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河南省周口市商水县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知直线ykx1与曲线yx3axb相切于点(1,3)，则b的值为()A 3 B 3 C 5 D 52一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为st2，则t2秒时，此木块在水平方向的瞬时速度为()A 2 B 1 C D 3.如下图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程为xy+2=0，则f（1）+f（1）等于（） A 1 B 2 C 3 D 44已知曲线f（x）的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（）A 1 B ln2 C 2 D e5.函数的导数为（）A B C D 6如果曲线yx4x在点P处的切线垂直于直线yx，那么点P的坐标为()A(1,0) B(0，1)C(0,1) D(1,0)7函数在内的单调增区间是（）A. B . C. D.8已知函数y2x3ax236x24在x2处有极值，则该函数的一个递增区间是()A (2,3) B (3，)C (2，) D (，3)9对于函数32，给出命题：是增函数，无极值；是减函数，无极值；的递增区间为(，0)，(2，)，递减区间为(0,2)；是极大值，是极小值其中正确的命题有()A 1个 B 2个C 3个 D 4个10. 已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为（） . . . .11函数在区间上的值域是（） A . B. C . D. 12. 设函数f(x)ax2bxc (a，b，cR)，若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为yf(x)的图象是()二填空题:本大题共4小题，每小题分，满分2分13.曲线yx23x在点P处的切线平行于x轴，则点P的坐标为_14. 函数在内有最小值，则的范围是 - 15设f(x)ax2bsinx，且f(0)1，f，则a_，b_.16已知函数3的图象与直线有相异三个公共点，则的取值范围是_三解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知抛物线yx2bxc在点(1,2)处的切线与直线yx2平行，求b，c的值18（本小题满分12分）.(1)已知函数f(x)138xx2，且f(x0)4，求x0的值(2)已知函数f(x)x22xf(0)，求f(0)的值19. （本小题满分12分）设函数f(x)=在x=1及x=2时取得极值.()求a, b的值（）若对于任意的x0,3,都有f(x)0; 当x(1,2) 时，0所以当x=1时，f(x)取得极大值f(1)=5+8c,f(0)=8c,f(3)=9+8c.则当x0,3时，f(x)的最大值为f(3)=9+8c.因为对于任意的x0,3，有f(x)c恒成立，所以9+8cc.解得c9.因此，c的取值范围为（-，-1）（9，+）.20解：(1)f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，令f(x)0，得x，当x(0，)时，f(x)，f(x)的变化情况如下：xf(x)0f(x)极小值所以，f(x)在(0，)上的最小值是f.(2)当x时，f(x)单调递减且f(x)的取值范围是；当x时，f(x)单调递增且f(x)的取值范围是，下面讨论f(x)m0的解，当m时，原方程无解；当m或m0，原方程有唯一解；当m0时，原方程有两解21解1）当a=1时，f（x）=xlnx，f（x）=1=，当0x1时，f（x）0，此时f（x）单调递减当1xe时，f（x）0，此时f（x）为单调递增当x=1时f（x）取得极小值，f（x）的极小值为f（1）=1，f（x）无极大值；（2）f（x）=axlnx，x（0，e，axlnx3在x（0，e上恒成立，即a+在x（0，e上恒成立，令g(x)=，x（0，e，则令（x）=0，则，当时，f（x）0，此时f（x）单调递增，当时，f（x）0，此时f（x）单调递减，ae2，即a的取值范围为ae222.因为对任意，恒成立， 所以，解得或， 所以，实数的取值范围为或.
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