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数学答案一、 选择题（3x10）1、D 2、C 3、B 4、A 5、C6、A 7、B 8、C 9、A 10、D二、填空题（32分）11、5 12、（1，-4） 13、16cm14、4cm 15、250 16、1 17、50018、2m三、解答题（38分）19、解答：设此二次函数的解析式为y=a(x1)2+4(a0).其图象经过点(2,5)，a(21)2+4=5，a=1，y=(x1)2+4=x2+2x+3.20、 解答：由弧长公式L=得到R的方程，解方程即可根据题意得,12=,解得,R=8.5(m).故答案为：8.5m.21、解答：证明：过点 O 作 OE AB 于 E ，则 AE=BE 在 OCD 中， OE CD ， OC=OD ， CE=DE AC=BD 22、解答：连接OA，设O的半径为rcm,(2分)则r2+82=(r+4)2,(4分)解得r=6，O的半径为6cm.(2分)23、解答：设这种药品平均每次降价的百分率为x，则第一次下调后的价格为200(1x),第二次下调的价格为200(1x)2，根据题意列得：200(1x)2=128，解得：x=0.2=20%,或x=1.8=180%(舍去)，则这种药品平均每次降价的百分率为20%.故答案为：20%24、解答： (1)设圆形切面的半径，过点O作ODAB于点D，交O于点E，则AD=BD=AB=16=8cm，最深地方的高度是4cm，OD=r4，在RtOBD中，OB2=BD2+OD2,即r2=82+(r4)2，解得r=10(cm).(2)AOB=120易求r=，OD=，SAOB=ABOD=16=，S扇形OAB=，S阴影=S扇形SAOB= (cm)2.25、解答：(1)根据题意，有两次取的小球都是红球的概率为；(2)由(1)可得，两次取的小球是一红一白的有4种；故其概率为.26、解答：(1)证明：连接OE，AE平分BAF，BAE=DAE.(1分)OE=OA，BAE=OEA.(2分)OEA=DAE.OEAD.(3分)ADCD，OECD.CD是O的切线.(4分)(2)设r是O的半径，在RtCEO中,CO2=OE2+CE2,(5分)即(2+r)2=r2+42，解得r=3.(6分)OEAD，CEOCDA，=,(7分)即=解得AD=,ED=.(8分)AE= (9分)27、已知：关于X的一元一次mx2-(3m+2)x+2=0方程.求证：无论m取任何实数时，方程总有实根。解答：(1)当m=0时，方程为2x+2=0，x=1，此一元一次方程有实根，当m0时,方程为一元二次方程mx2(3m+2)x+2m+2=0，a=m,b=(3m+2)，c=2m+2，=b24ac=(3m+2)24m(2m+2)=m2+4m+4=(m+2)2，(m+2)20，无论m取任何实数时，方程恒有实数根；28、解答：(1)由题意，得未租出的设备数为：套；所有未租出设备(套)的支出费用为：20=(2x540)元。答：未租出的设备数套,所有未租出设备(套)的支出费用为(2x540)元；(2)由题意，得y=(40)x(2x540)，y=0.1x2+65x+540.答：y与x之间的函数关系式为：y=0.1x2+65x+540.(3)由题意，得当x=30时,y=0.13002+65300+540=11040元，此时租出设备为：40=37套；当x=350时,y=0.13502+65350+540=11040元，此时租出设备为：40=32套；(4)y=0.1x2+65x+540.y=0.1(x325)2+11102.5，a=0.10，x=325时，y最大=11102.5.当x=325时,40=34.5(套)34.5不是整数，出租设备应为34套或35套，40=34或40=35，x=330或x=320当x=330时,y=0.13302+65330+540=11100元，当x=320时,y=0.13202+65320+540=11100元，当x330或x=320时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大，最大月收益是11100元。5
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