高中数学 1_1_1 命题试题 新人教A版选修1-1

1.1.1命题一、选择题1【题文】下列语句是命题的是 ()A BC你会跳舞吗？ D这是一棵大树2.【题文】命题“平行四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是()A.这个四边形的对角线互相平分B.这个四边形的对角线互相垂直C.这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直D.这个四边形是平行四边形3【题文】下列命题中，真命题的个数是（ ）若，则； 若，则；若，则； 若，则A0 B1 C2 D34【题文】有下列四个命题：（1）过三点确定一个平面；（2）矩形是平面图形；（3）三条直线两两相交，则确定一个平面；（4）两个相交平面把空间分成四个区域，其中假命题的序号是 （ ）A（1）和（2） B（1）和（3） C（2）和（4） D（2）和（3）5.【题文】设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下三个命题：给定向量，总存在向量，使；给定向量和，总存在实数和，使；给定正数和，总存在单位向量和单位向量c，使.上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 ()A. B. C. D.6【题文】下列命题中，为真命题的是（ ）A棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱B底面是矩形的平行六面体是长方体C棱柱的底面一定是平行四边形D棱锥的底面一定是三角形7【题文】下面命题：的图象是一条直线；若函数的定义域是，则它的值域是；若函数的定义域是，则它的值域是；若函数的值域是，则它的定义域一定是，其中假命题的个数是 （ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 48【题文】下面命题为真命题的是（ ）A已知直线，点，直线，则与异面B已知直线，直线，则C已知平面，直线，直线，则D若直线与所成的角相等，则二、填空题9. 【题文】命题“若，则恒成立”是真命题，则实数的取值范围为 .10【题文】在中，已知，是角、的对边，则若，则在上是增函数；若，则是直角三角形；的最小值为；若，则；若，则，其中真命题的序号是_ 11【题文】已知定义在上的奇函数满足，且 时，给出下列命题：； 函数在上是增函数；函数的图象关于直线对称；若，则关于的方程在上的所有根之和为其中真命题为_（填上所有真命题的序号）三、解答题12. 【题文】判断下列命题的真假，并说明理由.(1)函数是指数函数；(2)关于的方程有唯一解.13【题文】把下列命题改写成“若，则”的形式，并判断真假(1)偶数能被整除；(2)当时，无实根14【题文】判断下列命题的真假：(1)已知，若，则；(2)对任意的，都有成立；(3)若，则方程无实数根；(4)存在一个三角形没有外接圆.1.1.1命题 参考答案及解析1【答案】B【解析】A中x不确定，的真假无法判断；B中是命题，且是假命题；C不是陈述句，故不是命题；D中“大”的标准不确定，无法判断真假故选B.考点：判断所给语句是否为命题.【题型】选择题【难度】较易2【答案】C【解析】把命题改写成“若，则”的形式后可知C正确.故选C.考点：指出命题的条件和结论.【题型】选择题【难度】较易3【答案】B【解析】中当时不成立；中时不成立；中时不成立；成立.考点：不等式的性质，命题真假的判断.【题型】选择题【难度】较易4【答案】B【解析】（1）过不共线的三点确定一个平面，故（1）为假命题；（2）“矩形是平面图形”是真命题；（3）三条直线两两相交且不交于同一点，确定一个平面，故（3）是假命题；（4）两个相交平面把空间分成四个区域是真命题.故选B 考点：空间中点、线、面的位置关系，命题真假的判断.【题型】选择题【难度】一般5【答案】C【解析】利用向量加法的三角形法则，易得是真命题；利用平面向量的基本定理，易得是真命题；根据三角形的三边关系，得，而给定的和不一定满足此条件，所以是假命题.考点：判断命题的真假.【题型】选择题【难度】一般6【答案】A【解析】对于B，底面是矩形的平行六面体，它的侧面不一定是矩形，故它也不一定是长方体，故B为假命题；对于C，棱柱的底面是平面多边形，不一定是平行四边形，故C为假命题；对于D，棱锥的底面是平面多边形，不一定是三角形，故D是假命题.故选A考点：命题真假的判断，空间几何体的特征【题型】选择题【难度】一般7【答案】D【解析】的定义域是，所以不是一条直线，是假命题；的值域应是，所以是假命题；的值域是，所以是假命题；不一定是，可以是其子集，所以也是假命题，故选D考点：基本初等函数的定义域和值域，命题真假的判断.【题型】选择题【难度】一般8【答案】C【解析】对于A，已知直线，点，直线，则与异面、相交或平行，故为假命题；对于B，已知直线，直线，则或，故为假命题；对于C，垂直于同一直线的两个平面平行，故为真命题；对于D，当两条直线与一个平面所成的角相等时，这两条直线的位置关系不能确定，故为假命题考点：空间中直线与平面，直线与直线之间的位置关系，判断命题的真假.【题型】选择题【难度】较难9【答案】【解析】由题意得，解得.考点：已知命题的真假求参数.【题型】填空题【难度】较易10【答案】【解析】中，函数是增函数，是真命题；中，由正弦定理得，三角形为直角三角形，是真命题；中，原命题是假命题；中，若，则，是真命题；中，变形为，原命题是假命题.考点：正弦定理，三角恒等变换，命题真假的判断.【题型】填空题【难度】一般11【答案】【解析】根据题意知函数为周期函数，且最小正周期为，根据函数为奇函数，得，从而函数图象关于直线对称，所以为假命题； ，故为真命题；结合函数的性质，画出函数的草图，可知函数在上是减函数，故为假命题，结合函数图象，可知关于的方程在上的所有根之和为，故为真命题，故答案为考点：函数的性质的综合应用，命题真假的判断【题型】填空题【难度】较难12【答案】详见解析【解析】(1)当且时，函数是指数函数，所以原命题是假命题.(2)关于的方程可化为，当时，方程无解；当时，方程有唯一解，所以原命题是假命题.考点：命题真假的判断.【题型】解答题【难度】较易13【答案】详见解析【解析】(1)若一个数是偶数，则这个数能被整除，真命题(2)若，则无实数根，因为，所以无实根，真命题考点：把命题改写成一般形式，命题真假的判断.【题型】解答题【难度】一般14【答案】(1)假命题 (2)假命题 (3)真命题 (4)假命题【解析】(1)假命题反例：，而.(2)假命题反例：当时，不成立.(3)真命题，方程无实数根.(4)假命题因为不共线的三点确定一个圆.考点：命题真假的判断.【题型】解答题【难度】一般