高中数学 探究导学课型 第一章 三角函数 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(一)课堂10分钟达标 新人教版必修4

【世纪金榜】2016高中数学 探究导学课型 第一章 三角函数 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(一)课堂10分钟达标 新人教版必修41.函数f(x)=2sin是()A.T=2的奇函数B.T=2的偶函数C.T=的奇函数 D.T=的偶函数【解析】选B.f(x)=2sin=2cosx,故T=2且为偶函数.2.函数y=sin的最小正周期是()A.2 B.C.D.【解析】选C.T=.3.已知函数y=cos(0)的最小正周期是,则的值为()A.6B.3 C. D.【解析】选A.由=,所以=6.4.已知f(x)=sin(x-)(0)的最小正周期为,则f=.【解析】由题意得:=2,所以f(x)=sin(2x-2)=sin2x,所以f=sin=sin=.答案:5.已知y=sin(2x+)(0)为偶函数,则=.【解析】因为y=sin(2x+)为偶函数,且0,故=.答案:6.判断函数f(x)=的奇偶性.【解析】f(x)有意义时,sinx+10,所以sinx-1,所以x2k-,kZ.所以f(x)的定义域为.因为f(x)的定义域不关于原点对称.故f(x)既不是奇函数,也不是偶函数.7.【能力挑战题】判断f(x)=cos+x2sinx的奇偶性.【解析】f(x)=cos+x2sinx=cos+x2sinx=sin2x+x2sinx,又f(-x)=sin(-2x)+(-x)2sin(-x)=-sin2x-x2sinx=-f(x),故f(x)=cos+x2sinx为奇函数.