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江苏省泰兴中学高一数学教学案(84)必修5_02 等比数列（2） 班级 姓名 目标要求：1深化对等比数列概念的理解。2了解等比数列的性质及其应用。重点难点：重点：对等比数列的本质及性质的理解。难点：运用相关知识解决等比数列问题。典例剖析：例1已知是等比数列.（1）若，则与有何关系？（2）若，且公比为整数，求.（3）若，求该数列的前项之积.例2等比数列的首项到第3项的积为5，第4项到第6项的积为135，求此等比数列的公比和第7项到第9项的积.例3有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两数的和为21，中间两数的和为18，求这四个数.例4如下图（）是一个边长为的正三角形，将每边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（），如此继续下去，得图（）试求第个图形的边长和周长.学习反思等比数列的常见性质：（）在等比数列中抽取等距离的项组成的数列仍是等比数列.（）若，则推论：若则“增长率”问题是一类典型的数列应用题.课堂练习1.已知数列x,2x+2,3x+3,为等比数列，则这个数列的第4项为 _.2在等比数列中，已知则_. 已知则构成_数列.在等比数列中，则_. 5已知数列中,是这个数列的第_项.6根据第五次全国人口普查的结果，截至2000年11月1日，北京市的常住人口总数为1381.9万。如果从2001年初开始，北京市把全市人口的年增长率控制在0.13%以内，到2008年举办奥运会时（按到年底计算），北京市最多有_ 万人口。（只要列式）江苏省泰兴中学高一数学作业(84)班级 姓名 得分 1、等比数列中，_2、已知成等比数列，和都成等差数列，且，则的值为_.3、设数列是等比数列，则公比为_.4、已知成等差数列，成等比数列，且，则取值范围是_. 5、等比数列中，若，则6、已知成等差数列，成等比数列，则 7、在和中间插入个实数，使它们组成以为首项的等比数列，则这个数列的第六项是8、在等比数列中，（）若求和； （）若求.9、在等比数列中，（）若已知，求.（）若，求的值.10、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求此四个数.11如图，正方形ABCD的边长为cm，分别作边AB,BC,CD,DA上的三等分点，得正方形，再分别取边上的三等分点，得正方形，如此继续下去，得正方形（1）求的长. （2）求与的关系，并求出正方形的边长.
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