高中数学 3_2 数学证明同步精练 北师大版选修1-21

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高中数学 3.2 数学证明同步精练 北师大版选修1-21推理:“矩形是平行四边形;三角形不是平行四边形;所以三角形不是矩形”中的小前提是()ABCD和2设a,bR,已知命题p:ab;命题,则p是q成立的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3下面几种推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行,同旁内角互补,如果A和B是两条平行直线的同旁内角,则AB180B由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质C某校高三共有10个班,一班有51人,二班有53人,三班有52人,由此推测各班都超过50人D在数列an中,a11,由此归纳出an的通项公式4下面推理中正确的是()A如果不买彩票,那么就不能中奖因为你买了彩票,所以你一定中奖B因为正方形的对角线互相平分且相等,所以对角线互相平分且相等的四边形是正方形C因为ab,ac,所以abacD因为ab,cd,所以adbc5指出三段论“自然数中没有最大的数字(大前提),9是最大的数字(小前提),所以9不是自然数(结论)”中错误的是_6从推理所得的结论来看,合情推理与演绎推理的区别是_7已知an是各项均为正数的等差数列,lg a1、lg a2、lg a4成等差数列,又,n1,2,3,.证明:bn为等比数列8在三棱锥SABC中,SABSACACB90,且ACBC5, (如图).证明:SCBC.9.用简化复合三段论证明:参考答案1B是大前提,是小前提,是结论2B结合均值不等式及等号成立的条件来解ab时显然可得q成立;但q成立并一定要有ab,ab也可命题p是命题q成立的充分不必要条件3A演绎推理的一般形式是三段论选项A符合三段论形式,选项B、C、D都是猜测,不符合三段论,故选A.4D选项A中不是三段论;选项B中对角线互相平分且相等的四边形是矩形,而正方形是特殊情况;选项C中,ab,则ab0.ac,则ac0.abac不成立选项D中,cd,dc.ab,adbc.5小前提从大前提和小前提中的两个“数字”表示两个不同的概念去分析6合情推理结论不一定正确,演绎推理结论一定正确7证明:lg a1、lg a2、lg a4成等差数列,2lg a2lg a1lg a4,即.设等差数列an的公差为d,则(a1d)2a1(a13d),这样d2a1d,从而d(da1)0.若d0,则an为常数列,相应地bn也是常数列,此时bn是首项为正数,公比为1的等比数列若da10,则a2na1(2n1)d2nd,.这时bn是首项为,公比为的等比数列综上知bn为等比数列8证明:SABSAC90,SAAB,SAAC.又ABACA,SA平面ABC.由于ACB90,即BCAC,由三垂线定理,得SCBC.9.证明:a2b22ab,2(a2b2)a2b22ab(省略了大前提) (两次省略了大前提、小前提)同理,.三式相加,得 (省略了大前提、小前提)
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