高中数学 第2章 平面向量 4 向量的数乘教学案苏教版必修4

江苏省泰兴中学高一数学教学案(55)必修4_02 向量的数乘 班级 姓名 目标要求1理解向量数乘的含义，及向量数乘的运算律；2理解两个向量共线的含义，并能运用它们证明简单的几何问题重点难点重点：实数与向量积的定义、运算律、向量共线定理；难点：向量共线定理的应用教学过程：一、问题情境二、建构数学1.实数与向量的积2.实数与向量的积的运算律3.向量共线定理：4.三点共线的充要条件：三、典例剖析例1 已知向量和向量，求作向量和向量.例2 计算：（1）； （2）例3 已知两个非零向量不共线，且共线，求k 例4 如图2-2-11，中，C为直线AB上一点，求证：拓展：设不共线，点C在O，A，B所在平面内，且求证：A，B，C三点共线 四、课堂练习1、 2、已知向量，求3、 4、已知是不共线向量，试用表示5、如图，在中，记，求证：江苏省泰兴中学高一数学作业(55)班级 姓名 得分 1、若向量，且，则=_2、已知AM是ABC的BC边上的中线，若，则 3、4、若平行四边形ABCD的中心为O，P为该平行四边形外一点，那么 5、6、点E在的边BC上，且CE=3EB，设，则=_ （用表示）7、设点P，Q是线段AB的三等分点，若，则= = （用表示）8、在矩形中，两对角线交于点，若，求9、已知：，试问：A、C、D三点是否共线？并说明理由10、如图，已知，证明：共线11、设D，E，F分别是的边BC，CA，AB上的点，且。若记，试用表示