高中数学 单元测试四 直线与直线的方程 北师大版必修2

上传人:san****019 文档编号:11970279 上传时间:2020-05-04 格式:DOC 页数:4 大小:57KB
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资源描述
单元测试四直线与直线的方程班级_姓名_考号_分数_本试卷满分100分,考试时间90分钟 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分在下列各题的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1在x轴与y轴上截距分别为2,2的直线的倾斜角为()A45 B135 C90 D180答案:A2直线l过点P(1,2),倾斜角为135,则直线l的方程为()Axy30 Bxy10Cxy30 Dxy10答案:D3直线xay60和直线(a4)x3y2a0平行,则a的值是()A1 B1 C1或3 D1或3答案:A解析:当a0时,两直线方程分别为x60和4x3y0,不平行;当a0时,解得a1.4已知点A(1,1)和B(1,7),则原点O到直线AB的距离为()A. B. C3 D5答案:B解析:直线AB的方程为3xy40,d.5直线a2x2y20和直线xay10互相垂直,则a的值为()A0或2 B0 C2 D2或0答案:A解析:当a0时,y1与x1垂直;当a0时,1,a2.6两平行线l1:xy20与l2:2xayc0(c0)之间的距离是,则的值是()A. B1 C1 D答案:D解析:根据两直线平行得:,所以a2,又两直线的距离是,所以有:,即|c4|4,所以c8或c0(舍去),所以a2,c8代入.7点(4,0)关于直线5x4y210的对称点是()A(6,8) B(8,6)C(6,8) D(6,8)答案:A解析:设点(4,0)关于直线5x4y210对称点的坐标为(x0,y0),则解得.8若点A(2,3)、B(3,2),直线l经过点P(1,1),且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是()Ak4或k B4kCk Dk4答案:A解析:因为kAP,kBP,所以k4或k.9若ac0,bc0,则直线axbyc0不通过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案:A解析:直线axbyc0与x轴交点为(,0),与y轴交点为(0,)因为ac0,bc0,所以直线如图所示10两直线3axy20和(2a1)x5ay10分别过定点A、B,则|AB|等于()A. B. C. D.答案:C解析:3axy20过定点A(0,2),(2a1)x5ay10化为a(2x5y)x10,过定点B(1,)|AB|,故选C.二、填空题:本大题共3小题,每小题4分,共12分把答案填在题中横线上11经过点A(2,1)和B(1,2)的直线的一般式方程是_答案:x3y50解析:代入两点式方程,再化为一般式方程12已知直线(2mm2)x(4m2)ym240的斜率不存在,则m的值是_答案:2解析:该方程表示直线时,2mm2和(4m2)不能同时为0,又因为该直线斜率不存在,因此必有(4m2)0,于是得解得m2.13已知l1,l2是分别经过A(2,1),B(0,2)两点的两条平行直线,当l1,l2之间的距离最大时,直线l1的方程是_答案:2xy30解析:由平面几何知识,得当l1AB时,l1,l2之间的距离最大;A(2,1),B(0,2),kAB,kl12;则直线l1的方程是y12(x2),即2xy30.三、解答题:本大题共5小题,共48分,其中第14小题8分,第1518小题各10分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14已知点A(1,2)和B(3,6),直线l经过点P(1,5)(1)若直线l与直线AB平行,求直线l的方程;(2)若直线l与线段AB相交,求直线l的斜率k的取值范围解:(1)kAB4,所以直线l与直线AB平行时直线l的方程为y54(x1),化简后得:4xy10.(2)根据P,A,B的位置分析可知,当直线l与线段AB相交时,kPAkkPA,因为kPA,kPB,直线l的斜率k的取值范围为.15一直线过点A(2,2)且与两坐标轴围成的三角形面积是1,求此直线的方程解:设所求直线方程为1.点A(2,2)在直线上,有1.又直线与坐标轴围成的三角形面积为1,|a|b|1.由、,可得或由解得或方程组无解所求直线方程为:x2y20或2xy20.16过点P(0,3)作直线l,分别交直线x2y20和xy30于A、B两点,若P为线段AB的中点,求直线l的方程解:如图,设l与x2y20的交点为A(x1,y1),则l与xy30的交点为B(x1,6y1),由,得交点A(,),故所求l的方程为,即x10y300.17如图所示,ABC中,已知顶点A(4,4),B的平分线所在直线方程l1:xy40,C的平分线所在直线方程l2:x3y80,求三角形三边所在直线的方程解:设A关于l1:xy40的对称点为A1(x1,y1),则有解得,即A1(8,0)又设A关于l2:x3y80的对称点为A2(x2,y2),则有解得,即A2.A1A2的方程,即BC方程为:x7y80.由得B(,),由得C(8,0)故直线AB的方程为7xy240,直线AC的方程为xy80,直线BC的方程为x7y80.18设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围解:(1)当直线过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距为零,当然相等a2,方程为3xy0,若a2,则a2,即a0,方程为xy20.(2)将l的方程化为y(a1)xa2,或a1.
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