高一数学上学期第一次质量检测试题

湖北省荆州中学2016-2017学年高一数学上学期第一次质量检测试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集U1,2,3,4,5,6，集合M2,3,5，N4,5，则U(MN)等于 A1,3,5 B2,4,6C1,5 D1,62有五个命题如下：（1）集合中最小元素是1；（2）若，则；（3）空集是任何集合的真子集；（4）区间是函数的一个单调增区间；（5）若集合，集合，则；其中正确的命题的个数是A1 B2 C3 D43.下列各组函数中，表示同一函数的是A B. C D4. 如果全集UR，Ax|2x4，B3,4，则A(UB)等于 A(2,3)(3,4) B(2,4)C(2,3)(3,4 D(2,45.已知，则A2 B3 C4D56.已知集合满足，则集合的个数为A4B5 C6D77.设全集为R，函数的定义域为集合M，则为A B CD8函数的单调递减区间是A. B. C. D. 9若函数yax与y在(0，)上都是减函数，则yax2bx在(0，)上是A减函数 B增函数 C先增后减 D先减后增10. 已知函数，则方程的解是AB CD11已知是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为A(1，) B4,8) C(4,8) D(1,8)12. 已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间是AB CD二、填空题（每题5分，满分20分，）13.不等式的解集为14.已知全集，函数，则函数的值域为15.已知函数的定义域为，则函数的定义域为16.已知集合，且有且仅有一个元素，则实数的取值的集合为三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（本小题10分）17.解下列关于的不等式：（1） （2）（本小题12分）18.已知集合（1）若集合A中只有一个元素，用列举法写出集合A；（2）若集合A中至多只有一个元素，求出实数的取值范围；（本小题12分）19. 已知集合S，Px|a1x2a5集合是空集(1)若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围；（本小题12分）20. 已知f(x)是定义域为R，且满足，且f(x)在R上是减函数（1）若，求；（2）解不等式f(1x)f(1x2)0.（本小题12分）21.已知函数 ，其中 （1）若函数的定义域为R，求实数的范围；（2）若函数的值域为，求实数的范围；（本小题12分）（理科）22.（1）证明：（2）已知，记，对任意，满足， 求的值； 求的解析式；（本小题12分）（文科）22. 已知函数，（1） 当时，求的取值范围；（2） 若函数在区间是增函数，求实数的取值范围。荆州中学高一年级第一次质量检测参考答案1-12答案 DBCAB AADAC BC13. 14. 15. 16. （本小题10分）17.解下列关于的不等式：（1） 解：原不等式可变为即.2分即3分解之得5分故不等式的解集为（2）解：令解之得.2分故当时，不等式解集为.3分当时，不等式解集为.4分 当时，不等式解集为.5分（本小题12分）18.已知集合（1）若集合A中只有一个元素，用列举法写出集合A；（2）若集合A中至多只有一个元素，求出实数的取值范围；解：（1）因为集合A中只有一个元素，所以或即或.2分故当时，集合A；当时，集合A；.6分 说明：没有考虑本小问至少扣2分，没有做出的情形，本小问至少扣3分（2）因为集合A中只有一个元素，所以或.8分解之得.12分说明：没有考虑本小问至少扣2分（本小题12分）19. 已知集合S，Px|a1x2a5集合是空集(1)若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围；解：（1）因为Px|a1x2a5且所以.4分解之得.6分故的取值范围是说明：没有考虑的情形本小问至少扣2分（2）因为S，Px|a1x2a5且所以 或.9分解之得.11分故12分故的取值范围是说明：没有考虑取等号的情形本小问至少扣2分，同样的，用补集方法解答，没有考虑取等号的情形本小问至少扣2分（本小题12分）20. 已知f(x)是定义域为R，且满足，且f(x)在R上是减函数（1）若，求； （2）解不等式f(1x)f(1x2)0.解：（1）因为且所以所以.2分又所以.4分而所以所以所以.6分（2）因为f(1x)f(1x2)0且所以即8分又f(x)是定义域R上的减函数所以10分解之得.12分故不等式f(1x)f(1x2)0的解集为（本小题12分）21.已知函数 ，其中 （1）若函数的定义域为R，求实数的范围；（2）若函数的值域为，求实数的范围；解：（1）因为函数的定义域为R所以对恒成立.2分所以4分解之得6分（2）因为函数的值域为所以或.10分解之得12分说明：没有考虑本小问扣2分（本小题12分）（理科）22.（1）证明：（2）已知，记，对任意，满足， 求的值； 求的解析式；（1）证明：，以下略.2分（2）解：因为，所以.3分又，且所以6分9分所以.10分所以所以12分说明：本题解答中，忽略了对解析式中取值范围的讨论（本小题12分）（文科）22. 已知函数，（3） 当时，求的取值范围；（4） 若函数在区间是增函数，求实数的取值范围。解：（1）因为，所以.2分又，易知在区间上单调递增4分所以时，的取值范围是6分（2）因为.8分又函数在区间是增函数所以.10分解之得.12分