高三物理一轮复习 第十五章 碰撞与动量守恒 1 动量及其动量守恒定律课时达标

动量及其动量守恒定律1一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是 ()AMv0(Mm)vmvBMv0(Mm)vm(vv0)CMv0(Mm)vm(vv)DMv0Mvmv答案：A 解析：动量守恒定律必须相对于同一参考系本题中的各个速度都是相对于地面的，不需要转换发射炮弹前系统的总动量为Mv0；发射炮弹后，炮弹的动量为mv，船的动量为(Mm)v，方向都指向前进方向所以动量守恒定律的表达式为Mv0(Mm)vmv，正确选项为A.2在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，大小不变则B对A的冲量大小为()Amv B2mv C4mv D0答案：B解析：根据动量定理可知，B球对A球的冲量大小为Imv(mv)2mv，B项正确3一中子与一质量数为A (A1)的原子核发生弹性正碰若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()A. B. C. D.答案：A解析：设碰撞前后中子的速率分别为v1，v1，碰撞后原子核的速率为v2，中子的质量为m1，原子核的质量为m2，则m2Am1.根据完全弹性碰撞规律可得m1v1m2v2m1v1，m1vm2vm1v，解得碰后中子的速率v1|v1v1，因此碰撞前后中子速率之比，A项正确4一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统 ()A动量守恒，机械能守恒B动量不守恒，机械能守恒C动量守恒，机械能不守恒D无法判定动量、机械能是否守恒答案：C解析：动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零，本题中子弹、木块、弹簧组组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上受合外力之和为零，所以动量守恒机械能守恒的条件是系统除重力、弹力做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹穿入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒，故C选项正确A、B、D三项错误5如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量均为4 kgm/s，则()A左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110C右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110答案：A解析：由mB2mA，pApB知碰前vBvA若左为A球，设碰后二者速度分别为vA、vB由题意知pAmAvA2 kgm/spB mBvB10 kgm/s由以上各式得，故正确选项为A.若右为A球，由于碰前动量都为6 kgm/s，即都向右运动，两球不可能相碰6我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()A甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功答案：B解析：甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等，方向相反，A项错误；甲、乙组成的系统动量守恒，动量变化量等大反向，B项正确；甲、乙相互作用时，虽然她们之间的相互作用力始终大小相等，方向相反，但相互作用过程中，她们的对地位移不一定相同，所以甲的动能增加量不一定等于乙的动能减少量，那么甲对乙做的功就不一定等于乙对甲做的功，C、D两项错误7(1)(2015天津卷)如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为31，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回两球刚好不发生第二次碰撞，A、B两球的质量之比为_，A、B碰撞前、后两球总动能之比为_(2)A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5 kg，速度大小为10 m/s，B质量为2 kg，速度大小为5 m/s，它们的总动量大小为_kgm/s；两者碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为4 m/s，则B的速度大小为_m/s.答案：(1)4195(2)4010解析：(1)由于A与挡板碰后返回刚好与B不相碰，说明B与A碰后速度方向向右，A、B碰后速度大小相等，根据动量守恒，mBv0mAvmBv，v03v，求得；A、B碰撞前后两球总动能之比.(2)选取A的速度方向为正方向，则碰前两物体的总动量为pmAvAmBvB510 kgm/s25 kgm/s40 kgm/s.碰撞前后动量守恒mAvAmBvBmAvAmBvB，代入数据解得vB10 m/s.8如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、 B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5 kg和0.5 kg.现让A以6 m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3 s，碰后的速度大小变为4 m/s.当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，g取10 m/s2，求：(1)在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小；(2)A、B滑上圆弧轨道的最大高度.答案：(1)50 N(2)0.45 m解析：(1)设水平向右为正方向，当A与墙壁碰撞时根据动量定理有FtmAv1mA(v1)，解得F50 N.(2)设碰撞后A、B的共同速度为v，根据动量守恒定律有mAv1(mAmB)v.A、B在光滑圆形轨道上滑动时，机械能守恒，由机械能守恒定律得(mAmB)v2(mAmB)gh，解得h0.45 m.9如图所示，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平轨道上现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短求B、C碰后瞬间共同速度的大小答案：v0解析：设滑块质量为m，A与B碰撞前A的速度为vA，由题意知，碰后A的速度vAv0，B的速度vBv0，由动量守恒定律得mvAmvAmvB设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA，由功能关系得WAmvmv设B与C碰撞前B的速度为vB，B克服轨道阻力所做的功为WB，由功能关系得WBmvmvB2据题意可知WAWB设B、C碰后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得mvB2mv联立式，代入数据得vv0