高中数学 3_2_3 诱导公式第一课时诱导公式（一）同步练习 湘教版必修21

高中数学 3.2.3 诱导公式第一课时诱导公式（一）同步练习 湘教版必修21tan 600的值是()A B C D2()A B C0 D23已知sin()，且，则tan(2)的值为()A B C D4已知，则的值等于()Am Bm C D5若tan(7)a，则的值为()A B C1 D16求值：_.7cos 1cos 2cos 3cos 180_.8若cos(50)k，则tan 130_.9已知tan()，求下列各式的值(1)；(2)sin(7)cos(5)10是否存在角，(0，)，使等式sin(3)，cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由参考答案1. 答案：D解析：tan 600tan(360240)tan 240tan(18060)tan 60，选D2. 答案：B解析：.3. 答案：B解析：由sin()得sin ，又，.于是tan(2)tan()tan ，选B4. 答案：C解析：由得，即，于是.5. 答案：B解析：由已知可得tan(7)tan()tan a，因此原式.选B6. 答案：解析：.7. 答案：1解析：原式cos 1cos 2cos 3cos 89cos 90cos(18089)cos(1802)cos(1801)cos 180(cos 1cos 1)(cos 2cos 2)(cos 89cos 89)cos 90cos 1800(1)1.8. 答案：解析：由已知得cos 50k，所以sin 50.于是tan 130tan 50.9. 解：tan()tan ，(1).(2)原式sin (cos )sin cos .10. 解：利用诱导公式可将已知条件化为两式平方相加得sin23cos22，即sin2，所以sin .因为，所以或.当时，由式可得sin ，由式可得cos ，又(0，)，所以.当时，由式可得，这与(0，)矛盾从而只存在，使得两个等式同时成立