高中数学 3_3 几何概型自我小测 苏教版必修31

高中数学 3.3 几何概型自我小测 苏教版必修31在区间1,2上随机取一个数x，则x0,1的概率为_2如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为_.3地球上的山地、水和陆地面积比约为361，那么太空的一块陨石恰好落在陆地上的概率为_4已知半径为的球内有一内接正方体，若在球内任取一点，则该点在正方体内的概率为_5某人手表停了，他打开电视机想利用电视机上整点显示时间来校正他的手表，则他等待不超过一刻钟的概率为_6向面积为S的ABC内任投一点P，则PBC的面积小于的概率是_7用橡皮泥做成一个直径为6 cm的小球，假设橡皮泥中混入了一颗很小的砂粒，则这个砂粒距离球心不小于1 cm的概率为_8如图，在ABC的边AC上任取一点P，求使ABP的面积小于ABC面积的一半的概率9现向图中所示正方形内随机地投掷飞镖，求飞镖落在阴影部分的概率参考答案1答案：解析：根据几何概型的概率的计算公式，可得所求概率为，故填.2答案：解析：设圆的半径为r，则圆的内接正方形的边长为.由几何概型的概率公式，知投中正方形区域的概率为.3答案：解析：因为陆地面积所占比例为，所以陨石恰好落在陆地上的概率为.4答案：解析：由题意可知，设正方体的棱长为a，则a2，a4，故V球R3，V正方体a364.由几何概型计算公式可知，所求事件的概率.5答案：解析：这是一个与时间长度有关的几何概型，.6答案：解析：如图所示，设ABC的边BC上的高为AD，则当P点到底边BC的距离小于AD时，即点P落在梯形BEFC内时(E，F分别为AB，AC的中点)，PBC的面积小于，记“PBC的面积小于”为事件A，由几何概型的概率公式得P(A).7答案：解析：砂粒距球心不小于1 cm，即砂粒在半径为1 cm的球外，所以所求概率为.8解：过C作CDAB于D，取AC的中点M，过M作MEAB于E，则ME=CD，即SABM=SABC，所以当点P在线段AM上时，点P到AB的距离小于CD，即ABP的面积小于ABC面积的一半，所以所求的概率为.9解：6x3y40中，令x1，得y；令y1，得x.阴影部分的面积为S阴.而正方形的面积为S正方形4，飞镖落在阴影部分的概率为.