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双曲线的标准方程 目标要求1双曲线的标准方程及其推导;2会用定义或待定系数法求双曲线的标准方程;3注意双曲线与椭圆的区别与联系重点难点重点:会求双曲线的标准方程; 难点:注意两种情形以及与椭圆的区别 典例剖析例1、 求适合下列条件的双曲线的标准方程:(1),焦点在x轴上; (2)焦距为,且过;(3)过点例2:已知A,B两地相距800米,一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸声的时间比在B处迟2秒,设声速为340m/s(1)爆炸点在什么曲线上? (2)求这条曲线的方程例3、(1)方程为双曲线方程的充要条件是 (2)已知双曲线的一个焦点为(0,3),则= 例4、已知, 讨论方程表示曲线的类型, 并指出它们有何共同特征.学习反思1若双曲线的焦点为,则双曲线的标准方程为;若双曲线的焦点为,则双曲线的标准方程为,其中2方程表示双曲线的充要条件是课堂练习1、已知双曲线的焦点分别为,且经过点,则该双曲线的标准方程为 2、已知双曲线上的一点M到它的一个焦点的距离等于,则点M到另一个焦点的距离为 3、(1)已知(,0)、(,0),若,则点P的轨迹方程是_;(2)若,则点P的轨迹方程是_4、已知双曲线的焦点为,点P在双曲线上,且, 求的面积江苏省泰兴中学高二数学课后作业(10)班级: 姓名: 学号: 【A组题】1、若双曲线的一个焦点的坐标是(0,4), 则k的值为 2、已知双曲线的左、右焦点分别为,在左支上过的弦AB的长为5,若,那么的周长是 3、如果椭圆(ab0)和双曲线 (m0,n0)有相同的焦点F1、F2,P是两曲线的交点,则|PF1|PF2|的值是 4、平面内动点P到定点的距离比它到定点的距离大6,则动点P的轨迹方程是5、已知方程表示双曲线,求的取值范围,并写出焦点坐标.6、已知双曲线过点, 且与椭圆有相同的焦点, 求双曲线的方程7、已知双曲线的一个焦点为,P为双曲线上一点,为另一焦点,若且,求双曲线的标准方程【B组题】1.若方程表示双曲线,则角的取值范围是_, 若它表示焦点在y轴上的椭圆,则角的取值范围是_ 2.已知,是双曲线的两个焦点,P是双曲线上一点,已知求P点到,两点的距离之和3.一动圆过定点相切,求动圆的圆心M的轨迹方程
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