高中数学 3_2 空间向量的坐标同步精练 湘教版选修2-11

高中数学 3.2 空间向量的坐标同步精练 湘教版选修2-11已知i，j，k是空间直角坐标系Oxyz的坐标向量，并且ji5k，则点A的坐标为()A(1，1，5) B(1,1，5)C(5，1,1) D(1，5,1)2已知a(1,0,1)，b(2，1,1)，c(3,1,0)，则|ab2c|等于()A3 B2C D53若a(0,1，1)，b(3,2x2，x2)，且(ab)a，则实数的值是()A1 B0 C1 D24已知a(1t,1t，t)，b(2，t，t)，则|ba|的最小值是()A B C D5已知3a2b(2,0,4)，c(2,1,2)，ac2，|b|4，则b与c夹角的余弦值为()6已知平行六面体ABCDA1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都是60，则对角线AC1的长是_7在长方体OABCO1A1B1C1中，|OA|2，|AB|3，|AA1|2，E是BC的中点，则|O1E|_.8在xOz平面上，垂直于a(1，1,2)并且模长为|a|的2倍的向量b为_9如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点(1)求证：EFCF；(2)求与所成角的余弦值；(3)求CE的长参考答案1. 答案：B2. 解析：ab2c(1,0,1)(2，1,1)(6,2,0)(3,1,0)(6,2,0)(9,3,0)，|ab2c|3.答案：A3. 解析：ab(0,1，1)(3，(2x2)，x2)(3，(2x2)1，x21)(ab)a，(ab)a(2x2)1x210，1.答案：A4. 解析：|ba|，当t时，|ba|最小值.答案：C5. A B C D解析：(3a2b)c(2,0,4)(2,1,2)12，即3ac2bc12.由ac2，得bc3.又|c|3，|b|4，cosb，c.答案：D6. 解析：设a，b，c，则a2b2c21.abacbc|a|2cos 60.(abc)2a2b2c22ab2ac2bc6.|.答案：7. 解析：建立如图所示的空间直角坐标系由题意，得O1(0,0,2)，E(1,3,0)(1,3，2)，|O1E|.答案：8. 解析：设b(x,0，z)，则或b(，0，)或b(，0，)答案：(，0，)或(，0，)9. 解：建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz，则D(0,0,0)，E(0,0，)，C(0,1,0)，F(，0)，G(1,1，)(，)，(，0)，(1,0，)，(0，1，)(1)()()00，即EFCF.(2)设与所成的角为，则cos .与所成角的余弦值为.(3)|，CE的长为.