高一数学4月月考试题(2)

山东省曲阜市第一中学2014-2015学年高一数学4月月考试题（无答案）1. 某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）A.1000名学生是总体 B.每个学生是个体C.100名学生的成绩是一个个体 D.样本的容量是1002. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a A. B. C. D. 3. 给出以下四个问题,输入一个数x,输出它的相反数.求面积为6的正方形的周长.求三个数a,b,c中的最大数.求函数的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.下面一段程序执行后输出结果是 ( )程序： A=2 A=A*2 A=A+6 PRINT AA. 2 B. 8 C. 10 D. 185.同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ ） A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面6.平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径ra的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率（）A B C D 7. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A1 B3 C7 D158.用秦九韶算法计算多项式，当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( ) A. 6 ，6 B. 5， 6 C. 5 , 5 D. 6 , 59.从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是( )A. B. C. D.10.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是( )A. B. C. D.二、填空题11将二进制数化为十进制结果为_；再将该数化为八进制数,结果为_.12、在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为 13阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为 14某班委会由4名男生与2名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是_15为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80，130上，其频率分布直方图如下图所示，则在抽测的60株树木中，有 株树木的底部周长小于100 cm.三、解答题：（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16某车间20名工人年龄数据如下表：年龄(岁)工人数(人)191283293305314323401合计20(1)求这20名工人年龄的众数与极差；(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；(3)求这20名工人年龄的方差17某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图1所示)，其中样本数据的分组区间为：0，2，(2，4，(4，6，(6，8，(8，10，(10，12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率图118现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求:(1)所取的2道题都是甲类题的概率; (2)所取的2道题不是同一类题的概率.19从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)频数(个)5102015(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;(2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?(3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.20甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头,它们在一昼夜内到达码头的时刻是等可能的,如果甲船停泊时间为1h,乙船停泊时间为2h,求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.21已知函数（1） 若从集合0,1,2,3中任取一个元素作为a，再从集合0,1,2,3中任取一个元素作为b，求方程0恰有两个不相等实数根的概率.（2） 若从区间0,2任取一个数作为b，从区间0,3任取一个数作为a, 求方程0没有实数根的概率.