高一数学下学期练习 正切函数的图像和性质

山西省朔州市平鲁区李林中学高一数学下学期练习 正切函数的图像和性质一学习目标1理解并掌握正切函数的周期性、奇偶性、单调性、值域等相关性质2会利用正切线及正切函数的性质作正切函数的图象二知识回顾III1画出下列各角的正切线： IVIII）2复习相关诱导公式 ； 且三探究新知探究一 正切函数的性质1正切函数的定义域 2正切函数的周期性由诱导公式 且，可知，函数（）是 函数，且它的周期是 3正切函数的奇偶性因为 ，且， 所以正切函数（）是 函数 4正切函数的单调性由图（）、（）正切线的变化规律可以得出，正切函数在内是 函数，又由正切函数的周期性可知，正切函数在开区间 内都是增函数 5正切函数的值域由图（）可知，当大于且无限接近于时，正切线向轴的负方向无限延伸；由图（）可知，当小于且无限接近于时，正切线向轴的正方向无限延伸因此，在内可以取任意实数，但没有最大值、最小值因此，正切函数的值域是 探究二 正切函数的图像1利用正切线画出，的图象：2怎样得到正切函数，且的图象？3如何快速作出正切函数的简图？4根据图像讨论验证正切函数的性质五这节课你学到了什么？六求函数的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性.