由AB，可知直线和圆没有公共点，即直线与圆相离，所以圆心到直线的距离大于圆的半径，所以1，即ab.故填0，c25，即cx1x2，x1x2，若存在c使OPOQ，则kOPkOQ1，1，1，4c248c25c2c21，c2，c满足的条件，存在c使OPOQ成立
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