高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.1.2 直线的方程课堂精练 苏教版必修2

江苏省盱眙县都梁中学高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.1.2 直线的方程课堂精练 苏教版必修21经过点A(1，5)和点B(2,13)的直线在x轴上的截距为_2经过点A(1,3)并且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有_条3(1)直线(m2)x(2m)y2m0在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍，则m_.(2)直线(2m2m3)x(m2m)y(4m1)0在x轴上的截距等于1，则实数m_.4如图，在平面直角坐标系xOy中，设ABC的顶点分别为A(0，a)，B(b,0)，C(c,0)；点P(0，p)为线段AO上的一点(异于端点)，这里a，b，c，p为非零常数设直线BP，CP分别与边AC，AB交于点E，F.某同学已正确求得直线OE的方程：.请你完成直线OF的方程：5(1)若ac0，且bc0，则直线axbyc0不通过第_象限(2)若直线(3a2)xy80不经过第二象限，则实数a的取值范围是_6(1)直线l过点(0,6)，且与x轴、y轴的正半轴所围成的三角形面积为9，则直线l的一般式方程为_(2)直线l过点P(1,3)，且与x，y轴正半轴所围成的三角形的面积等于6，则l的方程是_7设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根据下列条件分别确定实数m的值(1)在x轴上的截距是3；(2)斜率是1.8(1)已知直线mxny120在x轴、y轴上的截距分别是3和4，求m，n的值(2)求经过点P(4,5)且在两坐标轴上截距相等的直线的方程(3)求过点P(2，1)，在x轴和y轴上的截距分别为a，b且满足a3b的直线方程参考答案1由两点A(1，5)和B(2,13)可写出直线的方程为，整理得6xy10，令y0得23过A(1,3)且在两轴上截距相等的直线l1，过A(1,3)且在两轴上截距互为相反数的直线l2，过A点和原点的直线l3(如图所示)，共3条3(1)0或(2)2或(1)令x0，得，令y0，得，整理得3m22m0.m0或m.(2)令y0，得，解得m2或.4.由截距式可得直线AB：，直线CP：，两式相减得，显然直线AB与CP的交点F满足此方程，又原点O也满足此方程，故为所求直线OF的方程5(1)四(2)(1)由题意b0，且ab0，方程可化为.bc0，ab0，.直线axbyc0过一、二、三象限，不过第四象限(2)y(3a2)x8，当(3a2)0，即时，直线y(3a2)x8不过第二象限；当(3a2)0，即时，直线y8也不过第二象限，6(1)2xy60(2)3xy60(1)设l的斜截式方程为ykx6，令x0，得y6；令y0，得，k2，即l方程为y2x6，化为一般式，得2xy60.(2)设直线l的方程为 (a0，b0)，由题意知a0，b0，解得a2，b6，直线l的方程为，即3xy60.7解：(1)令y0，依题意得由式，得m3且m1.由式，得3m24m150，解得m3或.m3，.(2)由题意，得由式得m1且.由式得3m2m40，解得m1或.m1，.8解：(1)将mxny120化为截距式得，则解之得故m，n的值分别为4，3.(2)当a0，b0时，此直线过原点设ykx，又点P(4,5)在直线上，即，所求方程为5x4y0.当a0，b0时，此直线方程可设为又点P(4,5)在直线上，.又截距相等，ab.联立可得ab9，直线方程为，即为xy90.故所求直线方程为5x4y0或xy90.(3)当a3b0时，设所求方程为，过点P(2，1)，解得，故所求直线方程为，即x3y10；当a3b0，则直线过原点，设方程为ykx.直线过P(2，1)点，12k，所求方程为x2y0.综上可知，所求直线方程为x2y0或x3y10.