福建省福州市第八中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题

福州八中20162017学年第一学期期末考试高一数学 必修2考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2017.1.18A卷（满分：100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，有且只有一个选项正确）1、直线2x+y-2=0在轴上的截距为A B-2 C D2、若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积的数值是它的体积的数值的，则该圆锥的底面半径为A B C D3、已知在空间坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为A B C D4、过点且倾斜角为135的直线方程为A B C D5、已知两个不同的平面、和两个不重合的直线、，有下列四个命题：若，则；若，则；若，则； 若，则.其中正确命题的个数是A0 B1 C2 D36、已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为A B1 C2 D47、空间四边形中，分别为中点，若，则与所成的角为A30 B45 C60 D908、若直线经过点和，且与直线2x+3y+1=0垂直，则实数的值为A B C D9、在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M、N分别在AB1、BC1上，且，则下列结论 ； ；MN/平面A1B1C1D1； 中，正确命题的个数是A1 B2 C3 D410、圆过点，则的取值范围是A B C D二、填空题：（本大题有4小题，每小题5分，共20分.请将正确的答案填在横线上）11、直线l与直线3xy+2=0关于y轴对称，则直线l的方程为 12、在的等腰直角三角形ABC中，AB=AC=a，且ADBC于D，沿AD折成二面角BADC后，这时二面角BADC的大小为 13、已知两圆的方程分别为和公共弦所在直线方程是_.14、将边长为1正方形沿对角线BD折成直二面角，有如下三个结论： (1)；(2)是等腰直角三角形；(3)四面体的表面积为；(4)直线AC与平面BCD所成角为60.则正确结论的序号为 三、解答题：（本大题有3个小题，共30分.请书写完整的解答过程）15、（本小题10分）已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1，5)、B(-2，-1)、C(4，3)，M是BC边上的中点.（I）求中线AM的直线方程；（II）求AB边上的高所在的直线方程.16、（本小题10分）已知圆C：.（I）求m的取值范围；（II）当m=-11时，若圆C与直线交于M，N两点，且，求的值.17、（本小题10分）如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，（I）求证：平面；（II）求证：平面；B卷（满分：50分）一、选择题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分，有且只有一个选项正确）18、如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个三棱锥的三视图，该三棱锥的外接球的体积记为，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为，则A B C4 D219、若点在直线上,则的最小值是（）A2BC4D1220、设圆C：，直线：，点，若存在点，使（O为坐标原点），则的取值范围是A B C D二、填空题：（本大题有2小题，每小题5分，共10分.请将正确的答案填在横线上）21、若直线m被两平行线与所截得的线段的长为1，则直线m的倾斜角的大小为 .22、如图，矩形中，为边的中点，将沿直线翻折成若为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中正确是_（填序号即可）是定值；总有平面成立；存在某个位置，使；存在某个位置，使/平面.三、解答题：（本大题有2个小题，共25分.请书写完整的解答过程）23、（本小题12分）在四棱锥中，底面为矩形，面，以为直径的球面交于点（I）求证：面面；（II）求点D到平面的距离24、（本小题13分）在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为的圆位于轴右侧，且与直线相切.（I）求圆的方程；（II）在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交不同两点且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.福州八中20162017学年第一学期期末考试高一数学 必修2 试卷参考答案及评分标准A卷（满分：100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，有且只有一个选项正确）1、C 2、D 3、B 4、D 5、C 6、C 7、A 8、A 9、B10、A二、填空题：（本大题有4小题，每小题5分，共20分.请将正确的答案填在横线上）11、3x+y2=0. 12、60 13、x-y=0 14、（1）（3）三、解答题：（本大题有3个小题，共30分.请书写完整的解答过程）15. （本小题10分）【解析】（I），即，中线AM的直线方程为:，4分即(或)5分（II）直线AB的斜率，直线AB边的高所在的直线方程为:，9分即(或)10分16. （本小题10分）【解析】（I）由，4分 （II）m=-11， 圆心：，半径 8分 ，即 解得， 10分 17. （本小题10分）【解析】（I）因为四边形为矩形，所以平面，平面，EABDFMC所以平面4分（每少一个条件扣分）（II）过作，垂足为，因为所以四边形为矩形所以，又因为所以，所以，所以；6分因为平面，所以平面，所以，8分又因为平面，平面，所以平面10分B卷（满分：50分）一、选择题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分，有且只有一个选项正确）18、A 19、A 20、C二、填空题：（本大题有2小题，每小题5分，共10分.请将正确的答案填在横线上）21、 22、三、解答题：（本大题有2个小题，共25分.请书写完整的解答过程）23. （本小题12分）【解析】（I）证明：平面，平面，2分又，平面，由题意得，4分又，平面，又平面，平面平面6分（每少一个条件扣分）（II）根据题意，8分设为到面的距离，则由，即，10分得，所以，到面的距离为12分24. （本小题13分）【解析】（I）设圆心是，它到直线的距离是，解得或(舍去)，3分所以所求圆的方程是.5分（没扣除0扣1分）（II）存在，理由如下：因为点在圆上，所以，且.6分又因为原点到直线的距离，解得，7分 而，所以，10分因为，所以当，即时，取得最大值，11分此时点的坐标是或，的面积的最大值是.13分7