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阶段测评(三) 函数及其图象(时间：45分钟 总分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2016原创)若函数y在实数范围内有意义，则x的取值范围是( C ) Ax2 Bx5Cx2且x5 Dx2且x5 2(2016原创)如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是( B )A汽车共行驶了120 kmB汽车在行驶途中停留了0.5 hC汽车在整个行驶过程中的平均速度为40 km/hD汽车自出发后3 h至4.5 h之间行驶的速度在逐渐减少3(2016丽水中考)在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是( A )AM(2，3)，N(4，6)BM(2，3)，N(4，6)CM(2，3)，N(4，6)DM(2，3)，N(4，6)4(2016广州中考)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80 km/h的速度用了4 h到达乙地，当他按原路匀速返回时汽车的速度v (km/h)与时间t(h)的函数关系是( B )Av320t BvCv20t Dv 5(2016杭州中考)设函数y(k0，x0)的图象如图所示，若z，则z关于x的函数图象可能为( D ),A) ,B) ,C) ,D)6(2016苏州中考)已知点A(2，y1)，B(4，y2)都是反比例函数y(ky2 By10；4ac2.其中正确结论的个数是( C )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题4分，共16分)11(2016原创)若直线ykxb不经过第二象限，则k_0，b_0.12抛物线yx2先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线的表达式为_y(x3)22_.13(2015兰州中考)双曲线y在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是_m1_ 14(2016内江中考)如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，则OAB的面积等于_三、解答题(共54分)15(12分)(2016昆明中考)春节期间，某商场计划购进甲，乙两种商品，己知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润解：(1)设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元， 依题意得： 解得答：当甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元；(2)设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品为(100a)件，设利润为w元，根据题意得：a4(100a)，解得a80，由题意得：w(4030)a(9070)(100a)，即w10a2 000.k100，w随x的增大而减小，当x取最小值80时，w最小值10802 0001 200(元)，1008020(件)答：当甲种商品进80件，乙种商品进20件时可获得最大利润，最大利润是1 200元16(12分)(2016西宁中考)如图，一次函数yxm的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)(1)求m及k的值；(2)求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0xm的解集 解：(1)由题意可得：点A(2，1)在函数yxm的图象上，2m1，即m1.A(2，1)在反比例函数y的图象上，1，k2；(2)一次函数表达式为yx1，令y0，得x1，点C的坐标是(1，0)，由图象可知不等式组0xm的解集为110时，15x15018x60，x30，5x30.18(15分)(2016安徽中考)如图，一次函数ykxb的图象分别与反比例函数y的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OAOB.(1)求函数ykxb和y的表达式；(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MBMC，求此时点M的坐标 解：(1)将A(4，3)代入y，得3，a12，OA5.由于OAOB且B在y轴负半轴上，B(0，5)，将A(4，3)，B(0，5)代入ykxb，得解得则所求函数表达式分别为y2x5和y；(2)MBMC，点M在线段BC的中垂线上，即x轴上又点M在一次函数的图象上，M为一次函数图象与x轴的交点，令2x50，解得x，此时点M坐标为(，0)4
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