高中数学 1_1_1 可线性化的回归分析同步精练 北师大版选修1-21

高中数学 1.1.1 可线性化的回归分析同步精练 北师大版选修1-21函数f(x)1log2x与g(x)2x1在同一直角坐标系下的图像大致是()2已知镭经过100年剩余质量是原来质量的0.957 6，设质量为1的镭经过x年后剩余质量为y，则y关于x的函数关系是()A BCy0.957 6100x D3在自然界中，某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表所示：x123y138下面的函数关系式中，能表达这种关系的是()Ay2x1 Byx21Cy2x1 Dy1.5x22.5x24某种细胞在培养过程中，正常情况下时刻t(单位：分)与细胞n(单位：个)的部分数据如下：t02060140n128128根据表中数据，推测繁殖到1 000个细胞时的时刻t最接近于()A200 B220 C240 D2605若一函数模型为yax2bxc(a0)，则作变换t_才能转为y是t的线性回归方程6若x、y的取值如下表：x0.40.512y0.0820.1350.367 80.607x5102030y0.818 70.904 80.9510.967 5则x、y满足函数关系是_7在平炉炼钢中，由于矿石与炉气中的氧气作用，铁水的总含量不断下降，现测得含碳量(百分比)y与熔化时间t(h)的关系，如下表：时间t/h5.05.25.45.65.86.06.26.46.66.87.0含碳量(百分比)y9.737.466.044.352.742. 061.480.980.570.410.25求回归方程参考答案1C2A质量为1的镭经100年后剩余质量为0.957 6，再经过100年后剩余质量为0.957 62，则经过x年后剩余质量为.故选A.3D将表中的数据分别代入选项中的函数关系式中，只有D选项拟合程度最好，故选D.4A由表可得时刻t(单位：分)与细胞数n满足回归方程，由此可知n1 000时t接近200.5. ，令，则y，此时y为t的线性回归方程6画出散点图，当x无限大时，y逐渐接近于1，符合函数模型.其中a1，b1.7解：由散点图可知t、y之间满足yaebt，设uln y，cln a，则ucbt.列表如下：时间t5.05.25.45.65.86.06.26.46. 66.87.0uln y2.2752.0101.7981.4701.0080.7230.3920.0200.5620.8921.386由此可得：，0.995.u与t之间有较强的线性相关关系进而可以求得1.845，.u1.845t11.689.